1、- 1 -宁县二中高二第一学期月考测试题数学(文) 本试卷分选择题和非选择题两部分。考试结束后，将答题卡交回。试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。1.在 中, ,则 等于( )ABC1,32abcBA.30 B.45 C.60 D.1202. 中, ,则此三角形解的情况是( )0,5,6oA.一解 B.两解 C.无解 D.无法确定3.数列 的通项公式 等于( )1,37, naA. B. C. D. 2nn2112n4.数列 的
2、通项公式是 则这个数列的前 项是( )na,an3A.1,4,9 B.2,4,9 C.2,1,4 D.2,6,115.边长为 的三角形中,最大角与最小角之和为( )578A. B. C. D. 901201351506.已知等差数列 的前 13 项之和为 39,则 等于( )na678aA.6 B.9 C.12 D.187.在 中,内角 的对边分别为 ,已知 , 则ABC, bc222sinisinABC为( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形8.已知 中, ,则 的取值范围为( )ABCsin:si:1:20BCkk- 2 -A. B. C. D. 1,2,0
3、1,022,9.在等差数列 中, ,则 的值为( )na195aA.5 B.6 C.8 D.1010.在等差数列 中,已知 ,公差 ,则 ( )n282d1A.10 B.12 C.14 D.1611 设分别是等差数列 的前 n 项和,若 ,则 ( )A. B. C. D.12.已知 分别为 内角 的对边,且 成等比数列,且 ,则,abcABCabc3B( )1tntAA. B. C. D. 3322343二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13 已知 ABC 的面积为 ,且 b=2,c= ,则 A= .14.根据下列 4 个图形及相应点的个数的变
4、化规律,试猜测第 n 个图形中有_个点 15.数列 中的前 项和 ,则通项公式 _na2nSna- 3 -16.如图,为测量山高 ,选择 和另一座山的山顶 为测量观测点,从 点测得 点的仰MNACAM角 , 点的仰角 以及 ;从 点测得 ,60AC45B75MA60C已知山高 ,求山高 _ .1Bmm3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图,在 中, , 是 边上一点,且ABC3,4BDC3ADB（1）.求 的长AD（2）.若 ,求 的长及 的面积10CACD18.已知等差数列 满足: na3710,26a（1）求数列 的通项公式;（2）
5、请问 是数列 中的项吗?若是,请指出它是哪一项;若不是,请说明理由.8n19.设 的内角 所对的边分别为 ,已知ABCabc11,2.4bcosC（1）.求 的周长（2）求 的值.cos20.在 中,角 的对边分别为 ,角 成等差数列.ABC,abc,ABC（1）.求 的值;cs（2）.边 成等比数列,求 的值.absin- 4 -21.等差数列 中, , .na24715a（1）.求数列 的通项公式;（2）.设 ,求 的值.2nab12310bb22.已知函数 2sicosfxxx（1）.求函数 的单调减区间 （2）.已知 中,角 所对的边分别为 ,其中 ,若锐角 满足ABC, abc7A,
6、且 ,求 的值36f13sin4- 5 -参考答案一、选择题1.答案：C解析： 22cosB=ab413c2所以 60.2.答案：B解析： ,又3,15,26obcCsincbCcb此三角形有两解3.答案：C4.答案：B5.答案：B解析：根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为 与 ,85设长为 的边所对的角为 ,则最大角与最小角的和是 ,7180有余弦定理可得, ,22587cos=易得 ,则最大角与最小角的和是 ,故选 B.601026.答案：B解析：由题意，得 ，所以 ，解得 ，所以139S739a73a6787aa7.答案：A解析： , , , .2sinisinbcR
7、BCsin2aAsibBRsin2cC代入 ,得 , . 为直角三角222244abc22AB形.故选 A.- 6 -8.答案：A解析：由正弦定理知 ,sin:si:ABCabc所以 ,:12abck由 得2.9.答案：A解析：在等差数列 中,由 ,得 ,故选 Ana1952a5a10.答案：B解析：答案： D 解析： 根据等差数列的前 项和公式知和为: ,所以设 ,所以当 时,所以 ,所以答案为 D.12.答案：C解析：二、填空题答案： 13.60或 12014.答案： 解析：2n15.答案： 21n16.答案：150解析：在 中, ,在 中, ,解得 ,在ABC02mMACsin60i45
8、AC103Mm中, ,故 ,即山高 为 .MN3sin610315NN1三、解答题- 7 -17.答案：1.在 中,由正弦定理得 ,得ABD36sini4AD62.由 1 知 由余弦定理得26,10,3C22 1cos10620962AAC ,14C 3in5ACDSD解析：18.答案：1.依题意知 73164da d 342nan2.令 ,即88所以 452*N所以 不是数列 中的项na19.1.因为 所以 .所以 的周长为22 14,cbcosC2cABC.152.因为 所以cosC=14251cs,4sin2278baA所以 .215()sin所以 16coACcosinAsC20.答案
9、：1. 由已知 , 得 , .2B80B1cos22. 由已知 及 ,根据正弦定理得 ,2bac1s2sininAC .23sino4AC- 8 -解析：21.答案：1.设等差数列 的公差为 .nad由已知得 .114365ad解得 ,1d所以 .12nadn2.由 1 可得 .b所以 231023102310.102125210解析：22.答案：1. 2sinco3ssin23cos2in3fxxxxx由 ,得 的单调递减区间为223kk f 7,1kkZ2.由 ,又 为锐角,sin2sin3663AAf A 3A由正弦定理可得 , ,则 ,7142si2aR1i24bcBCR1bc由余弦定理知 ,解得221cosbcabcaA0bc解析：
