1、1甘肃省民勤县第一中学 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 文第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在机读卡上）.1.已知集合 ,则 ( )|2,10AxBABA. B. C. D. 1,02,10,2.已知 ,且 为第四象限角,则 ( )1cos3sinA. B. C. D. 23 133.已知函数 ,则 的值为( )12log,03xf4fA. B. C. D. 1991994.要得到函数 的图象,只需将 的图象( )sin34xysin3xyA.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位4
2、 4C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位5.函数 在区间 上的图象大致为( )2()sinfxx,A. B. C. D. 26.如果 ,那么( )0.31.22log3abc,A. B. C. D. cababc7.设 的内角 所对的边分别为 ,若 ,则ABC, cossinCBaA的形状为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定8.已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ,则f()x()(1)()fxf(12f( )1232018fffA.-2018 B.0 C.2 D.509.已知函数 在区间 上单调递增,则 的取值范围()sin6fx243为( )A. B.
3、 C. D. 80,310,218,23,2810.设函数 是定义在 上的偶函数, 为其导函数,当 时, fxRfx0x,且 ,则不等式 的解集为( )0xf 1f0A. B. C. D. ,1,1,111.函数 的值域为( )2sini1yxA. B. C. D. 1,5,45,1451,412.设动直线 与函数 , 的图象分别交于点 , .则 的最xm3()fx()lngxMN小值为( )A. B. C. D. 1ln3ln1l3ln31第卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）313.函数 的定义域为_lg(1)3xf14.若命题“ ,使得 成立”为假命题,
4、则实数 的取值范围是R290axa_15.已知 是定义在实数集 上的偶函数,且在区间 上是单调递增函数,若 fx 0,则实数 的取值范围是_.1f x16.给出下列命题:函数 是偶函数;5sin2y方程 是函数 的图象的一条对称轴方程;8x54ysix在锐角 中, ;ABCncosBA若 是第一象限角,且 ,则 ;in设 是关于 的方程 的两根,则 ;21x、 lgaxk(0,1)ak12x其中正确命题的序号是_.三、解答题:(本大题共 6 小题，共计 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.（10 分）已知集合 .23,3,AxxRBxaxR（1）求集合 和 ;B（2）若 ,求
5、实数 的取值范围。a18.（12 分）设 实数 满足 , 实数 满足p x22430ax:qx31（1）若 ,且 为真,求实数 的取值范围； aq （2）若其中 且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围。0a419. （12 分）已知函数 .()ln()fxaxR（1）当 时,求曲线 在点 处的切线方程;2 ay1,Af（2）求函数 的极值。()f20.（12 分）在 中, 分别是角 的对边,且 .ABC,abcABCcos2Bbac（1）求角 的大小;（2）若 ,求 的面积。3,4b21.（12 分）已知函数 为奇函数,且相3sincos0fxxx邻两对称轴间的距离为 .2（1）当 时,
6、求 的单调递减区间；x4fx5（2）将函数 的图象沿 轴正方向向右平移 个单位长度,再把横坐标缩短为原yfx6来的 (纵坐标不变),得到函数 的图象,当 时,求函数 的值1ygx12xgx域。22.（12 分）已知函数 .21lnfxmxR（1）若函数 在 上是减函数,求实数 的取值范围； f），（ 0 （2）若函数 在 上存在两个极值点 ,且 ,证明: x），（ 21x、 12。12lnx6高三数学 文 答案一、选择题1.答案：A 2.答案：D 3.答案：C 4.答案：D 5.答案：D 6.答案：D7.答案：B 8.答案：C 9.答案：B 10.答案：A 11.答案：C 12.答案：C二、填
7、空题13.答案： 14.答案：1,322a15.答案： 16.答案：02三、解答题17.解析：（1）.由题意得 ,23013Axx.3Bxaaa（2）. ,A , ,解得 .31a02a实数 的取值范围为 .,18.答案：（1）.由 得 ,22430x30xa当 时, ,即 为真时实数 的取值范围是 , ap 13x由 得 ,得 ,3x1x24x即 为真时实数 的取值范围是 ,q 若 为真,则 真且 真,ppq所以实数 的取值范围是 x23x（2）.由 得 , 是 的充分不必要条件,240a0apq即 ,且 ,pq设 ,则AxBx又 或 , 或 ,a34Bxq2x则 ,且 ,02a347所以实
8、数 的取值范围是a423a19.答案：（1）. 函数 的定义域为 ,f()x(0,)(1afx当 时, ,2 a22ln,1()ff (1)()1ff 在点 处的切线方程为 ,xy,()Af 1()yx即 20（2）.由 , 可知:()1axfx 0当 时, ,函数 上的增函数,函数 无极值;0aff() f()x当 时,由 ,解得 ,()xxa 时, , 时, ()x0f()()0fx 在 处取得极小值,且极小值为 ,无极大值.falna综上:当 时,函数 无极值.0f()x当 时,函数 在 处取得极小值 ,无极大值.alna20.答案：（1）. ,由正弦定理得 ,cos2BbCccossi
9、n2BCAC即 ,2sinisin0A .cos() ,BC .2sincsi0A ,08 .1cos2B ,(0) .3（2）.将21,4,3bacB代入 得 ,22cos1162ac ,3ac .13sin224ABCS21.答案：（1）.由题意知,函数,3sicossin06fxxxx它的图象相邻两对称轴的距离为 ,2, ,2又 为奇函数,fx,6kZ,2sinfx令 ,求得 ,32kk344kxk当 时, 的单调减区间为x4fx,2（2）.将函数 的图象沿 轴正方向向右平移 个单位长度,可得yf69的图象;2sin3yx再把横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),得到函数 的图象.122s
10、in43ygxx当 时, ,126x43x,sin432sin2,3x函数 的值域为gx322.答案：（1）.由函数 在 上是减函数,知 恒成立, fx0 0fx2lnlnfxmfmx由 恒成立可知 恒成立,则0fxln0xmaxln设 ,则 ,lnx21lx由 , 知,0e0e函数 在 上递增,在 上递减x, ,max1ee（2）.由 知 .由函数 在 上存在两个极值点 ,lnfx fx0, 1 2x且 ,知 ,则 且 ,12x120lxm12lnx12lnxm10联立得 ,即1212lnlnxx 11221212 lnlnlnxx设 ,则 ,12(0)xt12lln1ttx要证 ,只需证 ,只需证 ,只需证12lnxlntt21lnt.l0t构造函数 ,则 .21lntgt22114 0tgtt故 在 上递增, ,l1tt (0)t10gt即 ,所以2lntgt12lnx
