1、1第二节 尺规作图好题随堂演练1. 如图，在ABC 中，C90，CAB50，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；12作射线 AG，交 BC 边于点 D.则ADC 的度数为( )A75 B65 C60 D50 2. (2017陕西)如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点 B 作 BDBC，交 AC 于点 D.请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长(保留作图痕迹，不写作法)3. 如图，在ABC 中，ABAC8，BC12，用尺
2、规作图作ABC 的 BC 边上的中线 AD，并求线段 AD 的长(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)24. 如图，在 RtABC 中，ACB90.(1)用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PAPB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接 AP，若 AP 平分CAB，求B 的度数5. (2018北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线 l 及直线 l 外一点 P，如图.求作：直线 PQ，使得 PQ l.作法：如图，在直线 l 上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C(不与点 A
3、重合)，作射线 BC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于3点 Q；作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQ l(_)(填推理的依据)参考答案1B2解：如解图，点 P 即为所求3.解：如解图，AD 为所求作线段ABAC8，AD 为中线，ADBC，BDCD BC6，12在 RtABD 中，AD 2 .82 62 74.解：(1)如解图，作线段 AB 的垂直平分线，点 P 即为所求作的点；4(2)B30.5(1)解：直线 PQ 如解图所示(2)AP，CQ，三角形中位线定理
