1、1课时训练 38 图形变换限时：30 分钟夯实基础1 2018达州下列图形中是中心对称图形的是( )图 K3812 2018无锡下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有( )图 K382A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3 2018河北图 K383 中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )图 K383A l1 B l2 C l3 D l44 如图 K384，在 ABC 中， BC5， A80， B70，把 ABC 沿 BC 的方向平移到 DEF 的位置，若CF4，则下列结论中错误的是( )图 K3842A BE4 B F30 C AB
2、 DE D DF55 2018绵阳在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 A(3，4)逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为( ) A (4，3) B (4，3) C (3，4) D (3，4)6 2017潍坊小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子 如图 K385，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示 小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形 她放的位置是( )图 K385A (2，0) B (1，1) C (1，2) D (1，2)7 如图 K386， ABC 中， BAC33，将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50，
3、对应得到 ABC，则 BAC 的度数为 图 K3868 2017百色如图 K387，在正方形 OABC 中， O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为(2，0)，将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位得到正方形 DEFG，则点 C 的对应点坐标为 123图 K387能力提升9 平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，3)，把 OA 绕点 O 逆时针旋转 90，那么 A 点旋转后所对应的点的横坐标是 图 K388拓展练习10 如图 K389，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40时得到正方形 ODEF，连接 AF，则 OFA 的度数是( )4图 K38
4、9A 15 B 20 C 25 D 3011 2017东营如图 K3810，把 ABC 沿着 BC 的方向平移到 DEF 的位置，它们重叠部分的面积是 ABC 面积的一半，若 BC ，则 ABC 移动的距离是( )3图 K3810A B C D32 33 62 3- 6212 2018漳州质检如图 K3811，正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，其中 A(2，0) 将六边形ABCDEF 绕原点 O 按顺时针方向旋转 2018 次，每次旋转 60，则旋转后点 A 的对应点的坐标是( )图 K3811A (1， ) B ( ，1) C (1， ) D (1， )3 3 3 313
5、2018聊城如图 K3812，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使得点 A 落在 ABC 外的一点 A处，折痕为 DE 如果 A ， CEA ， BDA ，那么下列式子中正确的是( )5图 K3812A 2 B 2 C D 180 14 2018聊城如图 K3813，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA， OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且OA5， OC3 若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 A1处，则点 C 的对应点 C1的坐标为( )图 K3813A B C D(95， 125) ( 125， 95) ( 165， 125)
6、( 125， 165)15 2018自贡如图 K3814，已知 AOB60，在 AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个 120角的顶点与点 C 重合，它的两条边分别与直线 OA， OB 相交于点 D， E(1)当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时(如图)，请猜想 OE OD 与 OC 的数量关系，并说明理由 6(2)当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，到达图的位置，(1)中的结论是否成立？并说明理由 (3)当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与射线 OA 的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图中画出图形，若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD，
7、 OE 与 OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明 图 K38147参考答案1 B 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B7 178 (1，3) 解析 由题意得 OC OA2，则 C(0，2)，将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位，即将正方形12OABC 先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，根据平移规律即可求出点 C 的对应点坐标是(1，3) 9 310 C11 D 解析 移动的距离可以视为 BE 或 CF 的长度，根据题意可知 ABC 与阴影部分为相似三角形，且面积比为 2 1，所以 ECBC 1 ，推出 EC ，则 BE BC CE 262 3
8、- 6212 A13 A 解析 由题意可知 A A 如图所示，设 AD 交 AC 于点 F，则 BDA A AFD A A AEF， A ， CEA ， BDA ， 2 814 A 解析 如图所示，作 A1M x 轴于点 M， C1N x 轴于点 N，矩形 OABC 的两边 OA， OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA5， OC3，把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，点 A恰好落在 BC 边上的点 A1处， OA1 OA5， A1M OC1 OC3， OM 4 OA21 A1M2 52 32由题意得 C1ON OA1M， ，即 ，C1NOM ONA1M OC1A1O C1N4 O
9、N3 35 C1N ， ON ，点 C1的坐标为 125 95 (-95， 125)15 解：(1) OE OD OC，理由如下：3 CD OA，易得 CE OB， ODC OEC90 OM 平分 AOB， DOC EOC AOB30且 CD CE12在 CDO 与 CEO 中， DOC EOC， ODC OEC， CD CE， CDO CEO(AAS) OD OE在 Rt CDO 中，cos30 ，2 OD OC OE OD， OE OD OCODOC 32 3 3(2)(1)中的结论仍然成立 理由如下：如图所示，过点 C 作 CF OA 于点 F，作 CG OB 于点 G OM 平分 AO
10、B，9 AOC BOC AOB30， CF CG12 OCF OCG60， FCD DCG OCF OCG120， GCE DCG DCE120， FCD GCE在 CFD 与 CGE 中， FCD GCE， DFC EGC， CF CG， CFD CGE(ASA) FD GE OE OD OG GE OD OG DF OD OG OF由(1)得， OG OF OC，3 OE OD OC3(3)当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与射线 OA 的反向延长线相交时，上述结论不成立 此时， OE OD OC3如图所示，过点 C 作 CF OA 于点 F，作 CG OB 于点 G， CD 与 OB 相交于点 H由题意得 DOE DCE120， OHD CHE FDC180 DOE OHD60 OHD， GEC180 DCE CHE60 CHE， FDC GEC10 OC 平分 AOB， CF CG在 CFD 与 CGE 中， FDC GEC， DFC EGC， CF CG， CFD CGE(AAS) FD GE OE OD OG GE OD OG DF OD OG OF由(1)得， OG OF OC，3 OE OD OC3
