1、1课时训练 11 一次函数的图象和性质限时：30 分钟夯实基础1 2018深圳把直线 y x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A (2，2) B (2，3) C (2，4) D (2，5)2 2018玉林等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( )A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数3 2018枣庄如图 K111，直线 l 是一次函数 y kx b 的图象，如果点 A(3， m)在直线 l 上，则 m 的值为( )图 K111A 5 B C D 732 524 2017酒泉在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象如图 K112 所示，观察图
2、象可得( )图 K112A k0， b0 B k0， b0 C k0， b0 D k0， b05 2016厦门已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标 y 是( )甲x 1 2 3 42y 0 1 2 3乙x 2 2 4 6y 0 2 3 4A 0 B 1 C 2 D 36 2018绍兴如图 K113，一个函数的图象由射线 BA，线段 BC，射线 CD 组成，其中点 A(1，2)， B(1，3)，C(2，1)， D(6，5)，则此函数( )图 K113A 当 x1 时， y 随 x 的增大而增大B 当 x1 时， y
3、 随 x 的增大而减小C 当 x1 时， y 随 x 的增大而增大D 当 x1 时， y 随 x 的增大而减小7 2018陕西如图 K114，在矩形 AOBC 中， A(2，0)， B(0，1) 若正比例函数 y kx 的图象经过点 C，则k 的值为( )图 K114A B C 2 D 212 1238 2018遵义如图 K115，直线 y kx3 经过点(2，0)，则关于 x 的不等式 kx30 的解集是( )图 K115A x2 B x2 C x2 D x29 给出下列函数： y3 x2； y ； y2 x2； y3 x 上述函数中符合条件“当 x1 时，函数值 y 随3x自变量 x 增大
4、而增大”的是( )A B C D 10 2018济宁在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2 x1 的图象经过 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)两点，若x1 x2，则 y1 y2(填“” “”或“”) 11 2018宜宾已知点 A 是直线 y x1 上一点，其横坐标为 ，若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 的坐12标为 12 2016厦门已知一次函数 y kx2，当 x1 时， y1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象 4能力提升13 2016福州已知点 A(1， m)， B(1， m)， C(2， m1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是( )图
5、K11614 2016南平如图 K117，已知直线 l： y2 x，分别过 x 轴上的点 A1(1，0)， A2(2，0)， An(n，0)作垂直于 x 轴的直线交 l 于点 B1， B2， Bn，将 OA1B1，四边形 A1A2B2B1，四边形 An1 AnBnBn1 的面积依次记为S1， S2， Sn，则 Sn( )图 K117A n2 B 2n1 C 2n D 2n115 2018陕西若直线 l1经过点(0，4)， l2经过点(3，2)，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为( )A (2，0) B (2，0) C (6，0) D (6，0)16 2018温州如图
6、 K118，直线 y x4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A， B 两点， C 是 OB 的中点， D 是 AB 上33一点，四边形 OEDC 是菱形，则 OAE 的面积为 5图 K11817 2018白银如图 K119，一次函数 y x2 与 y2 x m 的图象交于点 P(n，4)，则关于 x 的不等式组 的解集为 2x m x 2， x 2 0 图 K119拓展练习18 2018衢州如图 K1110，Rt OAB 的直角边 OA 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为(6，8)，直线 CD 交 AB 于点D(6，3)，交 x 轴于点 C(12，0) (1)求直线 CD 的函数表达式 (2)动点
7、 P 在 x 轴上从点(10，0)出发，以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向运动，过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴，设运动时间为 t点 P 在运动过程中，是否存在某个位置，使得 PDA B？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 请探索当 t 为何值时，在直线 l 上存在点 M，在直线 CD 上存在点 Q，使得以 OB 为一边， O， B， M， Q 为顶点的四边形为菱形，并求出此时 t 的值 6图 K11107参考答案1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 A 7 A 8 B 9 B10 11 (12， 12)12 解：将 x1， y1 代入一次函数解析式： y kx
8、2，可得 1 k2，解得 k1，一次函数的解析式为 y x2 当 x0 时， y2;当 y0 时， x2，所以函数图象经过(0，2);(2，0)，此函数图象如图所示.13 C 解析 点 A(1， m)， B(1， m)， A 与 B 关于 y 轴对称，故 A，B 错误 B(1， m)， C(2， m1)，当 x1 时， y 随 x 的增大而增大，故 C 正确，D 错误 故选 C14 D 解析 观察，得出规律：S1 OA1A1B11， S2 OA2A2B2 OA1A1B13， S3 OA3A3B3 OA2A2B25， S4 OA4A4B4 OA3A3B3712 12 -12 12 -12 12
9、-12，则 Sn2 n1 故选 D15 B 解析 设直线 l1的解析式为 y1 kx4，8 l1与 l2关于 x 轴对称，直线 l2的解析式为 y2 kx4， l2经过点(3，2)，3 k42 k2 两条直线的解析式分别为 y12 x4， y22 x4，联立可解得： 交点坐标为(2，0)，故选择 Bx2 ，y0 16 2 317 2 x218 解析 (1)因为已知直线经过 C， D 两点，故利用待定系数法列方程组解答即可;(2)运用假设法，假如存在，对点 P 的位置分两种情况进行讨论，利用 PDA B，可得到 PDA 和 OBA 相似，从而利用边长比得到 PA 的长度，进而得到 P 的坐标;分
10、别以点 B 和 O 为圆心， OB 长为半径作圆弧，交直线 CD 于两点，结合菱形性质求得点 Q 的坐标 解：(1)设直线 CD 的函数解析式为 y kx b，将 D(6，3)和 C(12，0)代入得：解得6k b3 ，12k b0 ， k 12，b6 ， 直线 CD 的函数解析式为 y x6 -12(2)存在点 P 如图，当点 P 在点 A 的左侧时， PDA B， PD OB， PAD OAB， ， PA OA 6 P1 PAOA ADAB ADAB 38 94 (154，0 )当点 P 在点 A 的右侧时，可得 P2 (334，0 )综上所述，存在点 P，点 P 的坐标为 或 (154，
11、0 ) (334，0 )(i)如图，以 B 为圆心， BO 为半径画弧交直线 CD 于 Q1， Q2两点，由题意可知， BQ1 BO BQ2，设 Q9，由 BQ1 BQ210，得( x6) 2 210 2，(x， -12x6 ) (12x2 )解得 x14， x212，即 Q1， Q2两点的横坐标分别为4 和 12，由对称性可得 M1， M2的横坐标分别为10 和 6，又点 P 从(10，0)开始运动， t10， t216 (ii)如图，以 O 为圆心， OB 为半径画弧交直线 CD 于 Q3， Q4两点，由题意可知， OQ3 BO OQ4，设 Q，(x， -12x6 )由 OB OQ3 OQ410，得 x2 210 2，(12x6)解得 x3 ， x4 ，即 Q3， Q4两点的横坐标分别为 和 ，12 4895 124895 12 4895 124895由对称性可得 M3， M4的横坐标分别为 ，42 4895 ， 424895又点 P 从点(10，0)开始运动， t3 ， t4 92 4895 924895综上所述，当 t 为 0，16， 时，在直线 l 上存在点 M，使得以 OB 为一边， O， B， M， Q 为顶点的92 4895 ， 924895四边形为菱形
