1、1课时训练 22 全等三角形限时：30 分钟夯实基础1 如图 K221，已知 AC BC， BD AD，垂足分别为 C， D， AC BD 求证 ABC BAD要用到的判定方法是( )图 K221A AAS B HL C SAS D SSS2 如图 K222， ADE BDE，若 ADC的周长为 12， AC的长为 5，则 CB的长为( )图 K222A 8 B 7 C 6 D 53 2018南京如图 K223， AB CD，且 AB CD E， F是 AD上两点， CE AD， BF AD 若CE a， BF b， EF c，则 AD的长为( )图 K223A a c B b c C a b
2、 c D a b c4 如图 K224， ABC的两条高 AD， BE相交于点 F，请添加一个条件，使得 ADC BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 2图 K2245 如图 K225， AB CF， E为 DF的中点， AB10， CF6，则 BD 图 K2256 如图 K226，线段 AB8 cm，射线 AN AB于点 A，点 C是射线上一动点，分别以 AC， BC为直角边作等腰直角三角形，得 ACD与 BCE，连接 DE交射线 AN于点 M，则 CM的长为 cm 图 K2267 2018泰州如图 K227， A D90， AC DB， AC， DB相交于点 O 求证： OB
3、OC图 K22738 2018铜仁已知：如图 K228，点 A， D， C， B在同一条直线上， AD BC， AE BF， CE DF，求证：AE FB图 K228能力提升9 如图 K229，若 ABC AEF，则对于结论： AC AF； FAB EAB； EF BC； EAB FAC 其中正确的个数是( )图 K229A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10 如图 K2210，已知 ABC三个内角的平分线交于点 O，延长 BA到点 D，使 AD AO，连接 DO，若BD BC， ABC54，则 BCA的度数为 4图 K221011 2018陕西如图 K2211， AB CD， E， F分
4、别为 AB， CD上的点，且 EC BF，连接 AD，分别与 EC， BF相交于点 G， H 若 AB CD，求证： AG DH图 K221112 2017温州如图 K2212，在五边形 ABCDE中， BCD EDC90， BC ED， AC AD(1)求证： ABC AED(2)当 B140时，求 BAE的度数 5图 K221213 如图 K2213， ABC中， AB AC， AD BC， CE AB， AE CE求证：(1) AEF CEB；(2)AF2 CD图 K22136拓展练习14 2018龙东地区如图 K2214，四边形 ABCD中， AB AD， AC5， DAB DCB90
5、，则四边形 ABCD的面积为( )图 K2214A 15 B 12 5 C 14 5 D 1715 2017陕西如图 K2215，四边形 ABCD中， AB AD， BAD BCD90，连接 AC 若 AC6，则四边形ABCD的面积为 图 K221516 如图 K2216，在 ABC中， ACB90， AC BC， E为 AC边的中点，过点 A作 AD AB交 BE的延长线于点D CG平分 ACB交 BD于点 G， F为 AB边上一点，连接 CF，且 ACF CBG求证：(1) AF CG；(2)CF2 DE7图 K2216参考答案1 B 2 B3 D 解析 AB CD， CE AD， BF
6、AD， CED AFB90， A C， AB CD， CED AFB， AF CE a， DE BF b， DF DE EF b c， AD AF DF a b c，故选 D4 答案不唯一，如 CA CB， CE CD5 4 6 47 证明：在 Rt ABC和 Rt DCB中， BC CB，AC DB， Rt ABCRt DCB(HL)， ACB DBC， OB OC8 证明： AD BC， AD CD BC CD，即 AC BD，又 AE BF， CE DF， ACE BDF， A B， AE FB9 C 10 4211 证明： AB CD， A D8 EC BF， CGD AHB AB C
7、D， ABH DCG AH DG AH GH DG GH，即 AG DH12 解：(1)证明： AC AD， ACD ADC又 BCD EDC90， BCD ACD EDC ADC，即 BCA ADE在 ABC和 AED中， BC ED， BCA EDA，AC AD， ABC AED(SAS)(2)由 ABC AED得 B E140，五边形内角和为(52)180540， BAE540214029080 13 证明：(1) AD BC， B BAD90 CE AB， B BCE90， AEF CEB90， BAD BCE在 AEF和 CEB中， AEF CEB，AE CE， EAF ECB， A
8、EF CEB(2) AEF CEB， AF BC AB AC， AD BC， CD BD， BC2 CD， AF2 CD14 B 解析 延长 CB至点 M，使 BM DC，连接 AM DAB DCB90， ADC ABC360( DAB DCB)180， ABC ABM180， ADC ABM 又 AB AD， ADC ABM， AC AM， DAC BAM， DAC CAB90， BAM CAB90，即 CAM90， AC5， AM5， S ACM 55 ADC ABM， S ADC S ABM， S 四边形 ABCD S ACM 12 5 故选 B12 252 252915 18 解析 过
9、点 A作 AE AC交 CD的延长线于点 E，由题意易证 AED ACB，故 AE AC6，四边形 ABCD的面积等于 ACE的面积，即四边形 ABCD的面积 ACAE 6618 12 1216 证明：(1) ACB90， CG平分 ACB， AC BC， BCG CAB45 又 ACF CBG， ACF CBG， AF CG(2)延长 CG交 AB于点 H AC BC， CG平分 ACB， CH AB， H为 AB中点 又 AD AB， CH AD， G为 BD中点， D EGC E为 AC中点， AE EC又 AED CEG， AED CEG， DE EG， DG2 DE， BG DG2 DE，由(1)得 CF BG， CF2 DE
