1、- 1 -x 3 4 5 6y 25 t 4 45 福建省三明市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文（ 参考公式： s2 1 (x x)2 ( x x)2 ( x x)2 n 1 2 n（总分 150 分，时间：120 分钟）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求）1下列赋值语句正确的是（ ）A x 3 y 2B m m 1C m n 2D 5 x2命题“ x R ， x2 x ”的否定是( )A x R ， x2 xC x R ， x2 xB x R ， x2 xD x R ， x2 x3抛物线
2、y1 x2 的准线方程是( )8A x 132C y 132B y 2D y 24设 x R ，则“ x 1 ”是“ x3 1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ，那么表中 t 的值为(- 2 -2) A3 B315 C35 D4 5x 2 y 26椭圆 16 m 1 的焦距为 27 ，则 m 的值为（ ）A 9 B 23 C 9 或 23 D16 7如图给出的是计算 的值的
3、一个程序框图，其中判断框 内应填入的条件是（ ）7 或 16 7Ai 10Bi 10C i 20D i 208从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事 件是（）A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个黑球与至少有一个红球 C恰好有一个黑球与恰好有两个红球 D至少有一个黑球与都是红球9已知对 k R ，直线 2kx y 1 0 与椭圆 x9y2 1 恒有公共点，则实数 m 的取值范围（ ）mA 1, 9B 1, C 1, 9 9, D 9, 10某人 5 次上班途中所花的时间(min) 分别为 x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为 10，方差为 2， 则|
4、x y|的值为( )A 1 B 2 C 3 D 4x 2 y 211双曲线 a 2 b 2- 3 -2 2 1 (a 0, b 0) 的一条渐近线方程为 y 4 x ，则双曲线的离心率为（ ）3A 5 B 4 C 5 D 33 3 4 212过抛物线 x 2 8 y 上的动点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M ，又点 A(4,1) ，则 | PA | | PM | 的最小值 为（ ）A 17 4B 17 2C 17 2D 17 4第 II 卷（非选择题，共 90 分）二填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分，请把答案写在答题卡上 ）：13如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封
5、闭曲线围成的阴影区域在正方形中2随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 314由辗转相除法可以得到 390，455 ，546 三个数的最大公约数是 15一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0,1,2,3，99，依次将其分成 10 个小段，段号分别为0,1,2，9现要用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 段随机抽取的号码为 l， 那么依次错位地取出后面各段的号码，即第 k 段中所抽取的号码的个位数为 lk 或 lk 10(lk10)，则 当 l6 时，所抽取的第 10 个号码是 16已知两点 M (3,0), N (3,0) ，给出下列曲线：
6、 x y 5 0 ； 2x y 24 0 ； y 2 2x ； (x 6) 2 ( y 4) 2 1 ； y x- 4 - 1 ，在所给的曲线上存在点 P 满足 | MP | | NP | 10 的曲线方9 16程有 （填写相应序号）三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，其中 17 题为 10 分，其余为 12 分):17 （本小题 10 分）设命题 p ：实数 x 满足 x2 4ax 3a2 0（ a 0 ） ，命题 q ：实数 x 满足 2 x 3 ，（1 ）若 a 1 ，且 p q 为真，求实数 x 的取值范围；（2 ）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围18
7、（本小题 12 分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点 F1(0，5)，F2(0,5) ，点 P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程19 （本小题 12 分）某校从高二年段学生中随机抽取 60 名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数） 分为六段： 40, 50 ， 50, 60 ， ， 90,100 后得到如下图所示的频率分布直方图。（1 ）求分数在 70, 80 内的频率；（2 ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中 考试数学成绩的平均分；（3 ）用分层抽样的方法在 80 分以上（含 80 分）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任意
8、选取两人，求其中恰有一人的分数不低于90 分的概率。20 （本小题 12 分）已知直线 l：yx m 与抛物线 y28x 交于 A，B 两点，（1 ）若|AB|10，求 m 的值； （2）若 OAOB，求 m 的值21 （本小题 12 分）设关于 x 的一元二次方程 x 2 2ax b 2 0 （1 ）若 a 从 0,1, 2, 3 四个数中任取的一个数， b 是从 0,1, 2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的 概率；（2 ）若 a 从区间 0, 3 上任取的一个数， b 是从区间 0, 2 上任取的一个数，求上述方程有实根的概率- 5 -422 （本小题 12 分）已知双曲线过点 P 3 2，4 ，它的渐近线方程为 y x3（1 ）求双曲线的标准方程；（2 ）设 F1 和 F2 为该双曲线的左、右焦点，点 P 在此双曲线上，且|PF1|PF2|41 ，求F1PF2 的余弦值草 稿 纸- 6 -草 稿 纸- 7 - 8 - 9 -
