1、- 1 -华安一中 20182019学年第一学期第一次月考理科数学试卷（考试时间：120 分钟 总分：150 分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题 5分共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.命题“若 AB,则 A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0 B.2 C.3 D.42.命题“ xR, x2 x”的否定是 ( )A.xR,x2 x B.xR, x2=x C.x0R, x0 D.x0R, =x03.阅读下面的程序框图,若输入 a,b,c的值分别是 21,32,75,则输出的值是( )
2、A.96 B.10 C.53 D.1284.在一袋内分别有红、白、黑球 3,2,1个，从中任取 2个，则互斥不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个白球；都是白球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个C. 至少有一个白球；至少有一个红球 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球5.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖 .小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为 ( )6.从 2004名学生中抽取 50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从 2004人中剔除 4人，剩下的 2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是( )A不全相等 B均不相等C都相等，
3、且为 D都相等，且为251 002 1407.已知数据 是某市普通职工 n（n3，nN*）个人的年收入,设这 n个数据123 nxx， ， ， ，的中位数为 x，平均数为 y，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 n+1个数据1nx中，下列说法正确的是（ ）A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变- 2 -D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变8. 古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数” 如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一
4、次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）A. 336 B. 3603 C. 1326 D. 5109.甲、乙两位同学约定周日早上 8:008:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少 10分钟才能见面的概率为( )A. B. C. D.231329710. 集合 和 ，分别从集合 ， 中随机取一个数作为 和 ，则方程 表示焦点落在 轴上的椭圆的概率是（ ）A. B. C. D. 11下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形， 、 是多边形的顶点，椭圆过 且均以图中的 为焦点，设图、中椭圆的离心率分别为 ，则（
5、 ）A B C D 12设 a， bR，则“2 a2 b2 a b”是“ a b2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 某学院的 A,B,C三个专业共有 1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120的样本.已知该学院的 A专业有 380名学生,B 专业有420名学生,则在该学院的 C专业应抽取 名学生 . - 3 -14.从 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 15直线 y kx1 与椭圆 1 总有公共点，则 m的取值范围是 x25 y2m16. 给出下列四个命题：命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题.“ a0”是“方程 ax210 至少有一个负根”的充分不必要条件. 在 ABC中， “A B”是“sin Asin B”的充要条件.设 , ,则“ b0)的离心率为 ，点 P(2， )在 C上x2a2 y2b2 22 2(1)求椭圆 C的方程；(2)直线 l不过原点 O且不平行于坐标轴， l与 C有两个交点 A， B，线段 AB的中点为 M.证明：直线 OM的斜率与直线 l的斜率的乘积为定值- 9 - 9 - 9 -
