1、- 1 -20182019学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共 60分）一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设 ， ， ，则 （ ）RU12|xA01|xBUACBA B C D0x 1x10x2 =（ ）31cosA. B.- C. D. -23223已知 为第二象限角，则 sin1-sico-的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 34.函数 的零点所在的区间是（ ）3()logfx
2、xA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)5已知 ，且 (5),fm 则 (5)f的值为（ ）2baA0 B4 C 2 D4m6函数 )的部分图象如图所示，|,0)(sin)( Axxf则 的值分别为（ ）,A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，4367设函数 ，求 （ ） 31log(),1(),xxf3(7)log1)ffA7 B8 C15 D168.函数 满足 ，那么函数 的图象大致为（ ）f)(4)2(f |(l|xgay yxO 1yxO-1xO-1yxO-1BACD9 定义在 的函数 满足下列两个条件：任意的 ，都有1, ,- 2 -；任意的 ，当
3、，都有 0，则不等式0xff 1,0nmnnmff的解集是（ ） 131A. B. C. D. 2, 2, 21, 1,3210.若函数 sinfx（ 0）在 ,4上为减函数，则 的取值范围为（ ）A. 0,3 B. ,3 C. 0,4 D. 2,11设函数 2cosfx对任意的 xR,都有 3fxfx,若函数singx,则 3g的值是（ ）A. 1 B. 5 或 C. 2 D. 1212若不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取214lg1lg4xxa,1xa值范围是（ ）A (，0 B (， C 0，) D ，)334第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上
4、）13.若角 的终边经过点 1,2，则 _.2cos14. 函 数 的 定 义 域 为 . 23()lg()xf15.已知 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 .14|A12|axBABa16给出下列四个命题：函数 2sin3yx的一条对称轴是 5；函数 ta的图象关于点( 2,0)对称；函数 2cosinyx的最小值为 1；若 12ini44 0，则 12xk，其中 Z；以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号） 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分 10分).- 3 -已知 3sin32sin，求下列各式的值：（1
5、） 4co5i； (2) ；23cos2sin3sn2 18. (本小题满分 12分).已知函数 的图象经过点)1,0(1axf 91,3（1）求 的值；a（2）求函数 ，当 时的值域,8log2lxfaa ,19(本小题满分 12分).某同学用“五点法”画函数 sin(0,)2fxAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00 5 -5 0（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 fx的解析式；（）将 yfx图象上所有点向左平行移动 (0)个单位长度，得到 yg的图象. 若 g图象的一个对称中心为 5,12，求 的最小值 .20.(本小题满分 12分)
6、.某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，假设每箱售价不得低于 50元且不得高于 55元。市场调查发现，若每箱以 50元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱。（1）求平均每天的销售量 （箱）与销售单价 （元/箱， )之间的函数解析式；yxxN- 4 -（2）求该批发商平均每天的销售利润 （元）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；wx（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21.(本小题满分 12分).已知函数 sin,fxAx (0,)2A的部分图像如图所示.（）求函数 的解析式及 f的单调递增区间； （）把函数 yf图像上
7、点的横坐标扩大到原来的 倍（纵坐标不变） ，再向左平移6个单位，得到函数 gx的图象，求关于 x的方程 (02)gm在1,3x时所有的实数根之和.22.(本小题满分 12分）已知函数 axgxf ,32（1）求函数 的单调递增区间；（只需写出结论即可）y（2）设函数 ，若 在区间 上有两个不同的零点，求实数hfh1,3的取值范围；a（3）若存在实数 ，使得对于任意的 ，都有2,5m120,x成立，求实数 的最大值1xfxga201820189学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学参考答案- 5 -一、选择题（每题 5分，满分 60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答
8、案 C C B C B D A C B B C B二、填空题（每题 5分，满分 20分）13. 14. 15. 16.5-， ,1123三、解答题 （本大题共 6小题，满分 70分）17.解: )1(（2） sin2cos，即 tan2-6分原式-10分223i7tatn1分18. 解： 由题意：函数 的图象经过点则有： 解得： -5 分由 可知 ，那么：函数 ,8log2l3311xxf 9,-6 分 1,2log31xt则 -7分782ty当 t=1，即 时， -9 分miny当 -11分 16,92axt所以函数的值域为 - 12 分 719.解: 试题解析：（）根据表中已知数据，解得
9、5,26A. 数据补全如下表：00 5 0 0-2分-5分-7分- 6 -且函数表达式为 5sin26fx. -6分 20.解：（1）根据题意，得4分9035,32405,yxyxxN即 8分2()469,w（3） 26610xx，50, 5Nww当 时 ， 为 增 函 数 ， 时 最 大 max125所以当每箱苹果售价为 55元时，最大利润时 1125元。12 分21.解： （）由题设图象知，周期 12T， T. 1分点 ,012在函数图象上， 0Asin 即 06sin又 ， 2363，从而 6. 2分又点 ,在函数图象上， 1,2si. 3分故函数 fx的解析式为 2fxnx.-4分令
10、，62kk 63k递增区间 -6分Z,3（）依题意，得 23gxsin 23gxsin的周期 2T， 23gxsin在 1,内有 个周期. - 7 分令 kZ，所以 6xkZ， -7分-9分-12分- 7 -即函数 23gxsin的对称轴为 6xkZ.又 1,3，则 0,4x- 8分且 02m，所以 (2)gm在 1,3x内有 4个实根不妨从小到大依次设为 1,34ix，则 126， 316x.- 10分关于 x的方程 (02)g在 ,x时所有的实数根之和为1234. -12分22. 函数 的单调递增区间为 3分yfx1,3;（不要求写出具体过程）22, 3hfgxxaxa由题意知， 即 得 ；8 分013h341a设函数 由题意， 在 上的最小值不小于3,25,xFxfmGgFx0,2在 上的最大值，G2,1223314,xm当 或 时， 在区间 单调递0xmin,5xxga21增，当 时， ，存在 ，使得 成立，1ax912G2,93即 ， 的最大值为 12 分amax52a1
