1、- 1 -2018-2019 学年漳平一中上学期第一次月考高二数学（理）考试卷第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 中， ，则 等于( )ABC4=,2,1BbaAA B C 或 D3003015602在等差数列 ，若 ，则 ( )n8,6936aA B C D1157483当 时，下列不等式恒成立的是（ ）cbaA B C Dcba0)(bcbca4在 中，内角 的对边分别为 ，若 的面积为 ，且CA,ba,ABS，则 ( )22cbaS=tnA B C D11225设 为等比数列 的前
2、 项和，且关于 的方程 有两个相等的实nnax031ax根，则 ( )=39SA 27 B21 C14 D5 6在 中，三边 、 、 所对的角分别为 、 、 ，若 ，CabcAB2=tanbBA：则 的形状为( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D不能确定7.在数列 中， ， 的通项公式是（ ）n *)(23,2121 NnannA B C D21+328在地平面上有一旗杆 ( 在地面),为了测得它的高度 ,在地平面OPh上取一基线 ,测得其长为 ,在 处测得 点的仰角为 ,在 处m20AP0B测得 点的仰角为 ,又测得 ,则旗杆的高 ( )P453=A B C D m1
3、01m329.设函数 ，若对于 ， 恒成立，)(2xxf ,x4)(xf则实数 的取值范围为( )A B C D0,)75,0 )75,0(,()75,(- 2 -10.若实数 满足不等式组 若 的最小值为 ，则实数 ( )yx,0132myxyxz9mA.-1 B.-2 C.1 D.211在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，ABCCabc23=)6+cos(inA， 则 周长的取值范围是（ ）4=+cbA B C D8,6)8,6)6,4,4(12.在正整数数列中，由 1 开始依次按如下规则取它的项：第一次取 1；第二次取 2 个连续偶数 2，4；第三次取 3 个连续奇数 5
4、，7，9；第四次取 4 个连续偶数 10，12，14，16；第五次取 5 个连续奇数 17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个新数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，则在这个数列中第 2014 个数是（ ）A 3965 B 3966 C 3968 D 3989第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13不等式 解集是_；02x14已知数列 中， ，则 _；nanna)1(,115.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗 原料 1 千克、 原料 2 千克；AB生
5、产乙产品 1 桶需耗 原料 2 千克， 原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产AB品的利润是 400 元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 原料都不超过 12、千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是_元； 16已知等比数列 中， 数列 前 项和为 ，则使na,1,76nnabnbnS成立的最大自然数 为 .0nS三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）在 中, 角 所对边的长分别是 ，已知ABC,ABC,abc41,cos5aB（1）若 ，求 的
6、值； 3bin（2）若 的面积 ，求 的值AC3ABCS,bc- 3 -18.（本小题满分 12 分）已知 .bxaf2)(（1）若 的解集为 ，求 ， 的值；0)(xf31x或（2）若 ，且不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围ab30)(f,x19 （本小题满分 12 分）已知数列 为等差数列，其中 na23528,aa（1）求数列 的通项公式；na（2）记 ，设 的前 项和为 求最小的正整数 ，使得 12nbnbnSn01728nS20 （本小题满分 12 分）在平面四边形 中， ， ， ，ABCD85A3CD， 60A150D（1）求 的内切圆的半径；B（2）求 的长C- 4 -21.
7、 （本小题满分 12 分）已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 ，且 为nannS与 的等差中项.na1（1）求证:数列 为等差数列；2nS（2）设 ，求 的前 项和 .(1)nbanbnT22 （本小题满分 12 分）已知数列 满足 .,nab112,0nnnaba（1）求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；1nbn（2）令 ， 是数列 的前 项和，若 ，对 恒成立，求 的nnc2Tnc2tTn*Nt取值范围2018-2019 学年漳平一中上学期高二数学（理）第一次月考答案1、选择题：1.A 2. D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B 1
8、2.A - 5 -二、填空题：13. 14. 15.2800 元 16.13),51,(n2三、解答题：17.解：(1) cosB= 0，且 0B ， sinB= 2 分 由正弦定理得 ， 5 分 (2) S ABC= acsinB=3， 7 分 由余弦定理得 10 分 18.解：（1）依题可得： 是方程 的两根2 分 1,3x02bxa4 分baa)(230得 ， .6 分1b（2）设 ，要使 时， 恒成立，则7 分xg)()21,2a0)(ag9 分0630)(2x即.12 分1得19.解：（1)设等差数列 的公差为 ，依题意有 .2 分 解得 ，.4 分从而 的通项公式为 ；.5 分 (
9、2) 因为 ，.7 分所以 9 分 - 6 -令 ， 解得 ，.11 分故取 .12 分20.解（1）在 ABD 中， AB=8， AD=5， A= ，60由余弦定理，得 .2 分 2cos7BDBD设 ABD 的内切圆的半径为 r，由 ， 4 分 ABCS11sin2Ar得 ，解得 6 分 385857r3（2）设 ADB= ， BDC= ，则 150ADC在 ABD 中，由余弦定理，得 8 分 22cos7B又 ， 0,43sin7 10 分 13cos15cosin24在 BDC 中， CD= ，由余弦定理，得 12 分 32cos7BCDBCD21.解：(1)由题意得 ，即 1 分 当
10、 时，有 ，代入上式得 整理得 .3 分 又当 时， 解得 ； .4 分 数列 是首项为 1，公差为 1 的等差数列. .5 分 (2)由(1)可得 ，数列是各项都为正数， ， .6 分 - 7 -当 时， 又 满足上式，. .8 分 .9 分 当 为奇数时，10 分 当 为偶数时，11 分数列 的前 项和 12 分22.解：（1） ， ，由 ， ，化简得 ， 2 分 ， ，即 （ ） ， 3 分而 ， 4 分数列 是以 1 为首项，1 为公差的等差数列.5 分 ，即 ， （ ） 6 分（2）由（1）知， ， ， ，.7 分两式相减得， ，故 .9 分为单调递增数列，所以 .10 分nT)2,1nT.12 分21t 3t- 8 -
