1、1第三节 图形的对称、平移与旋转姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018河北)图中由“ ”和“ ”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A l1 B l2 C l3 D l42(2018重庆 A卷)下列图形中一定是轴对称图形的是( )3(2018衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )4(2018泉州质检)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )5(2018永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( )6(2018黔南州)下列图案中，既是轴
2、对称图形又是中心对称图形的是( )27(2017呼和浩特)图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)8(2018漳州质检)如图，点 A，B 在方格纸的格点上，将线段 AB先向右平移 3格，再向下平移 2格，得线段 DC，点 A的对应点为 D，连接 AD，BC，则关于四边形 ABCD的对称性，下列说法正确的是( )A既是轴对称图形，又是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C是轴对称图形，但不是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形9(20
3、18福州质检)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，A，B 在格点上，现将线段 AB向下平移 m个单位长度，再向左平移 n个单位长度，得到线段 AB，连接 AA，BB，若四边形 AABB 是正方形，则 mn 的值是( )A3 B4 C5 D610(2018宁德质检)如图，已知等腰ABC，ABBC，D 是 AC上一点，线段 BE与 BA关于直线 BD对称，射线 CE交射线 BD于点 F，连接 AE，AF.则下列关系正确的是( )3AAFEABE180 BAEF ABC12CAECABC180 DAEBACB11(2018济宁)如图，在平面直角坐标系中，点 A、C 在 x轴上，
4、点 C的坐标为(1，0)，AC2，将RtABC 先绕点 C顺时针旋转 90，再向右平移 3个单位长度，则变换后点 A的对应点坐标是( )A(2，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)12(2018甘肃省卷)如图，点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点，把ADE 绕点 A顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形 AECF的面积为 25，DE2，则 AE的长为( )A5 B. C7 D.23 2913(2018莆田质检)如图，在四边形 ABCD中，A120，C80，将BMN 沿着 MN翻折，得到FMN.若 MFAD，FNDC，则F 的度数为( )A70 B80 C90 D10014(20
5、18山西)如图，在 RtABC 中，ACB90，A60，AC6，将ABC 绕点 C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点 A恰好在 AB边上，则点 B与点 B之间的距离为( )4A12 B6 C6 D6 2 315(2019原创)如图，在正方形网格中，线段 AB是线段 AB绕某点逆时针旋转角 得到的，点A与 A对应，则角 的大小为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 12016.如图，ABC 的面积为 12，将ABC 沿 BC方向平移到ABC的位置，使 B与 C重合，连接AC交 AC 于 D，则CDC 的面积为( )A10 B8 C6 D417(2018三明质检)如图，将ABC 绕点 A
6、顺时针旋转 60得到AED，若 AB4，AC3，BC2，则BE的长为( )A5 B4 C3 D218(2018宁德质检)如图，将OAB 绕 O点逆时针旋转 60得到OCD，若 OA4，AOB35，则下列结论错误的是( )ABDO60 BBOC25COC4 DBD4519(2018天津)如图，在正方形 ABCD中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD上的一个动点，则下列线段的长等于 APEP 最小值的是( )AAB BDE CBD DAF20(2018泉州质检)如图，将ABC 绕点 A顺时针旋转 120，得到ADE.这时点 D，E，B 恰好在同一直线上，则ABC 的度数为_21
7、(2018常德)如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使点 B落在 AD边上的点 G处，点 C落在点 H处，已知DGH30，连接 BG，则AGB_22(2018龙岩质检)如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB2，将ABC 绕着点 C逆时针旋转到DEC 位置时，点 B恰好落在 DE边上，则在旋转过程中，点 B运动到点 E的路径长为_23(2018镇江)如图，ABC 中，BAC90，BC5，将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 90，点 B对应点 B落在 BA的延长线上，若 sinBAC ，则 AC_91024(2018枣庄)如图，在 44的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上6(1)在图中画
8、出一个与ABC 成中心对称的格点三角形；(2)在图中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；(3)在图中，画出ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 90后的三角形1(2018内江)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A在第一象限，点 B，C 的坐标分别为(2，1)，(6，1)，BAC90，ABAC，直线 AB交 y轴于点 P，若ABC 与ABC关于点 P成中心对称，则点 A的坐标为( )A(4，5) B(5，4) C(3，4) D(4，3)2(2018随州)如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 OABC的边长为 2，点 A在第一象限，点 C在 x轴正半轴上，AOC6
9、0，若将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75，得到四边形 OABC，则点 B的对应点 B的坐标为_.3(2018泉州质检)在平行四边形 ABCD中，AB2，AD3，点 E为 BC的中点，连接 AE，将ABE 沿 AE折叠到ABE 的位置，若BAE45，则点 B到直线 BC的距离为_4(2018厦门质检)在ABC 中，ABAC，将ABC 沿B 的平分线折叠，使点 A落在 BC边上的点 D处，7设折痕交 AC边于点 E，继续沿直线 DE折叠，若折叠后，BE 与线段 DC相交，且交点不与点 C重合，则BAC 的度数应满足的条件是_5(2018宁波)如图，在ABC 中，ACB90， ACBC，D 是
10、 AB边上一点(点 D与 A，B 不重合)，连接 CD，将线段 CD绕点 C按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连接 DE交 BC于点 F，连接 BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当 ADBF 时，求BEF 的度数6(2018广东省卷)如图，矩形 ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线 AC所在直线折叠，使点 B落在点 E处，AE 交 CD于点 F，连接 DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEF 是等腰三角形8参考答案【基础训练】1C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.A 10.B11A 12.D 13.B 14.D 15.C 16.C 17.B 18.
11、D19D 20.30 21.75 22. 23. 3 25 2924解：(1)如解图和解图；【解法提示】以 C为对称中心，作点 A、B 关于 C的对称点 A、B，连接 AC、BC、AB即可画出三角形；或以 AB的中点 O为对称中心，作出点 C关于 O的对称点 C，连接 BC 、AC即可画出三角形；(2)如解图和解图；(3)如解图.9【拔高训练】1A 【解析】点 B，C 的坐标分别为(2，1)，(6，1)，BAC90，ABAC，ABC 是等腰直角三角形，A(4，3)，设直线 AB的解析式为 ykxb，将 A(4，3)，B(2，1)代入，则 解得4k b 32k b 1)，直线 AB的解析式为 y
12、x1，令 x0，则 y1，P(0，1)，又点 A与点 A关于点k 1b 1)P成中心对称，点 P为 AA的中点，设 A(m，n)，则 0， 1，m4，n5，即m 42 3 n2A(4，5)2. ( ， ) 【解析】如解图，延长 BA与 y轴相交于点 D，连接6 6OB，OB，过点 B作 BEy 轴于点 E.根据“AOC60，若将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75，得到四边形 OABC”，可得AODOBD30，BOE45，OBOB.在 RtOAD 中，ODOA cosAOD2 ，所以32 3OBOB2OD2 .因为BOE45，所以 OEBE OB 2 ，故点 B的坐322 22 3 6标为(
13、 ， )6 63. 2 23【解析】如解图，连接 BB，过点 B作 BHBC 于H，BAEEAB45，BAB90，ABAB2，BB2 ，AEBB，OBOB ，E2 2为 BC中点，BEEC1.5，OE 0.5，EBOHBB，BOEBHB90，BOEBE2 OB2BHB， ，即 ，BH .B HOE BBBE B H0.5 2 21.5 2 234100BAC180 【解析】如解图，沿 DE折叠后，BE 与 DC相交且交点不与点C重合，21.由折叠可知，1BED，212180，即21801021.180211，即160.折叠后点 A落在线段 BC上，CBE3.ABAC，ACBABC23，在ABC
14、 中，BAC18043，在BAE 中，BAC18013，4313，即133.160，3360，即320，BAC18043100.BAC 在BAC 中，所以BAC180，100BAC180.5(1)证明：线段 CD绕点 C按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，DCE90，CDCE.又ACB90，ACBDCE，ACDBCE.在ACD 和BCE 中， CD CE ACD BCE，AC BC )ACDBCE( SAS)(2)解： ACB90，ACBC，A45.ACDBCE，ADBE，CBEA45.又ADBF，BEBF.BEFBFE 67.5.180 4526证明：(1)四边形 ABCD是矩形，ADBC，ABCD.由折叠的性质可得 BCCE，ABAE，故 ADCE，AECD.在ADE 和CED 中， AD CE，AE CD，DE ED， )ADECED( SSS)(2)由(1)得ADECED，DEAEDC，即DEFEDF，EFDF，DEF 是等腰三角形
