1、1第二节 尺规作图姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是( )2.(2018河北)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D， 3(2018郴州)如图，AOB60，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于 C，D 两点；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上12截取线段 OM6，则 M 点
2、到 OB 的距离为( )A. 6 B. 2 C. 3 D. 3 34(2018襄阳)如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点12M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E.若 AE3 cm，ABD 的周长为 13 cm，则ABC 的周长为( 2)A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm5(2018南通)如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于点 E、F，再分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径作圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M，若12ACD110
3、，则CMA 的度数为( )A30 B35 C70 D456(2018山西)如图，直线 MNPQ，直线 AB 分别与 MN、PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 长为半径作弧，两弧在NAB 内交于点 E；作射线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB2，ABP60，12则线段 AF 的长为_7(2018陕西)如图，已知：在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，连接 AM，请用尺规作图法，在 AM上求作一点 P，使DPAABM.(不写作法，保留作图痕迹)38(2
4、018福州质检)如图，在 RtABC 中，C90，B54，AD 是ABC 的角平分线，求作 AB 的垂直平分线 MN 交 AD 于点 E，连接 BE；并证明 DEDB.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)9(2018广东省卷)如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接 BF，求DBF 的度数10(2018安徽)如图，O 为锐角ABC 的外接圆，半径为 5.4(1)用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 的交点 E；(保留作图痕迹，不
5、写作法)BC (2)若(1)中的点 E 到弦 BC 的距离为 3，求弦 CE 的长11(2018漳州质检)如图，在ABC 中，A80，B40.(1)求作线段 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接 CD，求证：ACCD.12(2018南平质检)如图，已知AOC 内一点 D.(1)按要求画出图形：画一条射线 DP，使得DOCODP，交射线 OA 于点 P，以 P 点为圆心，DP 长为半径画弧，交射线 OA 于 E 点，画直线 ED 交射线 OC 于 F 点，得到OEF；(2)求证：OEOF.513(2018
6、莆田质检)如图，等边ABC.(1)求作一点 D，连接 AD，CD，使得四边形 ABCD 为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接 BD 交 AC 于点 O，若 OA1，求菱形 ABCD 的面积6参考答案1B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.2 37解：如解图所示，点 P 即为所求8解：如解图，MN 就是所求作的线段 AB 的垂直平分线，点 E 就是所求作的点，线段 BE 就是所要连接的线段证明：在 RtABC 中，C90，CBA54，CAB90CBA36.AD 是ABC 的角平分线，BAD CAB18.12点 E 在 AB 的垂直平分线上，EAEB，EBAEAB18，D
7、EBEBAEAB36，DBECBAEBA36，DEBDBE，DEDB.9.解： (1)如解图所示，直线 EF 即为所求；(2)四边形 ABCD 为菱形，ABDDBC ABC75，DCAB，AC，12ABC150，ABCC180，C30A.7EF 垂直平分 AB，AFBF，FBEA30，DBFABDFBE753045.10解： (1)如解图，射线 AE 为所求作的BAC 的平分线，E 为所求作的点；(2)如解图，连接 OE 交 BC 于 M，连接 OC，CE.因为BAECAE，所以 ，得 OEBC，所以 EM3.BE EC 在 RtOMC 中，OMOEEM532，OC5，所以 MC2OC 2OM
8、 225421.在 RtEMC 中，CE 2EM 2MC 292130.CE ，弦 CE 的长为 .30 3011. (1)解： 如解图，直线 DE 为所求作的垂直平分线，D，E 为所求作的点；(2)证明：DE 垂直平分 BC，BDCD，1B40，2B180.A80，2A，ACCD.12(1)解： 如解图，OEF 即为所求(2)证明：DOCODP，PDOC，EDPEFO，PDPE，PEDEDP，PEDEFO，OEOF.13解： (1)如解图，点 D 就是所求作的点；(2)在菱形 ABCD 中，BAC60，OBOA，在 RtOAB 中， tanOAB tan60 .OBOA8OA1，BO ，BD2 ，3 3又AC2OA2，S 菱形 ABCD BDAC2 .12 3
