1、1第四节 图形的相似姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018广东省卷)在ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比为( )A. B. C. D.12 13 14 162(2017河北)若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比( )A. 增加了 10% B. 减少了 10%C. 增加了(110%) D. 没有改变3(2019原创)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC.若 BD2AD，则( )A. B. ADAB 12 AEEC 12C. D. ADEC 12 DEBC 124(2
2、018重庆 A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm5. (2018邵阳)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，4)，过点 A作 ABx 轴于点 B.将AOB以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的 ，得到COD，则 CD的长度是( )12A2 B1 C4 D2 56(2018随州)如图，平行于 BC的直线 DE把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为( )BDAD2A1 B. C. 1 D. 122 2 27(201
3、8临沂)如图，利用标杆 BE测量建筑物的高度已知标杆 BE高 1.2 m，测得 AB1.6 m，BC12.4 m则建筑物 CD的高是( )A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m8(2018乌鲁木齐)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB的中点，EC 交 BD于点 F，则BEF 与DCB的面积比为( )A. B. C. D.13 14 15 169(2018云南省卷)如图，已知 ABCD，若 ，则 _. ABCD 14 OAOC10(2017临沂)已知 ABCD，AD 与 BC相交于点 O.若 ，AD10，则 AO_BOOC 2311(2018邵阳)如图所示，点 E是平
4、行四边形 ABCD的边 BC延长线上一点，连接 AE，交 CD于点 F，连接 BF.写出图中任意一对相似三角形：_12(2018菏泽)如图，OAB 与OCD 是以点 O为位似中心的位似图形，相似比为 34，OCD90，AOB60，若点 B的坐标是(6，0)，则点 C的坐标是_313(2018南充)如图，在ABC 中，DEBC，BF 平分ABC，交 DE的延长线于点 F，若AD1，BD2，BC4，则 EF_14(2018北京)如图，在矩形 ABCD中，E 是边 AB的中点，连接 DE交对角线 AC于点 F，若AB4，AD3，则 CF的长为_15(2018安徽)如图，在由边长为 1个单位长度的小正
5、方形组成的 1010网格中，已知点 O，A，B 均为网格线的交点(1)在给定的网格中，以点 O为位似中心，将线段 AB放大为原来的 2倍，得到线段 A1B1(点 A，B 的对应点分别为 A1，B 1)，画出线段 A1B1；(2)将线段 A1B1绕点 B1逆时针旋转 90得到线段 A2B1，画出线段 A2B1；(3)以 A，A 1，B 1，A 2为顶点的四边形 AA1B1A2的面积是_个平方单位416(2018陕西)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB与河岸垂直，并在 B点竖起标杆
6、 BC，再在 AB的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E与点 C、A 共线已知：CBAD，EDAD，测得 BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽 AB.1(2018荆门)如图，四边形 ABCD为平行四边形，E，F 为 CD边的两个三等分点，连接 AF，BE 交于点G，则 SEFG S ABG ( )A13 B31 C19 D9152(2018深圳)在 RtABC 中，C90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD、BE 相交于点 F，且AF4，EF ，则 AC_23(2018柳州)如图，在 RtABC 中，BCA90，DCA30，A
7、C ，AD ，则 BC的长为373_4(2018杭州)如图，在ABC 中，ABAC，AD 为 BC边上的中线，DEAB 于点 E.(1)求证：BDECAD；(2)若 AB13，BC10，求线段 DE的长参考答案【基础训练】1C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9. 10.41411ADFECF 或EBAECF 或ADFEBA(答案不唯一)12(2，2 ) 13. 14.323 10315解： (1)线段 A1B1如解图所示；(2)线段 A2B1如图解所示；(3)20.616解：CBAD，EDAD，ABCADE90.BACDAE，ABCADE， .ABAD BCDEBC1
8、 m，DE1.5 m，BD8.5 m， .AB17 m.ABAB 8.5 11.5河宽 AB为 17 m.【拔高训练】1C2. 8 105【解析】 AD 平分BAC，BE 平分ABC，C90，AFB180 (CABCBA)180 90135，AFE45，过点 E作 EGAD12 12于点 G，如解图，EF ，EGFG1.又AF4，AG3，AE ，连2 10接 CF，则 CF平分ACB，ACF45AFE，AEFAFC， ，AC .AEAF AFAC AF2AE 1610 8 10532 或 5 【解析】如解图，过点 A作 AEBC，交 CD的延长线于点 E，则CAE90.ECA30，AC ，AE1.设 BCa，AEBCBCD3AED， ，即 ，BD a.在 RtABC 中，由勾股定理得BCAE BDAD a1 BD73 73AB2BC 2AC 2，得：( a )2a 2( )2，解得 a2 或 a5.故 BC的长为 273 73 3或 5.4(1)证明：ABAC，BC，又AD 为 BC边上的中线，ADBC.7DEAB，BEDADC90，BDECAD；(2)解：BC10，AD 为 BC边上的中线，BDCD5，AC13，由勾股定理可知 AD 12，AC2 CD2由(1)BDECAD 可知， ，即 ，DEAD BDCA DE12 513故 DE .6013
