1、1第六章 圆第一节 圆的基本性质姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1. (北师九下 P104第 4题改编)如图，点 A、B、C 在O 上，ACOB，BAO25，则BOC 的度数为( )A. 25 B. 50 C. 60 D. 802(2018南充)如图，BC 是O 的直径，A 是O 上一点，OAC32，则B 的度数是( )A.58 B60 C64 D683(2018盐城)如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC35，则CAB 的度数为( )A35 B.45 C.55 D654(2018广州)如图，AB 是O 的弦，OCAB，交O 于点 C，连接 OA、OB、BC，若ABC20，则AOB
2、 的度数是( )A40 B50 C70 D805(2018聊城)如图，O 中，弦 BC与半径 OA相交于点 D，连接 AB，OC .若A60，ADC85，则C 的度数是( )2A25 B27.5 C30 D356(2018陕西)如图，ABC 是O 的内接三角形，ABAC，BCA65，作 CDAB，并与O 相交于点 D，连接 BD，则DBC 的大小为( )A15 B25 C35 D45 7(2018襄阳)如图，点 A，B，C，D 都在半径为 2的O 上，若 OABC，CDA30，则弦 BC的长为( )A4 B2 C. D22 3 38(2018张家界)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点
3、 E，OC5 cm，CD8 cm，则 AE( )A8 cm B5 cm C3 cm D2 cm9(2018威海)如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C为 的中点，若ABC30，则弦 AB的长为( AB )A. B5 C. D512 5 32 310(2018青岛)如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC140，点 B是 的中点，则D 的度数是( AC )3A70 B55 C35.5 D3511(2018白银)如图，A 过点 O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点 B是 x轴下方A 上的一点，连接3BO，BD，则OBD 的度数是( )A15 B30 C45 D6012(2018曲靖)
4、如图：四边形 ABCD内接于O，E 为 BC延长线上一点，若An，则DCE _. 13(2018北京) 如图，点 A，B，C，D 在O 上， ，CAD30，ACD50，则CB CD ADB_14(2019原创)如图，等腰ABC 内接于O，已知 ABAC，ABC30，BD 是O 的直径，如果CD ，则 AD_4 3315(2017十堰)如图，ABC 内接于O，ACB90，ACB 的平分线交O 于 D，若 AC6，BD54，则 BC的长为_216(2018南平质检)如图，AB 为半圆 O的直径，弦 CD与 AB的延长线相交于点 E.(1)求证：COE2BDE；(2)当 OBBE2，且BDE60时，
5、求 tanE.17(2019原创)如图，AB 是圆 O的直径，CD 是圆 O的弦，且 CDAB 于点 E.(1)求证：BCOD；(2)若 CD8，AE3，求圆 O的半径51(2018通辽)已知O 的半径为 10，圆心 O到弦 AB的距离为 5，则弦 AB所对的圆周角的度数是( )A30 B60C30或 150 D60或 1202(2018安顺)已知O 的直径 CD10 cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB8 cm，则 AC的长为( )A2 cm B4 cm5 5C2 cm或 4 cm D2 cm或 4 cm5 5 3 33(2017广安)如图，AB 是O 的直径，且经过弦 C
6、D的中点 H，已知 cosCDB ，BD5，则 OH的长45度为( )A. B. C1 D.23 56 76参考答案6【基础训练】1B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.D11B 12.n 13.70 14.4 15.816(1)证明：连接 AC.如解图，ACDB180，BDECDB180，ABDE.COE2A，COE2BDE；(2)解：过点 C作 CFAE 于点 F，如解图，BDE60，A60，又OAOC，AOC 是等边三角形，OB2，OAAC2，AFFO AO1.12在 RtAFC 中，CF .AC2 AF2 22 12 3 tanE .CFEF 351
7、7(1)证明：OBOC，OBCOCB，ADCABC，BCOD.(2)解： OACD，CEDE4，设圆 O的半径为 r，则 OEOAAEr3，在 RtOCE 中，由勾股定理得 OC2CE 2OE 2，即 r24 2(r3) 2，解得 r .256【拔高训练】1D2C 【解析】 连接 AC，AO，O 的直径 CD10 cm，ABCD，AB8 cm，AM AB 84 12 12cm，ODOC5 cm，当 M点位置如解图所示时，OA5 cm，AM4 cm，CDAB，OM 3 cm，CMOCOM538 cm，AC OA2 AM2 52 42 AM2 CM24 cm；当 M点位置如解图所示时，同理可得 OM3 cm，OC5 cm，MC532 42 82 57cm，在 RtAMC 中，AC 2 cm，故选 C.AM2 MC2 42 22 5第 2题解图 第 2题解图3D 【解析】O 的直径 AB经过弦 CD的中点 H，ABCD， cosCDB ，BD5，DH4，由45勾股定理得 BH3，设OHx，AHAOOHOBOH2x3，ABCD，CHDH4，CAHCDB， tanCAH tanCDB ，即 ，解得 x .34 42x 3 34 76
