1、- 1 -邵武七中 2018-2019 学年(上)期中高三数学（高职）试卷考试时间：120 分钟 总分 150分一、 选择题（每小题 5分，共 70分）1、已知集合 且 ,则等于( )A.1 B.0 C.-2 D.-32、设集合 , ,则 ( )A. B. C. D.3、函数 的定义域是( )A. B. C. D.4、已知函数 ,则 的值是( )A.6 B.7 C.8 D.95、已知 , 分别是定义在 上的偶函数和奇函数,且,则 ( )A. B. C. D.6、函数 是( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数7、若函数 是指数函数,则有( )A. 或 B. C.
2、 D. 且8、为了得到函数 的图象只需把函数 上的所有点( )A.向右平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度B.向左平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度C.向右平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度D.向左平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度9、某山区的绿色植被每年比上一年平均增长 10.4%,若原来绿色植被面积为 1,那么,经过年,绿色植被的面积可增长到原来的 倍,则函数 的图象大致为( )- 2 -A. B. C. D.10、三个数 , , 之间的大小关系是( )A. B. C. D.11、用二分法求函数 的零点时,初始得区间大致可选在( )A. B. C. D.12、已知奇函
3、数 在 时的图象如图所示,则不等式 的解集为( )A. B. C. D.13、下列结论不正确的是( )A.若 ,则 B.若 ,则C.若 ,则 D.若 ,则14、已知 是纯虚数, 是实数,则 ( )A. B. C. D.- 3 -二、填空题（每小题 5分，共 20分）15、已知集合 A=x|x1,故选 D10.答案： C解析： 函数 在 上递增, , ;同理,函数在 上递增, . . ,即 . .11.答案： B解析： 函数 在区间 上连续且单调递增, ,而 ,故用二分法求函数的零点时,初始的区间大致可选在 上.故选 B.12.答案： B解析： 对于 B, ,故选项 B不正确.13.答案： C-
4、 8 -解析： (1) 时, (2) 时,不等式 的解集为 .故选C.14.答案： D解析： 设, 且 ,则 ,由于 为实数, ,故选 D.二、 填空题15.答案： x|x4解析： A=x|x-1 或 2x3,B=x|-2x4,AB=x|x4.故答案为x|x4.16.答案： 解析： 由题意知 满足 ,故 解得 .17.答案： （-，0解析： 运算定义的 ，因此在同一平面直角坐标系中画出函数 和 的图像，如答图 11 所示，由图像可得 - 9 -，所以函数的值域为 。18.答案： 0解析： 是 上的偶函数满足:对任意 都有成立, ., ,.三、解答题19.答案： 1.证明:显然 的定义域是 R.
5、设任意R,),函数 是奇函数2. ,令 ,由 ,解得 由此可知,当 时,所以函数 的单调增区间是(-1,1);当或 时, ,所以函数 的单调减区间分别是(-,-1),(1,+)20.答案： 当 时, ,所以 .因为 为奇函数,所以 ,则 .又当 时, ,故函数的解析式为:- 10 -解析： 本题设 ,转化为 ,是从未知转化为已知的一种手段.21.答案： 解法一:又 , .解法二:即 ,即 联立解得所以 .22.答案： 当 时, 是减函数,故 ,则 ,矛盾.当 时, ,设 ,分类讨论 的取值,得 .- 11 -23.答案： 1.2.因为 ,所以 单调递减;所以 ,解得 或 .24.答案： 1.当 时, ,则有 ;又 为奇函数,所以.2.当 时,由 ,得 ;当 时,由 ,得 .所以集合 或 ,当 时, ;当 时,.所以 或 .
