1、- 1 -南白中学 2018-2019 年度高一第一次联考数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1. 设集合 ， ，则 =43xA2xBBAA. B. C. D. 2x5323x54x2. 已知集合 ，则满足 的集合 的个数为,1PPQ,1A.1 B.2 C.3 D.43.已知函数 ，则 的值为21)(xf)(fA. B. C. D. 535335354.下列函数中，在 上为增函数的
2、是)0,(A. B. C. D. xy2xy12xy2 12xy5.已知函数 ，则 的定义域为13)(f )(f- 2 -A. B. C. D. 3,(),1(),（ 3,1(),（ 3,0(),（6.面积为 的长方形的某边长度为 ，则该长方形的周长 与 的函数关系为SxLxA. )0(xLB. SC. )(2xD. 0L7.若设 ， ， ，则 从大到小排列为3.0a52.b6ccba,A. B. C. D.c, cab,8.已知函数 ，且 ，则 的值为2)(3axf 1)08(f )208(fA.-2017 B.-3 C.-1 D.39.偶函数 的最大值为 1，则 的最大值为)1()(nmx
3、f mnA.-1 B.0 C.1 D.3 10.已知函数 ，则下列说法正确的是为 无 理 数为 有 理 数xD,0)(A. 是偶函数但不是奇函数 B. 是奇函数但不是偶函数)(xDC. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数)(x11.九章算术卷第六 均输中提到：若善行者行一百步，则不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？A.150 B.180 C.210 D.25012.已知函数 的最大值为 1，则 的取值范围为2018),()2xfaxf aA. B. C. D.018a436a4036第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题共 4 小题，
4、每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 。- 3 -13. 化简 .32047)()314. 满足不等式 的 的取值范围为 .812x15. 已知奇函数 在 上是减函数,且 ，若 ，则 的取值范)(f)00)1(f )(2bf围为 .16.非空数集 与 之间定义长度 ，使得 ，其中 ，AB),(yxd2121),(yydA1，若所有的 中存在最小值 ，则称 为集合 与 之间的距y2),(yxd,B离，现已知集合 ， ，且121ayyB1212=4，则 的值为 .),(21yda3、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17.（10
5、 分）已知集合 ，集合 .axA21 RxyB,2（）若 ，求 的取值范围；6a（）若 ，求 的取值范围.非 空B18.（12 分）已知函数 .0,2,14)(xf（）求 的值；)0(f（）画出函数 的图象并写出其值域.x- 4 -19. （12 分）已知函数 .6)(2axf（）若函数 在0,4上具有单调性，求 的取值范围；)(xf（）求函数 在0,4上的最小值.20. （12 分）已知函数 .12)(xrf（）若 ，求 的值；53)2(f（）若函数 是奇函数，求 的解析式.x)(xf- 5 -21. （12 分） 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资所得不超过 3500 元时不必纳
6、税，超过 3500 元的部分应根据个人所得税税率表纳税。从 2018 年 10 月起，国家对税收进行改革，个税起征点 从 3500 元升到 5000 元，即超过 5000 元需纳税，改革后个人所得税税率表如下：（）李先生上班正遇到税收改革，每月预发工资为 7500 元，则他纳税后实际可得薪水多少元？（）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到 190 元，则此时他实际可得薪水多少元？（）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.22. （12 分）已知函数 .xf1)(（）求证 ； 0)(xf（）若不等式 在 上恒成立，求 的取值范围.a1),28(a级数 全月应缴纳所得额 税率（%）1 不超过
7、 3000 元的部分 32 超过 3000 元至 12000 元的部分 103 超过 12000 元至 25000 元的部分 204 超过 25000 元至 35000 元的部分255 超过 35000 元至 55000 元的部分 306 超过 55000 元至 80000 元的部分 357 超过 80000 元的部分 45- 6 -南白中学 2018-2019 年度高一第一次联考数学试题答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）3、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D
8、C D C C A D B A D B第卷（ 非选择题 共 90 分）4、填空题16. -5 14. 15. 16.3x)1,0(,b2a4、解答题17.（10 分）已知集合 ，集合 .axA21 RxyB,2（）解析：由已知有 -4 分536a（）解析：由已知有 -7 分02且 ，则 -10 分1a),(18.（12 分）已知函数 .0,2,14)(xf（）- 7 -解析： -4 分2)1(0ff（）-8 分值域： -12 分),323. 已知函数 .6)(2axf（）解析：由 ，即 -6 分804a或或 ),80,(（）当 即 时 在0,4上单增，则 -8 分02a)(xf 6)(minf
9、xf当 即 时 -1048a46)2(2minaff分当 即 时 在0,4上单减，则 -122a)(xf afxf4-2)(min分24. 已知函数 .12)(xrf（）解析：由 ，则 -4 分 5353)2(f- 8 -（）由-6 分 01210)( xxrrxf-8 分 )(22xxr-12 分121)(0)( xxxfrr25. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资所得不超过 3500 元时不必纳税，超过 3500 元的部分应根据个人所得税税率表纳税。从 2018 年 10 月起，国家对税收进行全面改革，个税起征点从 3500 元升到 5000 元，即超过 5000 元需纳税，改
10、革后的个人所得税税率表如下：（）解析：根据税率表，7500-5000=25003000，则需缴纳的税为 2500x3%=75 元，则始发薪水为 7500-75=7425 元 -4 分（）级数 全月应缴纳所得额 税率（%）1 不超过 3000 元的部分 32 超过 3000 元至 12000 元的部分 103 超过 12000 元至 25000 元的部分204 超过 25000 元至 35000 元的部分 255 超过 35000 元至 55000 元的部分 306 超过 55000 元至 80000 元的部分 357 超过 80000 元的部分 45- 9 -解析：可设李先生预法工资为 x 元，则剩下的 x-5000 元需缴纳的税收，则 3000x3%+（x-8000）x10%=190，解得 x=9000，则实际可得 9000-190=8810元 -8 分（）解析：由表可知随着收入的增加税率明显提高，即税收变大，从而导致明星逃税（依法纳税是每个公民应尽的义务，严厉打击逃税行为） -12 分26. 已知函数 .xf1)(（）解析： -4 分 011)( xf（）由 -6 分 0)1(2011 axaxax当 时， -8 分 0 1)(2 当 时，由 显然矛盾 -9 分 01xx当 时， -10 分 0a 110)(2aa综上所述 -12,1,分
