1、1贵州铜仁伟才学校 2018-2019 学年第一学期九月月考高一数学试题第 I 卷（选择题）一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ）1.下列各式：10,1,2；0, 1,210,1,2；0,1,22,0,1，其中正确的个数是（ ）A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个2下图分别为集合 到集合 的对应，其中，是从 到 的映射的是（ ）A （1 ） （2 B （1） （2） （3） C （1） （2） （4） D （1）（2） （3） （4）3已知全集 ，集合 ， ，那么阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 4函数 的定义域是（ ）A B C D 5已知集合 ， ，若
2、 ，则 （ ）A B C D 6已知集合 M 满足1,2M 1,2,3,4,5，那么这样的集合 M 的个数为（ ）考场 考号 座位号 班级 姓名 2A5 B6 C7 D87下列函数在(-,0)上为减函数的是（ ）A B C D 8已知 的定义域为 ，则函数 ,则 的定义域为（ ）fx2,12fxggxA B C D 1,321,0,3,9已知 则 =（ ）A 3 B 13 C 8 D 1810已知函数 在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围为（ ）A B C D 11若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又 的解集为（ ）A B C D 12若区间 的长度定义为 ，函数 的定义域和值域都是
3、，则区间 的最大长度为（ ）A B C D 第 II 卷（非选择题）3二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 如图所示，函数 f(x)的图像是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则 的值等于_.13f14 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则 时, _ _15已知定义域为 的奇函数 ，则 的值为_16已知函数 ，给出下列结论:,yfxR（1）若对任意 ，且 ，都有 ，则 为 R 上的减函数；12,12210fxffx（2）若 为 R 上的偶函数，且在 内是减函数， ，则 解fx,02f0fx集为 ；,2,（3）若 为
4、R 上的奇函数，则 也是 R 上的奇函数；fxyfx（4） 为常数，若对任意的 ,都有 则 关于 对称.其中所tx,tftfxt有正确的结论序号为_三、解答题（17 小题 10 分,18-22 题每小题各 12 分,共 70 分）17已知集合 A x|2 a x2 a， B x|x1，或 x4(1)当 a3 时，求 A B； (2)若 A B A，求实数 a 的取值范围18设 f(x)为定义在 R 上的奇函数如图是函数图象的一部分，当 0 x2 时，是线段OA；当 x2 时，图象是顶点为 P(3，4)的抛物线的一部分(1)在图中的直角坐标系中画出函数 f(x)的图象；(2)写出函数 f(x)的
5、单调区间 (3)求函数 f(x)在2，)上的解析式；420.1.643(01)597xxf19已知函数 ，且此函数图象过点(1,5)mfx(1)求实数 m 的值； (2)判断函数 f(x)在(0,2)上的单调性并用定义证明20已知二次函数 满足 试求：f21,fxfx（1）求 的解析式； fx（2）若 ，试求函数 的值域.0,2fx21通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用 表示学生fx掌握和接受概念的能力（ 的值越大，表示接受能力越强） ， 表示提出和讲授概念的fx时间（单位：分） ，可以有以下公式： （1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？（2）开讲 5 分钟与开讲 20 分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3）一个数学难题，需要 55 的接受能力以及 13 分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？22设函数 （ 且 ） ，对任意实数 ， 满足yfxR0x1x2x1212fx（ ）求 和 的值 ff（ ）求证： 为偶函数yx（ ）若 在 上为减函数，试求满足不等式 的 的取值3f0,21fxfx4范围
