1、- 1 -贵州铜仁伟才学校 2018-2019 学年第一学期半期考试高一数学试题注意事项：1答卷前， 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班别、考场号、座位号填写在答题卡上。2答案不能答在试卷上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。3考试结束把答题卡交回，试题不 用交回。第卷 选择题（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1已知集合 M0, 1,2,3,4， N1,3,5， P M N，则 P 的子集共有( )A2 个 B4 个 C6 个 D8 个2函数 y log 2(x3)的定
2、义域是( )1xAR B(3， ) C( ，3) D(3,0)(0，)3已知全集 UR，集合 A x|2x23 x20，集合 B x|x1，则 A( UB)( )A2 B x|x1 C D x|x1 或 x2124下列各式错误的是( )A3 0.830.7 Blog 0.50.4log0.50.6C0.75 0.1 lg1.45下列函数中与函数 相等的是( )xy1A 2)(1xy B31xyC 21xy D6 若 一 次函数 f(x)ax b 有一个零点 2，则函数 g(x) bx2 ax 的图像可能是( )考场 考号 座位号 班级 姓名 - 2 -A B C D7函数 上的最大值与最小值的
3、和为 3，则 ( )1,0在xay aA B C4 D 22148设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值为( )3,xyRA1,3 B-1,1 C-1,3 D-1,1,39已知偶函数 f(x)在(，2 上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A f f(3) f(4) B f(3) f f(4)(72) ( 72)C f(4) f(3) f D f(4) f f(3)(72) ( 72)10函数 y x2的图像与函数 y|lg x|的图像的交点个数为( )A0 B1 C2 D311 函数 f(x)ln( x1) 的零点所在的大致区间是( )2xA(0,1) B(1,2) C(2，e
4、) D(3,4)12设函数 ，若 则关于 的不等 式 2(0)()fxbcx(4)0,(2),ffx1 的fx解集为( ) A B C ,31,3,10,3,1D 第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）13计算：16 0.750.01 ( ) . 27 14已知函数 f(x)Error!若 f(x0)8，则 x0 .15已知 f(x) x31，若 f(a)11，则 f( a) .16已知 f(x)Error!是定义在 R 上的减函数，那么 a 的取值范围是 - 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证
5、明过程和演算步骤.17(本小题满分 10 分)已知集合 A x|1 x7， B x|2x10， C x|xa，全集为实数集 R.(1)求 A B，( RA) B；(2)求 A C.18.（本小题满分 12 分）已知幂函数 为偶函数.2157mfxx()R求 的值；1()2f若 ，求实数 的值.()afa19.（本小题满分 12 分）已知函数 ()lg2),(lg2),()(.fxxhxfgx设（1）求函数 的定义域；h（2）求函数 的零点.()x20. （本小题满分 12 分） 已知 ， .2)(xexf2)(xeg（1）求证： ；2)(gfxf（2）求 证： ；2)(xfg（3）判断 与 的
6、奇偶性，并说明理由.)(xf- 4 -21.（本小题满分 12 分）某公司生产一种 电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数： ，其中 x（单位：台）是仪器的月产2140,40()8xxR量 （总收益=总成本+利润）（1）将利润表示为月产量 x 的函数 ；()f（2）当月产量 x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元?22(12 分)已知指数函数 y g(x)满足： g(3)8，定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数 g x ng x m(1)求 y g(x)与 y f(x)的解析式；(2)判断 y f(x)在 R 上的单调性并用单调性定义证明
