1、1贵州铜仁伟才学校 2018-2019 学年第一学期九月月考高二数学试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是( )A一个算法最多可以包含两种逻辑结构 B一个算法只能含有一种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2. 如下图所示的算法框图输出的结果是( )A1 B3 C4 D53、若输入 x0，那么下面算法框图描述的算法的运行结果是( ) A2 B1 C5 DD14. 在下列各数中，最大的数是(
2、 )A85 (9) B210 (5) C68 (8) D11 111 (2)5. 执行如图所示的程序框图，若输出的 b 的值为 16，则图中判断框内处应填( ) A3 B4 考场 考号 座位号 班级 姓名 2C5 D126. 某同学设计如图所示的程序框图用于计算和式 122 23 220 2的值，则在判断框中应填写( )A i19? B i19? C.i20? D i21?7. 有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为( )A18 B36 C54 D728. 对一组数据 xi (i1,2,3， n)，如果将它们改
3、变为 xi c(i1,2,3， n)，其中 c0，则下面结论中正确的是( ) A.平均数与方差均不变 B平均数变了，而方差保持不变 C.平均数不变，而方差变了 D平均数与方差均发生了变化 9. 某中学高三从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100 分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则x y 的值为( )A7 B8 C9 D10 10.相关变量 x， y 的样本数据如下表：经回归分析可得y 与 x 线性相关， 并由最小二乘法求得回归直线方程为1.1 x a，则 a( )y A0.1 B0.2 C0.3 D0.411.甲
4、、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是 3.2，全年进球数的标准差为 3；乙队平均每场进球数是 1.8，全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中，正确的个数为( )甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现x 1 2 3 4 5y 2 2 3 5 63时好时坏A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12.已知数据：18,32,6,14,8,12； 21,4,7,14，3,11； 5,4,6,5,7,3； 1,3,1,0,0,3. 各组数据中平均数和中位数相等的是( )A B C D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13
5、.将八进制数 55(8) 化为二进制结果为 14某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_15.右图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于 22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于 25.5 的城市个数为_16.抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练
6、成绩(单位：环)，结果如下：运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲 87 91 90 89 93乙 89 90 91 88 92则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_三.解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分 10 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数
7、、方差或标准差中选两个)考虑， 你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？418. (本题满分 12 分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y(元)与该周每天销售这些服装件数 x 之间有如下一组数据： (1)求 ，；xy(2)求纯利 y 与每天销售件数 x 之间的回归直线方程； (3)每天多销售 1 件，纯利 y 增加多少元？用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ， 12niixybaybx19(本题满分 12 分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位：吨)将数据按照0,0.5)，0.5,1
8、)，4,4.5分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中 a 的值；(2)设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数20(本题满分 12 分)在 ABC 中， a3， b2 ， B2 A6(1)求 cosA 的值；(2)求 c 的值21 （本题满分 12 分）如图，长方体 中， 1DCBA， ，点 为 的中点。1ADB2P1（1）求证：直线 平面 ；C（2）求证：平面 平面 ；1BD（3）求证：直线 平面 。1PAx 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91PD1C1 B1A1DC BA522(本题满分 12 分)已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn an1( nN *).32(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn2log 3 1，求 an2 1b1b2 1b2b3 1bn 1bn
