1、1重庆市八校 2017-2018 学年八年级数学下学期第二阶段测试试题(满分 150 分，考试时间 100 分钟)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D2一次函数 y=3x6 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A1， 2， 3 B3，4，5 C5，12，13 D2，2，34使代数式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx4 Dx3 且 x45已知下列四个命题：对角线互相垂直平分的四边形是正方形；对角线互相垂直
2、且相等的四边形是菱形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D46如图，四边形 ABCD 为菱形，AB=5，BD=8，AECD 于 E，则 AE 的长为（ ）A B C D7如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ）2Ax Bx3 Cx Dx38若 a0，b0，则 化简得（ ）A B C D9下列图形是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 2 个菱形，第个图形中一共有 4 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，按此规律排列，则第
3、个图形中菱形的个数为（ ）A53 B56 C63 D4810三角形的三边长 a，b，c 满足关系式（a+2b60） 2+|b18|+ =0，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形11如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E 是 BC 中点，P 为 BD 上一动点，则 PE+PC 的最小值为（ ）A B2 C D212在平面直角坐标系中，已知一次函数 y= x+6 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点，把坐标平面沿直线 AC 折叠，点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是（ ）3A（0，3） B（0， ） C（0， ）
4、D（0， ）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13化简： = 14在直角三角形中，若两直角边的长分别为 1cm，2cm，则斜边长为 cm15将直线 y=2x4 向上平移 6 个单位长度后，所得直线的解析式是 16若 =（x+y） 2，则 xy= 17一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x小时，两车之间的距离 y 千米，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，则出发 6 小时的时候，甲、乙两车相距 千米18如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AD 边上一点，连接CE
5、，把CDE 沿 CE 翻折，得到CPE，EP 交 AC 于点 F，CP 交 BD 于点 G，连接 PO，若 POBC，则四边形 OFPG 的面积是 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19计算：4（1） 15 + （2） + 20已知函数 y=(3k)x-2k 2+18（1）k为何值时，函数为一次函数； （2）k为何值时，它的图像经过原点。四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）21（1）已知：x= +1，y= 1，求 的值；（2）如图，D 是 BC 上一点，若 AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求 BC 的长22如图，已知 ABCD
6、，BEAD 于点 E，CFAD 于点 F，且 AF=DE，求证：四边形 BECF 是平行四边形23某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：销售方式 批发 零售 储藏后销售售价（元/吨） 3000 4500 5500成本（元/吨） 700 1000 1200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y（元），蒜薹零售 x（吨），且零售量是批发量的 5（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多 80 吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得
7、的最大利润24如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE=CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）求ACB 的度数五、解答题（本大题共 2 小题，共 22 分）25阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939等，都是连接数，其中，234234 称为六位连接数，3939 称为四位连接数（1）请写出一个六位连接数 ，它 （填“能”或“不能”）被 13 整除（2）是否任意六位连接数，都能被 13 整除，请说明理由（3）若一个四位连接数记为
8、 M，它的各位数字之和的 3 倍记为 N，MN 的结果能被 13 整除，这样的四位连接数有几个？26平面直角坐标系中，直线 321:1xyl与 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B，直线 kxyl2:2与 x 轴交于点 c，与直线 1l 交于点 P（1）当 时，求点 C 的坐标；（2）如图 1，点 D 为 PA 的中点，过点 D 作 xE 轴于 ，交直线 2l 于点 F，若 EF，求 k 的值；（3）如图 2，点 p 在第二象限内， M 轴于 ，以 PM 为边向左作正方形 PMNQ， 的延长线交直线 1l 于点 R，若 CP，求点 p 的坐标67重庆市重点中学 17-18 学年度下期 八校第二
9、阶段测试答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）BBDDB CAABD CC 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13 14: 5 15：y=2x+2 16：2 17450 18：84 3三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19计算：（4 分 1 小题） （1） 3（2）4+ 620 （4 分 1 小题） （1） k （2） 3k四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）21（5 分）解：（1）x= 3+1，y= 1，x+y=2 3，xy=2，原式=32yx；（2）（5 分）解：BD 2+AD
10、2=62+82=102=AB2，ABD 是直角三角形，ADBC，在 RtACD 中，CD=15，BC=BD+CD=6+15=21，答：BC 的长是 2122证明：BEAD，CFAD，AEB=DFC=90，ABCD，A=D，AF=DE，AE=DF，在AEB 与DFC 中，8，AEBDFC（ASA），（6 分）BE=CFBEAD，CFAD，BECF四边形 BECF 是平行四边形（4 分） 23解：（1）由题意，批发蒜薹 3x 吨，储藏后销售吨，则 y=3x（3000-7000）+x（4500-1000）+（200-x）（5500-1200），=6800x+860000（0x50） （5 分）（2）
11、由题意得 2004x80 解之得 x30，y=6800x+860000 且68000，y 的值随 x 的值增大而减小，当 x=30 时，y 最大值 =680030+860000=656000（元）；（5 分）答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为 656000 元24（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，OCF=OAE，在OCF 和OAE 中，OCFOAECOFAOECFAECOFAOE（AAS），OE=OF；（5 分）（2）解：如图，连接 OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在 RtBEO 中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=
12、OB=OC，9BAC=ABO，又BEF=2BAC，即 2BAC+BAC=90，解得BAC=ABO=30，ACB=90-BAC=60（5 分）五、解答题（本大题共 2 小题，共 22 分）25解：（1）123123 为六位连接数；123123=1231001=1231377，123123 能被 13 整除； （2 分）（2）任意六位连接数都能被 13 整除，理由如下：设 为六位连接数， = 1001= 1377， 能被 13 整除；（4 分）（3）设 为四位连接数，则 M=1000x+100y+10x+y=1010x+101y，N=3（x+y+x+y）=6x+6y，MN=（6x+6y）=1004
13、x+95y， = =77x+7y+ ，MN 的结果能被 13 整除， 是整数，M 与 N 都是 19 之间的整数，x=1，y=9；x=2，y=5；x=3，y=1；这样的四位连接数有 1919，2525，3131，一共 3 个（4 分）26解：（1）把 k=1 代入 l2解析式，当 k=1 时，直线 l2为 y=x+2将 y=0 代入 y=x+2 得 x=2，C（ 2，0）；（3 分）10（2）当 y=0 时，kx+2k=0 ，k0，x=-2 C（-2，0），OC=2，当 y=0 时，x=6 ，A（6，0），OA=6 ，过点 P 作 PGDF 于点 G，易证PDGADE（AAS），得DE=DG=DF，PD=PF，PFD=PDF，PFD+PCA=90，PDF+PAC=90，PCA=PAC ，PC=PA，过点 P 作 PHCA 于点 H，CH=CA=4，OH =2，当 x=2 时，y=2，P（2，2），代入 y=kx+2k，得k=1；（5 分）（3）PQ=PM，PR=PC，RtPMCRtPQR（HL），CM=RQ ， NR=NC，设 NR=NC=a，则 R（-a-2，a），代入321xy，得a3)2(1，解得，a=8 设 P（m，n），则，nm8231解得3164，P（ 36,4）（4 分）
