1、- 1 -重庆市大学城第一中学校 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120 分钟 第卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1 设 全 集 U 1,2,3,4,5， 集 合 M 1,4， 则 等 于 ( )CUA 2,3 B 2,5 C 2,3,5 D 1,2,3,4,52. 设 集 合 M 1,4， N 1,3,5,则 M N 等 于 ( )A 1 B 1,4 C 1,3,5 D 1,3,4,53 已 知 f（ x） = ， 则 f（ 2） =（ ）A 1 B 3 C 1 D 54 函 数 的 定 义 域 为 （ ）1
2、)(xfA ,2,B (,)C ,2)D 1,)5 下 列 函 数 中 ， 既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 的 为 ( )A y x 1 B y x3 C y D y |x|16.设 f（ x） 为 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 x 0 时 ， f（ x） = x2， 则 f（ -1） =（ ）A 1 B 1 C 3 D 37 函 数 的 值 域 为 （ ）)3,0(xyA. B C D)34,0(4),348. 若 函 数 在 区 间 -1,1上 是 增 函 数 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 ( )32axxf aA. B. C. D. 1aa19 若 对 于
3、 任 意 实 数 x， 都 有 f（ x） = f（ x） ， 且 f（ x） 在 （ ， 0上 是 增 函 数 ， 则 （ ）A f( 2) f（ 2） B f（ 1） )23(f- 2 -C f（ 2） D. f（ 2）)3(f)3(f10 在 函 数 y |x|(x 1,1)的 图 像 上 有 一 点 P(t， |t|)， 此 函 数 与 x 轴 、 直 线x 1 及 x t 围 成 图 形 (如 图 阴 影 部 分 )的 面 积 为 S， 则 S 与 t 的 函 数 关 系 的 图 像 可 表 示为 ( )11.函 数 的 定 义 域 为 R， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是
4、（ ）1)(2mxxfA.（ 0,4） B. 0,4） C. （ 0,4 D. 0,412.已 知 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 ， 当 时 ， ， 那 么 不 等 式()f xxf2)(的 解 集 是 （ ）3xA.（ -3,3） B. (-4， 2) C. (- ， 3) D. (- ， 2)第卷（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13.已 知 集 合 0,1,03a， 且 AB， 则 a .14.若 ， 则 .2)2(xf)(f15.若 函 数 是 上 的 增 函 数 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 .1,12xaRa16.
5、a 为 实 数 ， 函 数 在 区 间 上 的 最 大 值 记 为 g（ a） ,当 a = 2()f0,时 ， g（ a） 的 值 最 小 .三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，第 18-22 题，每题 12 分，共 70 分。 ）- 3 -17.（ 10 分 ） 已知错误！未找到引用源。,又 A B2， 3，5， A B=3，求 p,a,b 的值.18.（ 12 分 ） 已 知 全 集 为 ， 集 合 ， ,R|24x3|xCxa（ 1） 求 ； （ 2） 求 ； （ 3） 若 ， 求 的 取 值 范 围 .BA()RACBCAa19.（ 12 分 ） 已 知 是 一
6、次 函 数 ,且 满 足 ,()fx1f0f（ 1） 求 函 数 的 解 析 式 .（ 2） 设 g（ x） = xf（ x） +a ， 求 函 数 g（ x） 在 区 间 -1,0上 的 最 值 .20.（ 12 分 ） 某 公 司 生 产 一 种 电 子 仪 器 的 固 定 成 本 为 2 万 元 ， 每 生 产 一 台 仪 器 需 增 加 投 入100 元 ， 已 知 总 收 益 满 足 函 数 ： ， 其 中 x 是 仪 器40,8014)(xxR- 4 -的 月 产 量 ，(1)将 月 利 润 表 示 为 月 产 量 的 函 数 ；()fx(2)当 月 产 量 为 何 值 时 ， 公
7、 司 所 获 月 利 润 最 大 ？ 最 大 月 利 润 是 多 少 元 ？21 （ 12 分 ） 已 知 函 数 是 奇 函 数 ， 且 f(1) 2.()fxcb12(1)求 的 解 析 式 ；fx(2)判 断 函 数 在 (0,1)上 的 单 调 性 并 证 明 22.（ 12 分 ） （ ） 定 义 在 R 上 的 函 数 满 足 对 任 意 x， y R 都 有(x)f 且 x0 时 ， 0， 求 的 值 ， 并 判 断 的 奇 偶 性 ；()(y)fxyf )(f(x)f（ ） 已 知 函 数 满 足 ： 定 义 在 -1,1上 的 奇 函 数 ， 且 f(1)=1； 若 a， b
8、 -1,1，a+b 0， 有 成 立 .试 问 ： 若 m-2am+2 对 所 有 的 x -1,1，baf()fx- 5 -m -1,1恒 成 立 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 .(此 问 不 用 写 出 详 细 过 程 )- 6 -高一上期第一学月考试答案一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B二、填空题 13.-2 14.1 15.-1，1） 16.三、解答题 17. p=8, a=5, b=-618.（1）3，4） （2） （3）19.（1）f（x）=2x+1（2）g（x）= ,当 x= 时，g（x）有最小值 +a，当=-1时，g（x）有最大值 1+a.20. - 7 -21. 22.（1）f(0+0)=f(0)+f(0)，则 f(0)=0.因为 f（x）的定义域为 R，且 f(x+(-x)=f(0)=f(x)+f(-x)=0, 即 f（-x）=-f（x） ，则有f（x）是定义在 R 上的奇函数。- 8 -
