1、- 1 -高 2019 届高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 考试时间：120 分值：150一、选择题（共 12 题，每小题 5 分）1若集合 P=x|2x4，Q=x|x3，则 PQ 等于（ ）Ax|3x4 Bx|3x4 Cx|2x3 Dx|2x32复数（3+2i）i 等于（ ）A23i B2+3i C23i D2+3i3.设函数 为奇函数，则实数 的值为（ ）)14(logaxxfaaA4 B1 C. -2 D24设命题 p：xR，x 2+1 0，则p 为（ ）Ax 0R ，x 02+10 Bx 0R，x 02+10Cx 0R ，x 02+10 Dx 0R，x 02+105.已知变量 满足
2、约束条件 ，则 的最小值为（ ）y,14yyx5A B4 C. -14 D-15196将函数 y=sinx 的图象向左平移 个单位，得到函数 y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（ ）Ay=f（x）是奇函数 By=f（x）的周期为 Cy=f（x）的图象关于直线 x= 对称 Dy=f（x）的图象关于点（ ，0）对称7已知函数 f（x）= log 2x，在下列区间中，包含 f（x）零点的区间是（ ）A （0，1） B （1，2） C （2，4） D （4，+）8.已知等比数列 的前 项和事 ，若 ，三个数 成等差数列，nanS213a748,5a则 （ ） A B30 C.32 D154S4
3、15- 2 -9要制作一个容积为 4m3，高为 1m 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20 元，侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是（ ）A80 元 B120 元 C160 元 D240 元10.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺” ，渝高中学高三年级为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐.规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为 ，且 ；选手最后得分为各场得cba(, ),Na分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为 31 分，乙
4、最后得分为 11 分，丙最后得分为 12分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列推理正确的是（ ）A每场比赛第一名得分 为 5 B乙有五场比赛获得第三名 aC.甲可能有一场比赛获得第二名 D丙可能有一场比赛获得第三名11设 D 为ABC 所在平面内一点， ，则（ ）A BC D12定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式0， fx10fx2lnf的解集为（ ）xfeA B C D 02ln， 0,ln2ln2， ln21，二填空题（共 4 题，每题 5 分）13在ABC 中，A=60，AC=2，BC= ，则 AB 等于 14函数 f（x）= 的零点个数是 15、已知向量 ，则向量 与向量 的夹
5、角为 )1,()0,(baab16设正实数 x，y，z 满足 x23xy+4y 2z=0，则当 取得最小值时，x+2yz 的最大值为 三解答题（共 6 题，22-23 题 10 分，其它各题 12 分）- 3 -17ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c已知 a=3，cosA= ，B=A+ （）求 b 的值； （）求ABC 的面积18已知函数 f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR（）求 f（x）的最小正周期；（）求 f（x）在闭区间 ， 上的最大值和最小值20 （12 分）已知函数 在 及 处取得极值326fxmxn（ ） 1x2（1）求 、 的值；mn（2
6、）求 的单调区间fx- 4 -19在等比数列a n中，a 2=3，a 5=81（）求 an；（）设 bn=log3an，求数列b n的前 n 项和 Sn21设函数 f（x）=（x+a）lnx，g（x）= 已知曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线与直线 2xy=0 平行（）求 a 的值；（）是否存在自然数 k，使得方程 f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出 k；如果不存在，请说明理由；（）设函数 m（x）=minf（x） ，g（x）（minp，q表示 p，q 中的较小值） ，求 m（x）的最大值- 5 -请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），以原点为极点，xOyl132(xty轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .x C3sin(1)写出圆 的直角坐标方程；C(2) 为直线 上一动点，当 到圆心 的距离最小时，求点 的直角坐标.PlPP23选修 4-5：不等式选讲设函数 f(x)| x2| x1|.(1)求不等式 的解集；1(2)若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围.mf24
