1、- 1 -高 2019 级高三（上）第一次月考数学试题（理科）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 ,则 ( )24,lg|2|AxBxy(RACBA. B. C. D. 2,4 2,2.设复数 ,则 =( )1izzA. B. C. D. 0213下列命题正确的是（ ）A若 为真命题，则 为真命题pqpqB若 则 为 的极值点0()fx0()yfxC在 中, 是 的充要条件ABsiniD已知命题2 2:,10,:,10PxRPxR则4.已知 ,则 的值为( )tan4siconA.
2、B. C. D. 122225.在 中 , 分别是 的对边,且 ,则 为( )ABCabc,ABC23bcaAA. B. C. D. 603010 1506.如果曲线 在点 处的切线垂直于直线 ,那么点 的坐标为( )4yxP3yxPA. B. C. D. 1,1, ,7已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）125a37b25log7cabc、A B C Dbcabca- 2 -8.已知 为 的导函数,则 的图象大21()sin(),4fxx()yfx()yf ()yfx致是9函数 ()sin()fxAx（其中 0,|2A）的图象如图所示，为了得到g2的图象，则只需将 ()fx的图象 （ ）A
3、向右平移 6个长度单位 B向右平移 1个长度单位C向左平移 个长度单位 D向左平移 2个长度单位10.锐角 中,角 所对的边分别为 ,若 ,则AB,Cabc3sin,2ABCAaS( )bA. B. C. D. 33222311定义在 上的函数 ，恒有 成立，且 ，对Ryfxfxf10fx任意的 ，满足 ，则有（ ）12x12A B C D2112x12x21x12.函数 的最大值为 ，则实数 的取值范围是（）)0(ln)(xaxf )(faA. B. C. D.2,0e2,1(e2,3e2,(3e- 3 -第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13
4、.若 ，则 = _ 4cossin215.函数 在区间 上的最小值是 _ 2sifxx,416.方程 的解可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐2102yx1yx标，若 的各个实根 所对应的 均在直线4xa12,(4)k 4(,),2)i k的左上方，则实数 的取值范围是 _y16. 已知 函数在 上单调递减,则 的取值范围 2lln(2)fxax(1)a三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分） 已知函数 2()sicosinfxx(1) 求函数 的最小正周期及单调递增区间；(2) 求 在 的最大值和最小值()f0,218. (
5、12 分)在 中,内角 所对的边分别为 .已知ABC, ,abc45,cosB(1).若 ,求 和 的值6cbsin(2) 若 ,求 的面积o35aABC19. (12 分)在 中,内角 的对边分别是 ,已知ABC,abcsinABC(1).求角 - 4 -(2).设 ,求 周长的最大值.3cABC20. (12 分)已知 ,函数 .aRln1afx(1).当 时,求曲线 在点 处的切线方程;1y2,f(2).求 在区间 上的最小值 .fx(0,e21(12)已知函数 . 2xfaR（1）若 有三个极值点 ，求 的取值范围；1fgx123,xa（2）若 对任意 都恒成立的 的最大值为 ，证明：
6、 .3fa0,265选做题：（请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号，并在答题卡的相应题号区域用 2B 铅笔填满）22.（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数）.以 为极点， 轴的xOyC1cosinxyOx正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆 的极坐标方程；（2）若直线 的极坐标方程是 .射线 与圆 的交点为l2sin()3:3OMC，与直线 的交点为 ，求线段 的长.OP、 QP23.（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， .12)(xxf xg)(（1）解不等式 ；()f（2）对任意的实数 x，不等式 恒成立，求实数 m 的最小值.)()2Rmxgxf
