1、- 1 -重庆市綦江中学 2018-2019 学年高二数学上学期半期考试试题 文（无答案）时间：120 分钟 满分：150 分一 选择题(共 12 题，每题 5 分，共 60 分)1直线 的倾斜角为 （ ）10xyA B C D 341201352. 过点 (,)P且平行于直线 yx 的直线方程为（ ）A. B. C. 02yx D.072yx7 072yx3 下列说法正确的是（ ）任意三点确定一个平面 圆上的三点确定一 个平面任意四点确定一个平面 两条平行直线确定一个平面A. B. C. D. 4. 已知直线 和平面 ，下列命题为真命题的是（ ）,mn,A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
2、 C. 若 ， ， ，则 mnmnD. 若 ， ， ，则 5.如图，矩形 是水平放置的一个平面图 形的直观图，其中OABC，则原图形面积是（ ）4,2cDcA. 16 B. 8 C. D. 16826.两直线 和 互相垂直，则 a 的值是（ ）A.1 B.0 C.1 或 0 D.-17.如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1是正三角形，E是 BC 的中点，则下列叙述正确的是( )A CC 1与 B1E 是异面直线 B AC平面 ABB1A1- 2 -C AEB 1C1 D 平面1CAEB18.在正四棱柱 中 ， ，则 与 所成角的余弦值
3、为2CA（ ）A B C D656309.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A B C D 2931616910.正三棱锥 S-ABC 的三条侧棱两两互相垂直且相等，都为 2，那么三棱锥 S-ABC 的体积与其外接球体积之比为（ ）A. B. C. D. 31931311 如图，多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF/AB，平面FBC面 ABCD，FBC 中 BC 边上的高 FH2， ，则该多面体的体积为（ EF）A.6 B. C. D.1321512.如图，在边长为 2 的正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为 的中点，
4、沿， ， 将正方形折起，使 ， ， 重合于点 ，在构成的四面体 中，下列结论中错误的是（ ）A 平面B 直线 与平面 所成角的正切值为C 异面直线 和求 所成角为D 四面体 的外接球表面积为二填空题(共 5 题，每题 5 分，共 20 分)13. 已知 ， ， 三点共线，则 m=_-(12)A， (0)B， 4,mC- 3 -14已知如图在长方体 中，底面是边长为 2 的正方形，高为 4，则点 到1ABCD 1A截面 的距离是_1AB15.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A， B， C， D 四点为顶点棱锥体积最大时，直线 BD和平面 ABC 所成的角的大小_ _16.如图所示
5、，平面 平面 ， A ， B ， AB 与两平面 ， 所成的角分别为 45和 30.过 A， B 分别作两平面交线的垂线，垂足分别为 A， B，则AB A B等于_三解答题（共 70 分）17.（本小题 10 分） 已知直线 ，点 .21:xyl)3,(A（1）求过点 A 且平行于 l 的直线 的方程；1（2）求过点 A 且垂直于 l 的直线 的方程.218.（本小题 12 分）如图，四边形 是平行四边形，点 ， ， 分别为线段 ，ABCDEFGBC， 的中点PBAD（ ）证明 平面 ；1EFP（ ）证明平面 平面 ；2CGAEF19. （本小题 12 分） 如图，在四棱锥 中， ， ，平面
6、平面， 和 分别是 和 的中点- 4 -求证：（I） 底面 （II）平面 平面 20 （本小题 12 分）已知 直线 l:kx-y+1+2k=0(kR)(1)证明 ：直线 l 过定点；(2)若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O 为坐标原点，设AOB 的面积为S，求 S 的最小值及此时直线 l 的方程21. （本小题 12 分）如图，四棱锥 的底面 是菱形，PABCD且 ，其对角线 、 交于点 ， 、 是棱 、3DABOMNPA上的中点.P（1）求证：面 面 ；/MNO（2）若面 底面 ， ， ， CABD23PC，求三棱锥 的体积.9D22. （本小题 12 分） 如图，在多面体 中，底面 为正方形，四边形ABCDEFABCD是矩形，平面 平面 .BDEFBDEF（1）求证： 平面 平面 ；AC（2）若过直线 的一个平面与线段 和 分别相交于点 和G(点 与点 均不重合） ，求证： ；HG, /H- 5 -（3）判断线段 上是否存在一点 ，使得平面 平面 ?若存在，求 的CEM/BDAEFEMC值；若不存在，请说明理由.
