1、- 1 -汉中中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）注意事项：1答题前，考生在答题纸上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目；2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷（选择题 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设集合 ，则 （ ）|21|33MxNx ， MNA2,3 B （-3,3 C1,2 D1,2）2集合 的真
2、子集个数为( )|0A B C D168743函数 的定义域为（ ）()lg(2)fxxA. B. C. D.2,1(2,12,14下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ）(0,)+A BC D12xy12logyx2yx+3yx5. 设 ， ， ，则（ ）12loga12l3b0.3cA B C D cbabcaabc6设 -1， , 1, 2, 3，则使幂函数 为奇函数且在 上单调递增的 值的axy),0(个数为（ ）A 2 B3 C 4 D57若偶函数 在 上是增函数，则（ ）()fx,1A B(2)2f 3(1)(2)fffC D3()1ff21ff- 2 -8函数 的零点所在的区间为
3、 ( )3()ln9fxA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）9已知函数 在闭区间 上有最大值 3，最小值 2，则 的取值范围是（ 2ym,0m）A1，2 B1，+） C0，2 D （，210已知函数 ，则下列关于函数 的说法正确的是（ ）xf214)()(xfA为奇函数且在 R 上为增函数 B为偶函数且在 R 上为增函数C为奇函数且在 R 上为减函数 D为偶函数且在 R 上为减函数11. 已知 若 fx在 上单调递减，那么 的取值范围是（ 1,3)()xaf a）A. B C. D. (0,1)(0,)2)1,4)21,412对实数 和 ，定义运算“ ”： 设函数ab
4、,ab， ，若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，22()()fxxR()yfxcx则实数 的取值范围是（ ）cA B3(,(1,)23(,2(1,)4C D)4第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 8log)12()3(2lg520=_.14. 已知函数 且 ，则实数 _,()21xf ()0fa+a15. 函数 的零点个数为_个3()|log|f16已知函数 的定义域是 ，满足 ，且对于定义域内任意 ， 都有fx(0,)+(2)1fxy- 3 -成立，那么 _()()fxyfy+(1)4f+三、解答题
5、(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.（本小题满分 10 分） 已知 fx是二次函数，该函数图像开口向上，与 轴交点为：x（0,0） ， （4,0)，且 fx在 上的最小值为-8.R（1）求 的解析式；（2）若 fx在区间 ,1a上单调，求实数 a 的取值范围 .18.（本小题满分 12 分）已知集合 ， . 216xA3log1Bx(1)分别求 ； BCAR)(,(2)已知集合 1xa，若 ，求实数 a 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知函数 .)32(log)(4xxf（1）求函数的定义域和值域；（2）
6、写出单调区间.(不需证明）- 4 -20 （本小题满分 12 分） 已知 是奇函数21()xfm（1）求实数 的值；m（2）判断函数 在 上的单调性，并加以证明()fx,)21 （本小题满分 12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购 1 个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 个（1）设销售商一次订购 个零件，零件的实际出厂单价为 元，写出函数 的xp()pfx表达式；（2）当销售商一次订购多少个零件时，该厂获得的利润最大？最大利润
7、是多少？22 （本小题满分 12 分）设函数 101xxfaka且 是定义域为 R的奇函数（1）求 k值；（2）若 0f，试判断函数单调性并求使不等式 240fxtfx恒成立的的取值范围；（3）若312f， 2xgamf且 在 1,上的最小值为 2，求gm的值.- 5 -汉中中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案1、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分）二、填空题（本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分）13.-4 14. -1 15. 2 16. 2 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.解：（1）因为 fx是二
8、次函数，函数图像开口向上，与 轴交点为：（0,0） ， （4,0)，x所以可设 1 分)0(4)(A所以 fx在 最小值是 ，所以 .3 分R82f 2A所以 4 分x)()（2）要使函数在 ,1a单调，由 得：函数图像的对称轴为： 5 分xf8)(22x 当函数在 ,单调递减时，应满足 ，解得： ；7 分1a1a 当函数在 1a单调递增时，应满足 ；9 分综上， 的取值范围为 10 分2,|a或18.解：（1）由已知得 ，|14Ax|3Bx4 分|3B6 分()| 4RCxx（2）当 时， ，此时 ； 8 分1aCA当 时，由 得 ； 11 分1a综上， 的取值范围为 . 12 分(,419.解：（1）要使函数有意义，则应满足： 0,即： ，舍去32 t32 min)(t174 251232综上可知 2.12 分
