1、1陕西省绥德中学 2019 届高三数学上学期第六次阶段性考试试题 文（无答案）一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1. 已知集合 A ，B ，230x31x则 （ ）()RCBA. B. C. D. ,0(,)(,)3,1,)2. 下列说法正确的是A.若 0，则x12xB.若命题 P：“ ”则,10R2:“,10“pxRxC. 的充要条件2“acb、D.函数 的图象的一条对称轴是直线()sin(2)6fx63. 设 ， ， 则 a、 b、 c 的大小关系为 （ ）0.30.50.1cA.cba B.acb C.abc D.ca
2、b4. 函数 是 R 上的单调递增函数，则实数 的取值范围 （ ）()4)21xaxf aA. B. C. D. 1,84,8(4,8)(1,8)5. 在等比数列 中， ， ，则 _ （ ）na112na5A.16 B.8 C.32 D.96. 设向量 ， ， ，则 （ ）(,2)(,)bmabmA.0 B. C. D.123137. 在 ABC 中，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c 且 ，则223cabABC 的面积为 （ ）A. B. C. D. 343432228. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. 103143C. D. 229. 已知
3、： ， ，且 ，则 的最小值是（ ）1x0y(1)8x3xyA.8 B.6 C. D. 15213210. 定义在 上的奇函数 满足 且 ，则 = （ ）R()fx()()ffx(f(5)4ffA. -1 B.1 C.-2 D.211. 在四面体 中， 平面 ABC， BAC=120， ， ，则SABCS2SAC1B该四面体的外接球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 1710340312. 若函数 在 R 上可导，且 ，则 （ ）A. ()fx()fxfB. C. D. 2212()f(1)f二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13. 已知函数 ，则 _2log0()31x
4、f1()4f14. 已知 满足约束条件 ，则 的最大值为_xy、 0yx2zxy15. 若圆锥的侧面积为 ，底面积为 ，则该圆锥的体积为_4216. 已知数列 为等差数列， ，数列 为等比数列， ，na135anb1237b若 ， ， 成等比数列，则 _1b23b13()()a三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （12 分）已知 ， .1a2（1）若 与 的夹角 ，求 ；b60ab（2）若向量 与 互相垂直 ，求实数 k 的值。k318. （12 分）等差数列 的各项均为正数， ，前 n 项和为 ；数列 为等比na1anSnb数列， ，且1b123,8Sb（1）求数列
5、 与 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 n 项和CaAC19. （12 分）如图 ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，满足 AD AC，cos BAC ,AB13,BD .32（1）求 AD 的长；（2）求 ABC 的面积.20. （12 分）已知长方体 中， ， ， 为 的中点，如图所1A2DB1AE1DC示（1）在所给图中画出平面 与平面 的1C1交线（不必说明理由） ；（2）证明： /平面 ；1B1E21. （12 分）已知函数 2()fxmlnx（1）若 在其定义域内恒增，求实数 m 的范围；()f（2）若 ，证明：曲线 在:()Cyfx处的切线与曲线 C 有且只有一个公共点
6、。1x请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的一题计分。22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程；4在平面直角坐标系 中，曲线 C1的参数方程为 （ 为参数） ，xoy2sin()41xay以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为24sin3（1）求曲线 C1的普通方程与曲线 C2直角坐标方程；（2）求曲线 C1的点与曲线 C2上的点的距离的最小值。23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 的最小值为 m，实数 a， b， c， n， p， q 满足()24fxx22abcnpq（1） 求 m 的值；（2） 求证：4422npqabc
