1、1陕西省黄陵中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（重点班）1、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1、下列集合表示同一集合的是 ( )A、M(3,2)，N(2,3)BM(x，y)|xy1，Ny|xy1CM4,5，N5,4 DM1,2，N(1,2)2、图中阴影部分表示的集合是 ( )A. BCAU B. BAU C. )(U D. )(U3下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是( )A B C D4 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）A B 2(),()fxgx 2(),()fxgxC D21(),()1fx 2()1,()1f5如果奇函
2、数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么它在区间-7，-3上是（ ）A BU2（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5（C）减函数且最小值为-5 （D）减函数且最大值为-56、函数 的大致图象是（ ） |2xy7ya x(b1)，(a0 且 a1)的图像在第一、三、四象限，则必有( )A0a1，b0 B0a1，b0Ca1，b1 Da1，b08. 已知 ()fx=5(6)4xf，则 (3)f的值为 （ ）(A)2 (B)5 (C)4 ( D)39.若函数 f(x)= 2x+2(a-1)x+2 在区间 (,4内递减，那么实数 a 的取值范围为（ ）(A) a-3 (B)
3、a-3 (C)a5 (D)a310已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数 f (x)一定存在零点的区间是 （ ）A. (，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)11函数2(3)xya是指数函数，则 a 的取值范围是 （ ）(A) 0,1 (B) 1 (C) 12( D) 12a或12奇函数 f(x)在(，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是( ).x 1 2 3f (x) 6.1 2.9 3.53A(，1)(1，) B(，1)(0，1)C(1，0)(0，1) D(1，0)(1，)二、填空题（每道小题 5
4、分，共 20 分. ）13、已知 , ，则 _lg3l421014已知函数 f(x) xa的图象恒过定点 p，则点 p 的坐标是 _ 15已知函数 yf(x)是 R 上的奇函数，其零点为 x1，x 2，x 2 009，则 x1x 2x 2 009_.16数学老师给出一个函数 ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性()fx质甲：在 上函数单调递减；(,0乙：在 上函数单调递增；)丙：在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称；丁： 不是函数的最小值.(0)f老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的.三、解答题（分 6 道小题，共 70 分）17（本
5、小题 10 分）已知函数 f(x)的定义域为（0,1）,则 f( 2x)的定义域为 。18.（本小题 12 分）已知 且 ，求 。8)(35bxaxf 10(f)(f19. (12 分) 已知函数 f(x)lg(3 x)lg(3 x)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由20. 证明函数 在（，0）上是增函数.1()fx421. （本小题 12 分）已知集合 25Ax， 12Bxm.（1）当 m=3 时，求集合 B， ； （2）若 A，求实数 m 的取值范围。 22对于函数 （ ）21fxab0a（）当 时，求函数 的零点；1, ()fx（）若对任意实数
6、，函数 恒有两个相异的零点，求实数 的取值范围b a5数学答案1-6 CACABB 7-12 DAACCB13. 3614. （ 1，5 ）15. 016. 乙17、已知函数 f（x）的定义域为(0,1)，求 f（x2）的定义域.f（x）的定义域为（0，1），即0x1，要使 f（x2）有意义，必须 x2在（0，1）内，即0x21，得-1x0或0x1.f（x2）的定义域为（-1，0）（0，1）.18、令 ,由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则,所以 ,得;又因为 是奇函数，则。19参考答案：(1)由 ，得3 x3，0 x 函数 f(x)的定义域为(3，3) (2)函数 f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称， 且 f( x)lg(3 x)lg(3 x) f(x)， 函数 f(x)为偶函数20.设 x1,x2是(-00,0)上的任意的两个数,且 x10,x1-x20所以(x1-x2)/(x1x2)0即 f(x1)-f(x2)0.6f(x1)f(x2)所以函数 f（x）=1-1/x 在（-00，0）上是增函数21、22、
