1、1匀变速直线运动的位移时间关系课堂预期达标要求1知道匀变速直线运动的基本规律。掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。2掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。3. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。 重 点 难 点 ： 重 点 ： 匀变速直线运动的位移与时间公式的推导及其应用 ；难点：微元法推导位移公式。自主学习1、匀变速直线运动位移时间关系：1、匀速直线运动的 vt 图像是一条 ，匀速直线运动某一段时间 t 内发生的位移 x 恰好等于 。问题：对于匀变速直线运动，位移与 vt 图像之间是否也有类似的关系？2、如图，为匀变速直线运动 vt
2、图像，现在要确定 0t 时间内的位移，如果要求不很精确，可以将 0t 的时间划分为若干小段，每一小段可近视为 运动，速度可认为是每一小段起始时刻的瞬时速度，这样每一小段的位移近视为 。整个匀变速直线运动 0t 时间内的位移就是各个小段位移之和，从图像上看近视等于 。很显然这是一种很粗略的估算，如果要求再精确一些，应该 ，此时图像下方的小矩形的面积之和就更接近于整个匀变速直线运动 0t 时间内的位移，如果划分的小段时间间隔足够短，图像下方的小矩形的面积之和就精确等于 ，此时图像下方的小矩形的面积之和恰好就是 0t 时间内 。可见，匀变速直线运动某一段时间内发生的位移就等于相应时间内 。上述结论对
3、任何直线运动都成立。这种把运动分成许多小段再求和的方法叫微元法。把很断时间内的变速运动看做匀速运动运用了极限思想。3、如图，为匀变速直线运动 vt 图像，根据上述结论，0t时间内的位移 x 就等于梯形 OABC 的面积，即：x = SOABC = (OC+AB)OA = ，又因 v =v0 + at 则：x= 4、对位移公式的理解： 说明了匀变速直线运动中 的关系，既适用于 ，又适用于 。对于特定的匀变速直线运动，v 0是给定的，a 是常量，x 是 t 的二次函数，对应的位移时间图像，即 x t 图像是 。公式为矢量式，使用时一定要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方
4、向，即v00，对于匀加速直线运动 a 取 ；对于匀减速直线运动 a 取 。练 1、一物体运动的位移与时间关系为 x6t4t2，(t 以 s 为单位)则( BD )A这个物体的初速度为 12 m/s B这个物体的初速度为 6 m/sC这个物体的加速度为 8 m/s2 D这个物体的加速度为8 m/s2例 1、以 36km/s 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于 0.2 2/ms,经过 30s 到vvtvo tv12tv0o tvtv0o tvtBAv0 Co tv2达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。答案：16、 390练 2、以 18 /ms的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速
5、直线运动，其加速度大小为 6/s，求：（1）汽车在 内通过的距离；（2）汽车在 6内通过的距离。答案：24 27课堂诊断训练 1两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ）A加速度大的，其位移一定大 B初速度大的，其位移一定大C末速度大的，其位移一定大 D平均速度大的，其位移一定大2物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第 2s 内位移为 s，则物体运动的加速度大小为（ ）A s B 2s C 32s D 233一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是 s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为( )A 15s B3s C6s D18s4汽车以 20/ms 的速度做匀速直线运动，刹
6、车后的加速度大小为 25/ms，那么开始刹车后 2s 与开始刹车后的 6s 汽车通过的位移之比为（ ）A1：1 B3：1 C3：4 D4：35.如图所示为甲、乙两物体的 s-t 图像，则（ ）A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C. 在 1t时刻甲、乙相遇 D. 在 2t时刻甲、乙相遇6一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第 5 s 末的速度是 6 m/s，试求：(1)第 4 s 末的速度；(2)运动后 7 s 内的位移；(3)第 3 s 内的位移7某一做直线运动的物体的 v t 图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前 4 s 内物体的位移；(3)前 4 s 内通过的路程3挑战自我8正以 30m/s 速率行驶的列车，接到前方小站请求，在该站停靠，接一个病人。列车先以0.6m/s2的加速度减速靠站，停车 1min 后以 1m/s2的加速度直线启动，直到回复原来运动速度。求该列车由于这次停靠，耽误了多少时间.课后总结：1、获得知识规律：2、主要科学方法：
