1、- 1 -微型专题 3 闭合电路欧姆定律的应用学科素养与目标要求物理观念：1.熟练掌握闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的特点.2.知道闭合电路中的功率关系.科学思维：1.建立分析闭合电路动态问题的方法.2.会计算闭合电路的功率，借助于公式和图象，分析求解电源的最大输出功率.3.建立含容电路的分析方法.一、闭合电路的动态分析闭合电路动态问题的分析方法(1)程序法分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；由局部电阻变化判断总电阻的变化；由 I 判断总电流的变化；ER r据 U E Ir 判断路端电压的变化；由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化.(2
2、)结论法“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.- 2 -“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.例 1 (2018山东济南市高一下期末)如图 1 所示电路中，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 向 b 端移动时，电压表和电流表的示数变化情况是( )图 1A.电压表和电流表示数都增大B.电压表和电流表示数都减小C.电压表示数增大，电
3、流表示数减小D.电压表示数减小，电流表示数增大答案 B解析 当滑动变阻器的滑片 P 向 b 端移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知总电流增大，路端电压减小，则电压表的读数减小.题图中并联部分电路的电压减小，则电流表的读数减小，故 B 正确.针对训练 1 (2018山东聊城市高一下期末)如图 2 所示电路中，开关 S 闭合，当滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端滑动时，以下判断正确的是( )图 2A.电压表示数变大，通过灯 L1的电流变大，灯 L2变亮B.电压表示数变小，通过灯 L1的电流变小，灯 L2变暗C.电压表示数变大，通过灯 L2的电流变
4、小，灯 L1变亮D.电压表示数变小，通过灯 L2的电流变大，灯 L1变暗答案 D解析 当滑动变阻器的滑片 P 向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由 I 知总电流增大，通过 L2的电流增大，L 2变亮；由 U 并 E I(RL2 r)知，变阻器ER外 r与 L1并联部分电压减小， 示数变小，L 1变暗，D 正确.二、闭合电路的功率- 3 -1.电源的总功率： P 总 EI；电源内电阻消耗的功率 P 内 U 内 I I2r；电源输出功率 P 出 U外 I.2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P 出 I2R R ，当 R r 时，电源的E2R r2 E2R r2R 4r输出功率
5、最大，其最大输出功率为 Pm .电源输出功率随外电阻变化曲线如图 3 所示.E24r图 33.电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即 100% 100% 100%.P出P总 IUIE UE对于纯电阻电路，电源的效率 100% 100% 100% ，所以当 R 增I2RI2R r RR r 11 rR大时，效率 提高.当 R r(电源有最大输出功率)时，效率仅为 50%，效率并不高.例 2 如图 4 所示，电路中 E3 V， r0.5 ， R01.5 ，变阻器的最大阻值为 10 .图 4(1)在变阻器的阻值 R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)在变阻器的阻值 R
6、为多大时，定值电阻 R0上消耗的功率最大？最大为多大？答案 (1)2 W (2)0 W98 278解析 (1)此种情况可以把 R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率.即当 R r R02 时， R 消耗的功率最大为：Pm W W.E24R 3242 98(2)定值电阻 R0上消耗的功率可以表示为： P I2R0，因为 R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当 R0 时， R0上消耗的功率最大：Pm R0 1.5 W W.E2R0 r2 321.5 0.52 278- 4 -功率最大值的求解方法1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大.2
7、.对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大.3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大.例 3 如图 5 所示，线段 A 为某电源的 U I 图线，线段 B 为某电阻的 U I 图线，以上所述电源和电阻组成闭合电路时，求：图 5(1)电源的输出功率 P 出 为多大？(2)电源内部损耗的功率是多少？(3)电源的效率 为多大？答案 (1)4 W (2)2 W (3)66.7%解析 (1)根据题意从 A 的图线可读出 E3 V， r 0.5 ，从 B 图线中可读出EI短 36外电阻 R1 .由闭合电路欧姆定律可得I A2 A，ER r 31 0.5则
8、电源的输出功率P 出 I2R4 W(2)电源内部消耗的功率 P 内 I2r2 W，(3)电源的总功率 P 总 IE6 W，故电源的效率 100%66.7%.P出P总稳定电流的 U I 图象有两种：一是电源的 U I 图象(如图 6 中 a)；二是用电器的 U I 图象，而用电器的 U I 图象又分两类：线性(图中 b)和非线性(图中 c).两种图象的交点坐标表示该用电器与电源串联(电源只向该用电器供电)的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如图，电源的输出功率分别为 Pb U1I1， Pc U2I2.- 5 -图 6三、含电容器电路的分析与计算1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通
9、过，此支路相当于断路，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.例 4 如图 7 所示，电源电动势 E10 V，内阻可忽略， R14 ， R26 ， C30 F，求：图 7(1)S 闭合后，稳定时通过 R1的电流；(2)S 原来闭合，然后断开，这个过程中流过 R1的总电荷量.答案 (1)1 A (2)1.210 4 C解析 (1)S 闭合后
10、，电路稳定时， R1、 R2串联，电流 I 1 A.ER1 R2(2)S 闭合时，电容器两端电压 UC U2 IR26 V，储存的电荷量 Q CUC.S 断开至达到稳定后电路中电流为零，此时 UC E，储存的电荷量 Q CUC.电容器上的电荷量增加了 Q Q Q CUC CUC1.210 4 C.电容器上电荷量的增加是在 S 断开以后才产生的，这只有通过 R1这条电路实现，所以流过 R1的电荷量就是电容器所带电荷量的增加量.分析电容器电荷量变化的方法1.首先确定电路的连接方式及电容器和哪部分电路并联.2.根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3.最后根据公式 Q CU 或 Q
11、C U，求电荷量及其变化量.针对训练 2 (多选) M、 N 是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为 E、内阻为 r的电源组成如图 8 所示的电路， R 是并联在电容器上的滑动变阻器，G 是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关 S 闭合，将滑动变阻- 6 -器的滑片向上滑动，则( )图 8A.在滑片滑动时，灵敏电流计中有从 b 向 a 的电流B.在滑片滑动时，灵敏电流计中有从 a 向 b 的电流C.带电油滴将向上运动D.带电油滴将向下运动答案 BC解析 电容器两极板间的电压 U E，当滑动变阻器的滑片向上滑动时， R 增大， U 增大，RR r
12、电容器的电荷量增加，处于充电状态，灵敏电流计中有电流，由于电容器上极板带正电，则灵敏电流计中有从 a 向 b 的电流，故 A 错误，B 正确； U 增大，由 E 分析得知，板间场强Ud增大，则带电油滴将向上运动，故 C 正确，D 错误.1.(闭合电路的动态分析)如图 9 所示的电路中，当滑片 P 向右移动时，则下列说法中正确的是( )图 9A.A1示数变小，A 2示数变大，V 示数变小B.A1示数不变，A 2示数变大，V 示数变小C.A1示数变小，A 2示数变小，V 示数变大D.A1示数变大，A 2示数变小，V 示数变大答案 D解析 R1和 R2是并联的，A 1测 R1所在支路的电流，A 2测
13、干路电流.当滑片 P 向右移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻增大，所以总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，总电流将变小(即 A2读数变小)，电源内电压减小，路端电压增大(即 V 示数变大)，A 1示数变大.选项 D- 7 -正确.2.(含容电路的分析与计算)(多选)在如图 10 所示的电路中，灯泡 L 的电阻大于电源的内阻r，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )图 10A.灯泡 L 变亮B.电源的输出功率变小C.电容器 C 上电荷量减少D.电流表读数变小，电压表读数变大答案 BD解析 将滑动变阻器的滑片 P 向左移动一段距离后， R 的阻值变大，电路
14、中电流变小，灯泡L 变暗，A 错误；路端电压变大，电阻 R 两端电压变大，电容器 C 两端电压变大，电容器 C上电荷量增加，C 错误，D 正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡 L 的电阻大于电源的内阻 r，则当 P 向左移动一段距离后，外电路电阻比 r 大得更多，电源的输出功率变小，B 正确.3.(电源的输出功率和效率)(多选)如图 11 所示，图线 AB 是某电源的路端电压随电流变化的关系图线， OM 是固定电阻 R 两端的电压随电流变化的图象，由图可知( )图 11A.该电源的电动势为 6 V，内阻是 2 B.固定电阻 R 的阻值为 1 C.该电源的最大输出功率为 9
15、 WD.当该电源只向电阻 R 供电时，其效率约为 66.7%答案 CD解析 由图线 AB 可知电源的电动势 E6 V，短路电流 I 短 6 A，根据 r 1 ，故 AEI短错误；根据 R 得： R2 ，故 B 错误；当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最 U I- 8 -大，所以该电源的最大输出功率 P 9 W，故 C 正确；当该电源只向电阻 R 供电时，电源E24r效率 100% 100%66.7%，故 D 正确.UIEI 464.(闭合电路中功率的计算)如图 12 所示，电源电动势 E14 V，内电阻 r1 ，小灯泡标有：“2 V,4 W”，电动机 D 的内阻 r0.5 ，当滑动变阻器的
16、阻值 R 调到 1 时，电灯和电动机均能正常工作，求此时：图 12(1)通过小灯泡中的电流；(2)电路消耗的总功率；(3)电动机输出的机械功率.答案 (1)2 A (2)28 W (3)14 W解析 (1)灯泡正常工作，电路电流I IL A2 APLUL 42(2)电路消耗的总功率 P EI28 W.(3)电动机两端电压 UD E Ir IR UL8 V，电动机的输入功率 P 入 UDI16 W，电动机的热功率 PQ I2r2 W，电动机输出的机械功率 P 机 P 入 PQ14 W.一、选择题考点一 闭合电路的动态分析1.(2018山东菏泽市高一下期末)如图 1 所示，电源的电动势和内阻恒定不
17、变，闭合开关后，灯泡 L 发光，若滑动变阻器的滑片向 a 端滑动，则( )图 1A.灯泡 L 变暗，电流表的示数变大B.灯泡 L 变亮，电流表的示数变大- 9 -C.通过 R2的电流不变D.通过 R1的电流变小答案 A2.如图 2 所示的电路中有三只相同的灯泡 L1、L 2、L 3，当滑动变阻器的滑动触头向 b 端移动时( )图 2A.L1变亮，L 2、L 3变暗B.L1、L 2变亮，L 3变暗C.L1、L 3变暗，L 2变亮D.L1、L 3变亮，L 2变暗答案 B3.(多选)(2018山东淄博市高一下期末)电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、 R2及滑动变阻器 R 连接成如图
18、3 所示的电路，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，下列说法正确的是( )图 3A.定值电阻 R2的电功率减小B.电压表和电流表的示数都减小C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.通过滑动变阻器 R 中的电流增大答案 BD考点二 含容电路的分析与计算4.在如图 4 所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯 L 的亮度及电容器 C所带电荷量 Q 的变化判断正确的是( )- 10 -图 4A.L 变暗， Q 增大 B.L 变暗， Q 减小C.L 变亮， Q 增大 D.L 变亮， Q 减小答案 B解析 当滑动变阻器的滑片向下移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧
19、姆定律得知，干路电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，则通过 L 灯的电流减小，灯 L 变暗.而干路电流增大，则通过 R1的电流增大， R1的电压也增大，则变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量 Q 减小，故 B 正确.5.如图 5 所示，电路中 R1、 R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C 的极板水平放置.闭合开关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )图 5A.增大 R1的阻值 B.增大 R2的阻值C.增大两板间的距离 D.断开开关 S答案 B解析 在直流电路中， R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两
20、端的电压等于 R1两端的电压，增大 R1的阻值， R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由 E 可知，电容器两Ud极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A 项错误；增大 R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变 R1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B 项正确；增大两板间的距离，而电容器两板间的电压一定，由 E 可知，板间的场强减小，Ud油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C 项错误；断开开关 S，电容器会通过 R1、 R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D 项错误.6.(多选)如图 6 所示的电路中，电源电动势 E6 V，内阻
21、 r1 ，电阻 R16 ， R25 ， R33 ，电容器的电容 C210 5 F.若将开关 S 闭合，电路稳定时通过 R2的电流为I；断开开关 S 后，通过 R1的电荷量为 q.则( )图 6- 11 -A.I0.75 A B.I0.5 AC.q210 5 C D.q110 5 C答案 AD解析 开关 S 闭合时， I 0.75 A，选项 A 对，B 错；此时 UC UR 并 1.5 Er R并 R2V， QC CUC310 5 C，若将开关 S 断开，则电容器上所带的电荷量通过 R1、 R3放掉，因I1 I3 R3 R112，根据 q It 可知，通过 R1的电荷量 q QC110 5 C，
22、选项 C 错，13D 对.考点三 电源的功率与效率7.(多选)(2018山东聊城市高一下期末)如图 7 所示的电路中，电源的电动势 E 和内阻r(r0)保持不变，下列说法中正确的是( )图 7A.闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方B.R 越大，路端电压越大C.R 越大，电源的输出功率越大D.R 阻值不同，电源的输出功率可能相同答案 BD解析 在外电路中电流由高电势点流向低电势点，但在内电路中电流从电势低的地方流向电势高的地方，A 项错误； R 越大，路端电压越大，B 正确；当 R r 时，电源的输出功率最大，当 Rr 时， R 越大输出功率越小，C 错误；由 P R 曲线知，D
23、 正确.8.如图 8 所示，直线 OAC 为某一直流电源的总功率 P 随电流 I 变化的图线，曲线 OBC 表示同一直流电源内部的热功率随电流 I 变化的图线.若 A、 B 点的横坐标均为 1 A，那么 AB 线段表示的功率为( )- 12 -图 8A.1 W B.6 WC.2 W D.2.5 W答案 C解析 由题图不难看出，在 C 点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为 E3 V，短路电流为 I 短 3 A，所以电源的内阻为 r 1 .题图上 AB 线段表示的EI短功率为 PAB P 总 I2r(131 21) W2 W.故正确选项为 C.9.(多选)(2018山东日照市高
24、一下期末)如图 9 所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，开关 S 闭合后，灯泡正常发光.若滑动变阻器 R 的滑动端向下滑动，下列判断正确的是( )图 9A.电源的效率一定减小B.电源的输出功率可能减小C.灯泡 L 有可能会烧坏D.电压表 V 和电流表 A 的示数均减小答案 AB解析 滑动变阻器 R 的滑动端向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，外电压减小，由 100%知，电源的效率减小，A 正确；由于不知外电阻与内电阻的U外 IEI关系，故电源的输出功率的变化无法确定，可能减小，也可能增大，B 正确； R 减小， R 与 L并联电压减小， 示数减小，L 变暗，但 的示
25、数为总电流与 L 电流的差值， 示数增大，C、D 均错误.10.(多选)如图 10， a 表示某电源路端电压随电流变化的图线， b 表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是( )- 13 -图 10A.阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率B.阴影部分的面积表示电源的输出功率C.当 时，电源的输出功率最大D.当 时，电源的效率最高答案 BC解析 阴影部分表示 P UI，代表外电阻消耗的功率或电源的输出功率，A 错误，B 正确；当 时说明外电阻的阻值 R 与电源内阻 r 相等，此时电源的输出功率最大，此时效率为 100%50%，故 C 正确，D 错误.RR r二、非选择题11.如图
26、11 所示，电源电动势 E10 V，内阻 r0.5 ，标有“8 V 16 W”的灯泡 L 恰好能正常发光，电动机 线圈的电阻 R01 ，求：图 11(1)电源的总功率；(2)电动机的输出功率.答案 (1)40 W (2)12 W解析 (1)L 正常发光，路端电压等于灯泡的额定电压 UL8 V.内电压 U 内 (108) V2 V，则总电流 I 4 A，U内r电源总功率为 P 电 IE410 W40 W.(2)流经电动机的电流 IM I 2 A.PLUL输入电动机的总功率 PM 总 UIM82 W16 W.电动机内阻消耗的功率 PM 内 IM2R041 W4 W.故电动机的输出功率 PM 出 (
27、164) W12 W.12.如图 12 所示的电路中，所用电源的电动势 E4 V，内电阻 r1 ，电阻 R1可调.现将R1调到 3 后固定.已知 R26 ， R33 ，求：- 14 -图 12(1)开关 S 断开和接通时，通过 R1的电流分别为多大？(2)为了使 A、 B 之间电路的电功率在开关 S 接通时能达到最大值，应将 R1的阻值调到多大？这时 A、 B 间消耗的最大电功率是多少？答案 (1)0.4 A A (2)0 W23 329解析 (1)开关 S 断开时， I1 A0.4 A，开关 S 接通时， R2、 R3并联Er R1 R2 41 3 6的总电阻 R23 2 ， I1 A A.
28、R2R3R2 R3 Er R1 R23 41 3 2 23(2)开关 S 接通时， A、 B 之间的总电阻 R232 为定值，所以只有当 R10 时，总电流最大， A、 B 之间的电功率才最大. I A A.Er R1 R23 41 0 2 43PAB I2R23( )22 W W.43 32913.如图 13 所示， E10 V， r1 ， R1 R35 ， R24 ， C100 F.当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态.求：图 13(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后，流过 R3的总电荷量.答案 (1) g 竖直向上 (2)410 4 C解析 (1)S 断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为 d，有 UC E4 V， mg.R2R1 R2 r qUCdS 闭合后， UC E8 VR2R2 r设带电粒子加速度为 a，- 15 -则 mg ma，qUCd解得 a g，方向竖直向上.(2)S 闭合后，流过 R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以 Q C(UC UC)410 4 C.
