1、1第十八章 原子结构章 末 小 结一、原子核式结构模型1 粒子散射实验(1)实验装置：如下图所示。(2)实验条件：金属箔是由重金属原子组成，很薄，厚度接近单原子的直径，全部设备装在真空环境中，因为 粒子很容易使气体电离，在空气中只能前进几厘米。显微镜可在底盘上旋转，可在 360的范围内进行观察。(3)实验结果： 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于 90，甚至被弹回。 粒子的大角度散射现象无法用汤姆孙的原子模型解释， 粒子散射实验的结果揭示了：原子内部绝大部分是空的；原子内部有一个很小的“核” 。2核式结构模型对 粒子散射实验的解释(1)因为原子核很小
2、，原子的大部分空间是空的，大部分 粒子穿过金箔时离核很远，受到的库仑力很小，运动几乎不受影响，因而大部分 粒子穿过金箔后，运动方向几乎不改变。(2)只有少数 粒子从原子核附近飞过，受到原子核的库仑力较大，才发生较大角度的偏转。3核式结构学说(1)核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部2的质量都集中在原子核内，电子绕核运转。(2)电子由离核近的轨道跃迁到离核远的轨道，能量增加，电势能增加，动能减少，受到的库仑力变小。典例 1 (上海理工大学附中 20152016 学年高二下学期期中)如图所示为卢瑟福 粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过
3、显微镜前相连的荧光屏可观察 粒子在各个角度的散射情况。下列说法中正确的是( C )A在图中的 A、 B 两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多B在图中的 B 位置进行观察，屏上观察不到任何闪光C卢瑟福选用不同金属箔片作为 粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似D 粒子发生散射的主要原因是 粒子撞击到金原子后产生的反弹解题指导：以“ 粒子散射实验”的现象和核式结构模型入手解答。解析：放在 A 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数粒子基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故 A 错误；放在 B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数极少，说明极少粒子发生大角度偏折
4、，故 B 错误；选用不同金属箔片作为 粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，故 C 正确；主要原因是 粒子接近金原子后，因库仑力作用，且质量较大，从而出现的反弹，故 D 错误。二、氢原子光谱问题1氢原子的能级图(1)能级图如图所示：(2)能级图中相关量意义的说明相关量 表示意义能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态横线左端的数字“1,2,3” 表示量子数横线右端的数字 表示氢原子的能级3“13.6，.40”相邻横线间的距离 表示相邻的能级差，量子数越大相邻的能级差越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为 h Em En2氢原子的能级跃迁(1)氢原子的能级原子各能级
5、的关系为： En (n 为量子数， n1,2,3，)对于氢原子而言，基态能E1n2级： E113.6 eV。(2)氢原子的能级跃迁能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下：高能级 Em 低能级 En。辐 射 光 子 h Em En 吸 收 光 子 h Em En典例 2 (重庆十一中 20152016 学年高二下学期检测)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于 n4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是( D )A这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光B由 n2 能级跃迁到 n1 能级产生的光频率最小C由 n4 能级跃迁到 n1 能级产生的光最容
6、易发生衍射现象D用 n2 能级跃迁到 n1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34eV 的金属铂能发生光电效应解题指导：根据氢原子能级跃迁规律分析求解。解析：处于 n4 能级的氢原子能发射 6 种频率的光，故 A 错误；核外电子从nn 12高能级 n 向低能级 m 跃迁时，辐射的光子能量 E En Em h ，故能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，根据 可知频率越大，波长越小，c又波长越大，越易发生明显的干涉和衍射现象。4由图可知当核外电子从 n4 能级跃迁到 n3 能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，波长最大，故最易发生衍射现象，故 B、C 错误；由 n2 能级跃
7、迁到 n1 能级辐射出的光子能量为 E3.4(13.6)10.2eV，大于 6.34eV，能使该金属发生光电效应，故 D 正确。近几年高考对本章内容考查较少，考查重点是 粒子散射实验、玻尔理论、氢原子光谱及氢原子的能级结构，有时单独考查，有时与其他知识综合考查。考查形式有选择题、填空题。一、考题探析例题(2018 天津卷， 5)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线 H 、H 、H 和 H ，都是氢原子中电子从量子数 n2 的能级跃迁到 n2 的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定( A )AH 对应的前后能级之差最小B同一介质对 H 的折射率最大C同一介质中 H 的传播速度最大D
8、用 H 照射某一金属能发生光电效应，则 H 也一定能解析：A 对：根据 E h h ，波长越长，光子的频率越低，由 Em En h ，知 Hc对应的两能级之差最小；B 错：光在同一介质中传播，频率越高，折射率越大，故 H 的折射率最大，H 的折射率最小；C 错：根据 n 得 v ，则折射率越大，传播速度越小，cv cn故在同一介质中 H 的传播速度最小；D 错：光的频率越高，越容易发生光电效应，由于H 的频率小于 H 的频率，H 能使某一金属发生光电效应，而 H 则不一定能。二、临场练兵1(多选)(2016海南物理，17)下列说法正确的是( ACD )A爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电
9、效应方程B康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量C玻尔成功地解释了氢原子光谱的实验规律D卢瑟福根据 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型E德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长解析：爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项 A 正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故选项 B 错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故 C 正确；卢瑟福根据 粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故 D5正确；德布罗意波波长为： ，其中 p 为微粒的动量，故动量越大，则对应的波长越短，hp故选项 E 错误。2(2016北京理综，13)处于 n3 能级的大量氢原子，向
10、低能级跃迁时，辐射光的频率有( C )A1 种 B2 种C3 种 D4 种解析：大量氢原子从 n3 能级向低能级跃迁时，能级跃迁图如图所示，有 3 种跃迁情况，故辐射光的频率有 3 种，选项 C 正确。3(多选)(2018浙江卷，15)氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围 4.0107 7.610 7 m，普朗克常量h6.610 34 Js，真空中的光速 c3.010 8m/s) ( BC )A氢原子从高能级跃迁到基态时会辐射 射线B氢原子处在 n4 能级，会辐射可见光C氢原子从高能级向 n3 能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应D氢原子从高能级
11、向 n2 能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为 1.89eV解析： 射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波，与核外电子无关，则选项 A 错误；E h h ，可得可见光光子的能量范围为 1.633.09eV，由题图可知从 n4 能级跃迁c到 n2 能级， E4 E22.55eV，处在可见光光子的能量范围内，则选项 B 正确；从高能级向 n3 能级跃迁时辐射出光子的最大能量为 E1.51eVvbvc， EbEaEc B vbvcva， EbEaEcC vbvavc， EbEaEc D vbEaEc解析：金原子核和 粒子都带正电， 粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能
12、减小，速度减小，电势能增加； 粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小。因此这三个位置的速度大小关系和电势能大7小关系为 vbEaEc。4(江苏徐州市 20152016 学年高二下学期期末)如图所示为氢原子能级示意图的一部分，一群原来处于 n4 能级的氢原子跃迁到 n1 能级的过程中( B )A放出三种频率不同的光子B放出六种频率不同的光子C氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将减小D从 n4 的能级跃迁到 n3 的能级时，辐射出的光子的波长最短解析：根据 C 6 知，氢原子可能辐射 6 种频率的光子，故 A 错误，B 正确；核外电24子从高轨道跃迁到低轨道运
13、转动能增大，C 错误；根据 E h 可知选项 D 错误。c5 粒子散射实验中，不考虑电子和 粒子的碰撞影响，是因为( C )A 粒子与电子根本无相互作用B 粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的C 粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计D电子很小， 粒子碰撞不到电子解析： 粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有 粒子质量的 1/7300，碰撞时对 粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就象一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故答案为 C。6如图(1)所示为氢原子的能级，图(2)为氢原子的光谱。已知谱线 a 是氢原子从n4 的能级跃迁到 n2 的能级时的
14、辐射光，则谱线 b 是氢原子( B )A从 n3 的能级跃迁到 n2 的能级时的辐射光8B从 n5 的能级跃迁到 n2 的能级时的辐射光C从 n4 的能级跃迁到 n3 的能级时的辐射光D从 n1 的能级跃迁到 n2 的能级时的辐射光解析：由图(2)看出 b 谱线对应的光的频率大于 a 谱线对应的光的频率，而 a 谱线是氢原子从 n4 能级跃迁到 n2 能级时的辐射光，所以 b 谱线对应的能级差应大于 n4 与n2 间的能级差，故选项 B 正确。7(浙江省湖州市 20172018 学年高二下学期期末)如图为氢原子能级图，用波长为 1的 a 光照射一群处于基态的氢原子，发出 3 种频率的光；用波长
15、为 2的 b 光照射一群处于基态的氢原子，能发出 6 种频率的光。则( CD )A a 光的波长 1小于 b 光的波长 2B a 光、 b 光同时照射一群基态氢原子能发出 9 种频率的光C a 光、 b 光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，波长最短的是 2D a 光、 b 光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，光子能量差最大值为12.09eV解析：用波长为 1的 a 光照射一群处于基态的氢原子，发出 3 种频率的光，说明跃迁到了 n3 能级，即 E3 E1 ；同理用波长为 2的 b 光照射一群处于基态的氢原子，hc 1能发出 6 种频率的光，说明跃迁到了 n4 能级，即 E4 E1 ；则
16、 a 光的波长 1大于hc 2b 光的波长 2，选项 A 错误； a 光、 b 光同时照射一群基态氢原子同样只能发出 6 种频率的光，选项 B 错误； a 光、 b 光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，频率最大的是从n4 到 n1，即波长最短的是 2，选项 C 正确； a 光、 b 光同时照射一群基态氢原子发出的所有光中，光子能量最大值为从 n4 到基态的跃迁，对应的能量为(0.85eV)(13.6eV)12.75eV；光子能量最小为 n4 到 n3 的跃迁，对应的能量为(0.85eV)(1.51eV)0.66eV；光子能量差最大值为 12.75eV0.66eV12.09eV，选项 D 正
17、确。8(南昌 20152016 学年高二下学期检测)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( AC )9A若在 D1、 D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的 P1点B若在 D1、 D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转C若在 D1、 D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转D若在 D1、 D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线向上偏转解析：实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项 C 正确，选项 B 的说法错误；加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要向下偏转，因而选项 D 错误；当不加电场和
18、磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项 A 的说法正确。9氢原子的能级图如图甲所示，一群处于基态的氢原子受到光子能量为 12.75eV 的紫外线照射后而发光。从这一群氢原子所发出的光中取一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为相互分离的 x 束光，这 x 束光都照射到逸出功为 4.8eV 的金属板上(如图乙所示)，在金属板上有 y 处有光电子射出，则有( BC )A x3 B x6 C y3 D y6解析：处于基态的氢原子吸收能量为 12.75eV 紫外线光子后跃迁到 n4 的激发态，这样氢原子将辐射出 6 种能量的光子，其中有 3 种光子的能量大于该金属板的逸出功(4.8eV)
19、，所以 x6， y3，故选项 B、C 正确。10有两个质量为 m 的均处于基态的氢原子 A、 B， A 静止， B 以速度 v0与它发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为 E1(E10)。则速度 v0可能为( CD )A B E1m 2E1mC D 3E1m 4E1m10解析：由动量守恒定律有 mv02 mv，碰撞过程损失的动能为 E mv 2mv2，由12 20 12能级跃迁知识有 E 至少为由 n2 的能级跃迁至基态时的能
20、量变化，则 E E2 E1 E1，联立解得 v0 ，故选项 C、D 正确。34 3E1m第卷(非选择题 共 60 分)二、填空题(共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分。把答案直接填在横线上)11按照玻尔原子理论，氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，要_吸收_(选填“释放”或“吸收”)能量。已知氢原子的基态能量为 E1(E10)，电子的质量为 m，则基态氢原子的电离能为_ E1_，基态氢原子中的电子吸收一频率为 的光子后被电离，电离后电子的速度大小为_ v _。2h E1m解析：氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，原子能量增大，则需要吸收能量
21、。氢原子的基态能量为 E1(E10)，则发生电离，基态氢原子的电离能为 E1。根据能量守恒得： h E1 mv2，解得电离后电子的速度大小为： v12。2h E1m12一群氢原子处于量子数 n4 的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射_6_种频率的光子；氢原子由量子数 n4 的能级跃迁到 n2 的能级时辐射光子的能量是_2.55_eV; 用 n4 的能级跃迁到 n2 的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，_铯_金属能发生光电效应。几种金属的逸出功金属 铯 钙 镁 钛逸出功 W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1解析：从 n4 的能级跃迁，可能发射 6 种频率的光子；从 n4 的能
22、级跃迁到 n2 的能级，发出的光子能量 h E4 E22.55eV，此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。三、论述计算题(共 4 小题，共 46 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)1113(10 分)电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图所示， A、 B 是两块平行放置的水平金属板。 A 板带正电， B 板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴
23、，落到 A、 B 两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电，调节 A、 B 两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是 1.92105N/C，油滴半径是1.64104 cm，油的密度是 0.851g/cm3，求油滴所带的电荷量。这个电荷量是电子电荷量的多少倍？( g 取 9.8m/s2)答案：8.0210 19 5 倍解析：小油滴质量， m V r3 43由题意知， mg Eq0 由两式可得：q C 4 r3g3E 0.8511034 9.81.6410 6331.921058.0210 19 C小油滴所带电荷量 q 是电子电荷量 e 的倍数为n 5(倍)。8
24、.0210 191.610 1914(11 分)为了测定带电粒子的比荷 ，让这个带电粒子垂直电场飞进平行金属板间，qm已知匀强电场的场强为 E，在通过长为 L 的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为 d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向(如图)，求 q/m 的值。答案：2dEB2L2解析：仅加电场时 d ( )( )2，12Eqm Lv012加复合场时 Bqv0 Eq。由以上两式可得 qm 2dEB2L215(12 分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个
25、具有 13.6eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，问是否可以使基态氢原子发生能级跃迁？(氢原子能级如图所示)答案：不能解析：设运动氢原子的速度为 v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为 v，损失的动能 E 被基态氢原于吸收。若 E10.2eV，则基态氢原子可由 n1 跃迁到 n2，由动量守恒和能量守恒有：mv02 mv mv mv2 mv2 E 12 20 12 12mv Ek13.6eV 12 20由得， E mv 6.8eV12 12 20因为 E6.8eV10.2eV所以不能使基态氢原子发生跃迁16(13 分)已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为 m
26、H1.6710 27 kg。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于 n5 的能级状态。(1)求大量氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用 p 表示( h 为普朗克常量，hc 为光子频率， c 为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。(保留三位13有效数字)答案：(1)10 (2)4.17m/s解析：(1)可以有 nC 10 种不同频率的光辐射。25(2)由题意知氢原子从 n5 能级跃迁到 n1 能级时，氢原子具有最大反冲速率。氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E E| E5 E1|开始时，将原子(含核外电子)和即将辐射出去的光子作为一个系统。由动量守恒定律可知： mHvH p 光 0光子的动量 p 光 ， E hhc氢原子速度为 vH ，所以 vH4.17m/s。|E5 E1|cmH
