1、1第十六章 第三节 动量守恒定律基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题)1如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( C )A互推后两同学总动量增加B互推后两同学动量相等C分离时质量大的同学的速度小一些D互推过程中机械能守恒解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则 m1v1 m2v2， p1与 p2大小相等，方向相反，A、B 不正确；若 m1 m2，则 v1 v2，C 正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D 不正确。2如图所示，光滑圆槽质量为 M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着
2、恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( A )A0 B向左C向右 D不能确定解析：把小球 m和物体 M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。3(江苏泰州二中 20152016 学年高二下学期检测)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则( B )2A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向
3、左运动解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D 错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B 对、C 错。4(湖北黄冈市黄梅二中 20162017 学年高二下学期期中)如图所示，半径分别为 R和 r(R r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道 CD相连，在水平轨道 CD上一轻弹簧被 a、 b两小球夹住，同时释放两小球， a、 b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为( B )A B rR rRC DRr Rr解析：由动量守恒得： mava mbvb又 va ， vbgR gr所以 ，故选 B。ma
4、mb rR5(山东省莱芜市 20172018 学年高三上学期期中)木块 a和 b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a紧靠在墙壁上，在 b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法正确的是( AC )A a尚未离开墙壁前， a和 b组成的系统动量不守恒B a尚未离开墙壁前， a和 b组成的系统动量守恒C a离开墙壁后， a和 b组成的系统动量守恒D a离开墙壁后， a和 b组成的系统动量不守恒解析： a离开墙壁前， a和 b组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，故 A对 B错；a离开墙壁后， a和 b组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故 C对 D错。二、非选择
5、题36某同学质量为 60kg，在军事训练中要求他从岸上以 2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是 140kg，原来的速度是 0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为_0.25_m/s，此过程该同学动量的变化大小为_105_kgm/s。解析：由动量守恒 mv1 Mv2( M m)v得 v0.25m/s p mv1 mv105kgm/s7(福建省三明市第一中学 20172018 学年高三上学期月考)如图所示，质量 m2kg的滑块(可视为质点)，以 v05m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量 M3kg，长
6、 L4.8m，滑块在平板小车上滑动 1.5s后相对小车静止。求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数 ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。( g取 10m/s2)答案：(1)0.2 (2)4 m/s2解析：(1) m滑上平板小车到与平板小车相对静止，设共同速度为 v1据动量守恒定律： mv0( m M)v1对 m由动量定理： mgt mv1 mv0解得： 0.2(2)设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为 v2由动量守恒定律： mv0( m M)v2由功能关系： mgL mv (m M)v12 20 12 2解得： v04 m/s2能力提升 一、选择题(12 题
7、为单选题，3 题为多选题)1(河北省冀州中学 20162017 学年高二下学期期中)如图所示，质量为 M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在 A位置，现有一质量为 m的子弹以水平速度 v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到 A位置时的速度 v以及此过4程中墙对弹簧的冲量 I的大小分别为( B )A v ， I0 B v ， I2 mv0mv0M m mv0M mC v ， I D v ， I2 mv0mv0M m 2m2v0M m mvM解析：由动量守恒得： mv0( M m)v故 vmv0M m由动量定理得： I2( M m)v2 mv0所以选项 B正确。2(吉
8、林省吉林二中 20162017 学年高二下学期期中)如图所示，质量为 0.5kg的小球在距离车底面高 20m处以一定的初速度向左平抛，落在以 7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为 4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是 25m/s， g取 10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( B )A4m/s B5m/sC8.5m/s D m/s253解析：小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得：mgh mv2 mv12 12 20解得： v015m/s小球和车作用过程中总动量不守恒，但水平方向动量守恒，则有： mv0 Mv( M m)v解得
9、： v5m/s。B 正确。3(吉林省舒兰一中 20162017 学年高二下学期检测)如图所示，三辆完全相同的平板小车 a、 b、 c成一直线排列，静止在光滑水平面上。 c车上有一小孩跳到 b车上，接着又立即从 b车跳到 a车上。小孩跳离 c车和 b车时对地的水平速度相同。他跳到 a车上相对 a车保持静止，此后( CD )5A a、 b两车运动速率相等 B a、 c两车运动速率相等C三辆车的速率关系 vcvavb D a、 c两车运动方向相反解析：若人跳离 b、 c车时速度为 v，由动量守恒定律知，人和 c车组成的系统：0 M 车 vc m 人 v对人和 b车： m 人 v M 车 vb m 人
10、 v对人和 a车： m 人 v( M 车 m 人 )va所以： vc ， vb0， vam人 vM车 m人 vM车 m人即 vcvavb，并且 vc与 va方向相反。C、D 正确。 二、非选择题4如图所示，木板 A质量 mA1kg，足够长的木板 B质量 mB4kg，质量为 mC1kg 的木块 C置于木板 B上，水平面光滑， B、 C之间有摩擦，开始时 B、 C均静止，现使 A以v012m/s 的初速度向右运动，与 B碰撞后以 4m/s速度弹回。求：(1)B运动过程中的最大速度大小；(2)C运动过程中的最大速度大小。解析：(1) A与 B碰后瞬间， C的运动状态未变， B速度最大。由 A、 B系
11、统动量守恒(取向右为正方向)有：mAv00 mAvA mBvB代入数据得： vB4m/s。(2)B与 C相互作用使 B减速、 C加速，由于 B板足够长，所以 B和 C能达到相同速度，二者共速后， C速度最大，由 B、 C系统动量守恒，有mBvB0( mB mC)vC代入数据得： vC3.2m/s答案：(1)4m/s (2)3.2m/s5(陕西省西安一中 20162017 学年高二下学期检测)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 m，长度为 L的小车，小车左端有一质量也是 m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为 ，整
12、个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度 v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：6(1)物块的初速度 v0的大小；(2)弹簧的弹性势能 Ep。解析：(1)设物块与轻弹簧刚好接触时的速度为 v，由动量守恒定律得： mv02 mv由能量关系得：mv (2m)v2 mgL12 20 12解得： v02 gL(2)物块最终速度为 v1，由动量守恒定律得： mv02 mv1由能量关系得：mv Ep (2m)v 2 mgL12 20 12 21解得： Ep mgL答案：(1)2 (2) mgL gL6(四川省乐山市 20172018
13、 学年高三第一次调研)一质量 M6kg 的木板 B静止于光滑水平面上，物块 A质量 m6kg，停在 B的左端，质量为 m01kg 的小球用长为 L0.8m的轻绳悬挂在固定点 O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为 h0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知 A、 B间的动摩擦因数 0.1( g10m/s 2)，求：(1)小球运动到最低点与 A碰撞前瞬间，小球的速度；(2)小球与 A碰撞后瞬间，物块 A的速度；(3)为使 A、 B达到共同速度前 A不滑离木板，木板 B至少多长。答案：(1)4m/s (2)1m/s (3)0.25m解析：(1)小球下摆过程，由机械能守恒定律得：m0gL m0v ，12 20代入数据解得： v04m/s(2)小球反弹过程机械能守恒有 m0gh m0v12 217解得： v12m/s小球与 A碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向由动量守恒定律得： m0v0 m0v1 mvA代入数据， vA 1m/s(3)物块 A与木板 B相互作用过程，系统动量守恒，以 A的速度方向为正方向由动量守恒定律得： mvA( m M)v代入数据解得： v0.5m/s 由能量守恒定律得： mgx mv (m M)v212 2A 12代入数据解得 x0.25m
