1、1考前强化练 2 客观题综合练( B)一、选择题1.复数 z 满足(1 +i)z=i+2,则 z 的虚部为( )A. B. C.- D.- i32 12 12 122.已知集合 A=-2,-1,1,2,集合 B=k A|y=kx 在 R 上为增函数,则 A B 的子集个数为( )A.1 B.2 C.3 D.43.若随机变量 XN( , 2)( 0),则有如下结论: P(|X-|-e2C.b 的最大值为 e3D.b 的最大值为 2e2二、填空题12.(2018 福建厦门外国语学校一模,理 13)锐角 ABC 中角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a=4,b=3,且 ABC 的面积为 3
2、 ,则 c= . 313.(2018 山东潍坊三模,理 14)若(3 x-1)2 018=a0+a1x+a2x2+a2 018x2 018,则 + = 13+2322 01832 018. 14.设 00,k -2,-1,1,2=1,2,所以 A B=1,2,其子集个数为 22=4,选 D.3.C 解析 = 120,= =10,P= 0.682 6,P (R130)= (1-P)= 0.317 4=0.158 7, 13010012 12分以上的人数约为 400.158 76 .故选 C.4.C 解析 模拟执行程序,可得 S=600,i=1,4执行循环体, S=600,i=2,不满足条件 S0
3、,故 B 错误,故选 D.(0,6)11.C 解析 函数的定义域为(0, + ),f(x)=x-a+ ,=2-+ 函数存在极大值点 x0,f (x)=0 有解,即 x2-ax+b=0 有两个不等的正根,解得 a2 ,b0.=2-40,1+2=0,12=0, 由 f(x)=0,得 x1= ,x2= ,分析易得函数 f(x)的极大值点- 2-42 +2-42x0=x1.a 2 ,b0,x 0=x1= (0, ).2+2-4 则 f(x)max=f(x0)= -ax0+bln x0,x 2-ax+b=0,ax=x 2+b.1220f (x)max=- +bln x0-b,令 g(x)=bln x-
4、x2-b,x(0, ),1220 12 g (x)= -x= 0, -2g (x)在(0, )上单调递增,故 g(x)g( )=bln b0,得 bln b,即 be 3,32 32故 b 的最大值为 e3,故选 C.612 解析 由题意得 3 absin C,故 sin C= 又 ABC 是锐角三角形,所以 C= ,由余弦. 133=12 32. 3定理得 c2=a2+b2-2abcos C=25-12=13,c= 13.13.-1 解析 由(3 x-1)2 018=a0+a1x+a2x2+a2 018x2 018,取 x=0,可得 a0=1,取 x= ,可得 0=a0+13+ , + =-
5、a0=-1.13+2322 01832 01813+2322 01832 01814.1 解析 作出不等式组对应的平面区域如图所示,由 z=3x-2y,得 y= x- z,3212 0m1,直线 x+2y m 是斜率为 - 的一组平行线,由图可知当直线 y= x- z 经过点 A 时,直12 3212线的截距最大,此时 z 的最小值为 -5,即 3x-2y=-5.由 解得+2=,2+=-1,即 A ,=-2-3 ,=2+13 , -2-3 ,2+13 点 A 在直线 3x-2y=-5 上, 3 -2 =-5,解得 m=1. -2-3 2+1315.3 解析 a cos B=a2-b2+ bc,74(a2+c2-b2)=a2-b2+ bc.12 74b 2+c2-a2= bc.727 cos A= ,2+2-22 =74 sin A=34.因为 =0,所以 O 为三角形 ABC 重心 .设 AC 中点为 M,则 B,O,M 三点共线,由面积+关系得 =123012=.AO=3.12334=23.即 | |=1.
