1、1考前强化练 4 客观题综合练( D)一、选择题1.(2018宁夏银川一中一模,理 2)设集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=3x,则 A B的子集的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.12.(2018河北衡水中学十模,理 2)在复平面内,复数 +z对应的点的坐标为(2, -2),则 z在复2-33+2平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.(2018山东济南二模,理 6)中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵” .已知某“堑堵”的正视图和俯视图如图所示,则该“堑堵”的侧视图的面积为( )A.18 B.
2、18 C.18 D.6 3 227224.(2018河北唐山三模,理 8)函数 f(x)= (其中 e为自然对数的底数)的图象大致为( )+1(-1)25.若数列 an是正项数列,且 + =n2+n,则 a1+ + 等于( )1+2 22 A.2n2+2n B.n2+2nC.2n2+n D.2(n2+2n)6.(2018河南商丘二模,理 10)将函数 f(x)=cos 2sin -2 cos + ( 0)的图象向左平2 2 3 2 3移 个单位长度,得到函数 y=g(x)的图象,若 y=g(x)在 0, 上为增函数,则 的最大值为( )3 12A.2 B.4 C.6 D.87.(2018湖南长
3、郡中学一模,理 9)已知以原点为中心,实轴在 x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y= x,焦点到渐近线的距离为 6,则此双曲线的标准方程为 ( )34A. =1 B. =121629 29216C. =1 D. =1264236 2362648.(2018河南六市联考一,文 11)如图是计算函数 y= 的值的程序框图,则在 处-,-1,0,-12 应分别填入的是( )A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-x3D.y=0,y=-x,y=x29.设等差数列 an的前 n项和为 Sn,已知 a1=9,a2为整数,且 Sn S5,则数列 的前 9项和为1
4、+1( )A.- B.-19 18C.-9 D.810.(2018山东潍坊一模,理 9)已知函数 f(x)=2sin(x+ ) 0,|0)的焦点为 F,其准线经过双曲线 =1(a0,b0)的左焦点,点 M为这两条2222曲线的一个交点,且 |MF|=p,则双曲线的离心率为( )A. B.2 C. D. +12 22+12 212.若关于 x的方程 +m=0有 3个不相等的实数解 x1,x2,x3,且 x10且增大时, f(x)的值减小,故选 A.5.A 解析 + =n2+n,1+2 n= 1时, =2,解得 a1=4.1n2 时, + =(n-1)2+n-1,相减可得 =2n,1+2 -1 a
5、 n=4n2.n=1时也满足 =4n.则 a1+ + =4(1+2+n)=4 =2n2+2n.故选 A.22 (1+)26.C 解析 f(x)=cos 2sin -2 cos +2 2 3 2 35=sin x-231+2 +3=sin x- cos x3=2sin x- ,3f(x)的图象向左平移 个单位长度,得 y=2sin x+ - 的图象,3 33 函数 y=g(x)=2sin x.又 y=g(x)在 0, 上为增函数 ,12,即 ,解得 6,所以 的最大值为 6.41224127.C 解析 双曲线的一条渐近线方程是 y= x, =6,c= 10.34 b=34.|3|25c 2=a2
6、+b2,a 2=64,b2=36. 双曲线方程为 =1,故选 C.2642368.B 解析 由题意及框图可知,在 应填“ y=-x”;在 应填“ y=x2”;在 应填“ y=0”.9.A 解析 由题意 Sn= n2+ a1- n= n2+ 9- n,d0)的焦点为 F ,其准线方程为 x=- ,(2,0) 2 准线经过双曲线的左焦点,c= 点 M为这两条曲线的一个交点,且 |MF|=p,M 的横坐标为 ,代入抛物线方程,可得 M2. 2的纵坐标为 p.将 M的坐标代入双曲线方程,可得 =1,a= p,e= 1+ 故选 D.24222 2-12 2.12.A 解析 +m=0,+ -+m=0,+
7、1-1令 -1=t,原方程变为 t+ +m+1=0,即 t2+(m+1)t+1=0,设该方程有两个不相等的实根为 t1,t2, 1由 t= -1,得 t= ,当 x0,函数递增,当 x1时, t0,当 xe时, g(x)0,当 0x 时, f(x)0,(-2)(-1)2 1f (x)在( - ,0)上单调递增,在 0, 上单调递减 .1 当 x=0时, f(x)取得极大值 f(0)=-1,又 f = ,1 1-+2-2作出 f(x)在 - , 上的大致函数图象如图所示 .1y=f (g(x)+a有三个不同的零点 x1,x2,x3, 关于 t的方程 f(t)=-a在( - ,0)和 0, 上各有 1解,不妨设为 t1,t2,1-a-1,且 g(x1)=t1,g(x2)=g(x3)=t2,1-+2-2又 f(t)= =-a,即 t2+(a-1)t+1-a=0,t 1+t2=1-a,2-+1-1 2g(x1)+g(x2)+g(x3)=2t1+2t2=2(1-a) ,0 .2-2
