1、1124 分项练 1 集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)已知全集 UZ， A0,1,2,3， B x|x23 x，则 A( UB)等于( )A1,3 B1,2C0,3 D3答案 B解析 由题意得 B x|x23 x0,3， A( UB)1,22(2018昆明适应性检测)已知集合 AError!， BError!，则 A B 等于( )A. B1,20， 1， 2C. D.1， 2， 3 2， 3答案 A解析 BError! .0， 1， 2将 0,1,2 分别代入集合 AError!中的不等式，可得024030，化简得30，此不等式成立，故有 0；124130，化简得60，此不等式
2、成立，故有 1，224230，化简得70，此不等式成立，故有 2.3已知集合 A( x， y)|y x1,0 x1，集合 B( x， y)|y2 x，0 x10，则集合A B 等于( )A1,2 B x|0 x1C(1,2) D2答案 C解析 由题意可得，集合 A 表示当 0 x1 时线段 y x1 上的点，集合 B 表示当0 x10 时线段 y2 x 上的点，则 A B 表示两条线段的交点，据此可得 A B(1,2)4(2018南昌模拟)已知 a， b 为实数，则“ abb2”是“ ab0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 由 ab0，得
3、abb2成立，反之：如 a2， b1，满足 abb2，则 ab0 不成立，所以“ abb2”是“ ab0”的必要不充分条件，故选 B.5(2018湖南省岳阳市第一中学模拟)已知集合 AError!， B x|yln( x2 x2)，则R(A B)等于( )A.0，12)B(，0) 12， )C(，0 12， )D.(0，12)答案 C解析 A0，)， B ，故 A B ，(0，12) (0， 12)所以 R(A B)(，0 .12， )6下列命题中，假命题是( )A xR，e x0B x0 R, 02x20C a b0 的充要条件是 1abD a1， b1 是 ab1 的充分不必要条件答案 C
4、解析 对于 A，根据指数函数 ye x的性质可知，e x0 总成立，故 A 正确；3对于 B，取 x01，则 2112，故 B 正确；对于 C，若 a b0，则 无意义，故 C 错误，为假命题；ab对于 D，根据不等式的性质可得当 a1， b1 时，必有 ab1，但反之不成立，故 D 正确7(2018漳州质检)满足2 018 A 2 018,2 019，2 020的集合 A 的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 由题意，得 A2 018或 A2 018,2 019或 A2 018，2 020故选 C.8(2018山西省榆社中学模拟)设集合 A x|x26 x71 是 x2 成立的充
5、分不必要条件C p： x 的最小值是 6； q：直线 l：3 x4 y60 被圆( x3) 2 y225 截得的弦长为 39xD p：抛物线 y28 x 的焦点坐标是(2,0)； q：过椭圆 1 的左焦点的最短的弦长是 3x24 y23答案 B4解析 A y 在(，0)和(0，)上分别是减函数，1x则命题 p 是假命题， q 是真命题，则綈 q 是假命题，不满足条件B判别式 1431 是 x2 成立的必要不充分条件，即 q 是假命题，则“ p q为真、 p q为假、 綈 q为真” ，故 B 正确C当 x0，命题 p：函数 f(x)lg 的值域为 R，(ax2 2x 3)命题 q：函数 g(x)
6、 x 在区间(1，)内单调递增若(綈 p) q 是真命题，则实数 a 的ax取值范围是( )A(，0 B.( ，13C. D.(0，13 (13， 1答案 D解析 由题意，函数 f(x)lg 的值域为 R， a0，故 412 a0，解得 a(ax2 2x 3)，故 00， g(x) x 在区间(1，)内单调递增，即 g( x)13 13 13 ax1 0 在区间(1，)内恒成立，即 a x2在区间(1，)内恒成立，解得ax20b，则 2a2b1” ，A 是真命题；对于 B， “a(0，)，函数 y ax在定义域内单调递增 ”的否定为“ a0(0，)，函数 y a 在定义域内不单调递增” 如当
7、a 时，函数 y x在 R 上单调递减，B 为真命x012 (12)题；对于 C，因为“ 是函数 ysin x 的一个周期”是假命题， “2 是函数 ysin 2x 的一个周期”是真命题，所以 C 为真命题；对于 D， “x2 y20”“ xy0” ，反之不成立，因此“ x2 y20”是“ xy0”的充分不必要条件，D 是假命题12(2018内蒙古鄂伦春自治旗模拟)记不等式组Error!表示的区域为 ，点 P 的坐标为(x， y)有下面四个命题：p1： P ， y0；p2： P ， x y2；12p3： P ，6 y ；65p4： P0 ， x0 y0 .12 15其中的真命题是( )A p1
8、， p2 B p1， p3C p2， p4 D p3， p4答案 A解析 根据不等式组画出可行域如图阴影部分(含边界)所示由图可得， P ， y0，故 p1正确， p3错误；令 z x y，即 y x z，由图可得，当12 12直线 y x z 经过点(4,0)时，直线在 y 轴上的截距最大，此时 z 最小，则12zmin 42，故 p2正确， p4错误1213若命题“ x0R， x 2 x0 m0”是假命题，则 m 的取值范围是_206答案 (1，)解析 因为命题“ x0R， x 2 x0 m0”是假命题，所以 xR， x22 x m0 为真命题，20即 44 m1.14已知 p： x a，
9、 q： x22 x30，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_答案 3，)解析 由 x22 x30，得 x1 或 x3，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 x|x a，所以 a3.x|x 1或 x 315(2018上海普陀调研)设集合MError! ，NError! ，若 NM，则实数 m 的取值范围是_答案 (1,0)解析 MError!(0，)， NM， y (x1) (x2)在1,2 上恒为正，(1m 1 1) (|m| 1)设 f(x) (x1) (x2)，(1m 1 1) (|m| 1)则Error! 即Error!得Error!即1 m0，实数 m 的取值范围是(1,0)16已知 M 是集合 (kN *， k2)的非空子集，且当 x M 时，有1， 2， 3， ， 2k 12k x M.记满足条件的集合 M 的个数为 f(k)，则 f(2)_； f(k)_.答案 3 2 k1解析 将 1,2，2 k1 分为 k 组，1 和 2k1,2 和 2k2， k1 和 k1， k 单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合 M，每组属于或不属于 M，共两种情况，所以 M 的可能性有 2k，排除一个空集，则可能性为 2k1，即 f(k)2 k1， f(2)3，故 f(2)3， f(k)2 k1.
