1、1124 分项练 8 统计与统计案例1(2018新乡模拟)某中学有高中生 3 000人，初中生 2 000人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取女生 21人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A12 B15 C20 D21答案 A解析 因为分层抽样的抽取比例为 ，213 0000.7 1100所以从初中生中抽取的男生人数是 12.2 0000.61002(2018赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的 700个零件进行抽样测试，先将 700个零件进行编号：001,002，699,700.从中抽取 70个样本，
2、如图提供了随机数表的第 4行到第 6行，若从表中第 5行第 6列开始向右读取数据，则得到的第 6个样本编号是( )32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 3812 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 8623 45 78 89 07 23 68 96 08 04232 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 7522 53 55 78 32 45 77 89 23 45A623 B328 C253 D007答案 A
3、解析 从第 5行第 6列开始向右读取数据，第一个数为 253，第二个数是 313，第三个数是 457，下一个数是 860，不符合要求，下一个数是 736，不符合要求，下一个数是 253，重复，第四个数是 007，第五个数是 328，第六个数是 623.3(2018宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的 5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是( )A D B E C F D A答案 B解析 因为相关系数的绝对值越大，越接近 1，则说明两个变量的相关性越强因为点 E到直线的距离最远，所以去掉点 E，余下的 5个点所对应的数据的相关系数
4、最大4(2018江西省景德镇市第一中学等盟校联考)已知某 7个数的平均数为 4，方差为 2，现加入一个新数据 4，此时这 8个数的平均数为 ，方差为 s2，则( )xA. 4， s22 B. 4， s22x xC. 4， s24， s22x x答案 C解析 根据题意有 4，x47 48而 s2 2.72 4 4285某学校随机抽查了本校 20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以 5为组距将数据分为八组，分别是 ，0， 5)， ，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是( )5， 10) 35， 403答案 B解析 从题设中提供的频率分布直
5、方图可算得在区间0,5)，5,10)内各有0.012051(个)，A 被排除；在区间 内有 0.042054(个)；在区间10， 15)内有 0.022052(个)；在区间 内有 0.042054(个)，C 和 D被排15， 20) 20， 25)除；在区间25,30)，30,35)内各有 0.032053(个)依据这些数据信息可推知，应选 B.6(2018湖南省长郡中学模拟)某赛季甲、乙两名篮球运动员各 13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的
6、中位数C甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定答案 D解析 由茎叶图可知，甲的极差为 471829，乙的极差是 331716，A 正确；甲的中位数是 30，乙的中位数是 26，B 正确；4甲的平均值为 29 ，乙的平均值为 25，C 正确，313那么只有 D不正确，事实上，甲的方差大于乙的方差，应该是乙成绩稳定7下列说法错误的是( )A回归直线过样本点的中心( ， )x yB两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1C在线性回归方程 0.2 x0.8 中，当解释变量 x每增加 1个单位时，预报变量 平均增y y 加 0.2个单位D对
7、分类变量 X与 Y，随机变量 K2的观测值 k越大，则判断“ X与 Y有关系”的把握程度越小答案 D解析 根据相关定义分析知 A，B，C 正确D 中对分类变量 X与 Y的随机变量 K2的观测值 k来说， k越大， “X与 Y有关系”的把握程度越大，故 D不正确8某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量 y(单位：千瓦时)与当天平均气温x(单位：)，从中随机选取了 4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：x 17 15 10 2y 24 34 a 64由表中数据得到的线性回归方程为 2 x60，则 a的值为( )y A34 B36 C38 D42答案 C解析 10， ，x17 15 1
8、0 24 y 24 34 a 644 2 x60 必过点 ，y (x， y) 21060，解得 a38.24 34 a 6449某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：有心脏病 无心脏病 总计秃发 20 300 3205不秃发 5 450 455总计 25 750 775根据表中数据得 K2 15.968，由 K210.828，断定秃发775(20450 5300)225750320455与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为( )P(K2 k0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2
9、.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.0.1 B0.05 C0.01 D0.001答案 D解析 由题意可知， K210.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001.10(2018辽宁省重点高中期末)如图描述的是我国 2014年四个季度与 2015年前三个季度三大产业 GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是 ( )A2015 年前三个季度中国 GDP累计比较 2014年同期增速有上升的趋势B相对于 2014年，2015 年前三个季度第三产业对 GDP的贡献率明显增加C相对于 2014年，2015 年前三个季度第二产业对 G
10、DP的贡献率明显增加D相对于 2014年，2015 年前三个季度第一产业对 GDP的贡献率明显增加答案 B6解析 通过图形可以看出，最后三个条形中，白色条形所占的比重明显比前四个条形所占比重要大，即相对于 2014年，2015 年前三个季度第三产业对 GDP的贡献率明显增加，故选 B.11对某两名高三学生在连续 9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为( )甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故而平均成绩为 130分；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内；乙同学的数学成绩与考试次号具有比
11、较明显的线性相关性，且为正相关；乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过 40分A1 B2 C3 D4答案 C解析 甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高 130分，平均成绩为低于 130分，错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内，正确；乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中的最高分大于 130分且最低分低于 90分，最高分与最低分的差超过 40分，故正确故选 C.12(2016北京)某学校运动会的立定跳远和 30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为 10名学生的预赛成绩
12、，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10立定跳远 1.96 1.9 1.8 1.80 1.7 1.7 1.74 1.72 1.6 1.607(单位：米)2 2 8 6 830秒跳绳(单位：次)63 a 75 60 63 72 70 a1 b 65在这 10名学生中，进入立定跳远决赛的有 8人，同时进入立定跳远决赛和 30秒跳绳决赛的有 6人，则( )A2 号学生进入 30秒跳绳决赛B5 号学生进入 30秒跳绳决赛C8 号学生进入 30秒跳绳决赛D9 号学生进入 30秒跳绳决赛答案 B解析 由数据可知，进入立定跳远决赛的 8人为 18 号，所以进入 30秒跳绳决赛
13、的 6人需要从 18 号产生，数据排序后可知第 3,6,7号必须进跳绳决赛，另外 3人需从63， a,60,63， a1 五个得分中抽取，若 63分的人未进决赛，则 60分的人就会进入决赛，与事实矛盾，所以 63分必进决赛故选 B.13(2018大连模拟)某班共有 36人，编号分别为 1,2,3，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知编号 3,12,30在样本中，那么样本中还有一个编号是_答案 21解析 由于系统抽样得到的编号组成等差数列，因为 9，所以公差为 9，364因为编号为 3,12,30，所以第三个编号为 12921.14(2018南昌模拟)从某企业的某种产品中抽取
14、 1 000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在 内，则这项指185， 215标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_8答案 0.79解析 这种指标值在 内，则这项指标合格，185， 215由频率分布直方图得这种指标值在 内的频率为(0.0220.0330.024)185， 215100.79，所以估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为 0.79.15如图是某市某小区 100户居民 2015年月平均用水量(单位：t)的频率分布直方图的一部分，则该小区 2015年的月平均用水量的中位数的估计值为_答案 2.01解析 由题图可知，前五
15、组的频率依次为 0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五组的频数依次为 4,8,15,22,25，由中位数的定义，应是第 50个数与第 51个数的算术平均数，而前四组的频数和为 48152249，所以中位数是第五组中第 1个数与第 2个数的算术平均数，中位数是 22 (2.52)2.01，故中位数的估计值是 2.01.12 12416(2018芜湖模拟)某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9 位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中无法看清，若记分员计算无误，则数字 x_.答案 1解析 由题意知，去掉一个最低分 88，若最高分为 94时，去掉最高分 94，9余下的 7个分数的平均分是 91，即 (8989929390 x9291)91，17解得 x1；若最高分为(90 x)分，去掉最高分 90 x，则余下的 7个分数的平均分是(89899293929194)91，不满足题意17
