1、1专题 10 直流电路与交流电路考题一 直流电路的分析1.明确 1 个定律、2 个关系(1)闭合电路的欧姆定律： I .ER r(2)路端电压与电流的关系： U E Ir.(3)路端电压与负载的关系2U IR E E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小.RR r 11 rR2.直流电路动态分析的 3 种常用方法方法 1：程序法R 局 I 总 U 内 I 总 r U 外 E U 内 确定 U 支 、 I 支 增 大 减 小 ER r 减 小 增 大 减 小 增 大 增 大 减 小方法 2：结论法“串反并同”“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端
2、电压、电功率都将减小(增大).“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).方法 3：极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论.例 1 如图 1 所示，图甲中 M 为一电动机，当滑动变阻器 R 的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在 0.2 A 以下时，电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )图 1A.电路中电源电动势为 3.4 VB.变阻器的触头向右滑动时，V 2读数逐渐减小C.此电
3、路中，电动机的最大输出功率为 0.9 WD.变阻器的最大阻值为 30 解析 由题图甲知，电压表 V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示 V2的电压与电流的关系，此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻，为 r 2 .当电流 I0.1 A 时， U3.4 V，则电源的电动势 E U Ir3.4 3.4 3.00.2V0.12 V3.6 V，故 A 错误；变阻器的触头向右滑动时， R 阻值变大，总电流减小，内3电压减小，路端电压即为 V2读数逐渐增大，故 B 错误；由题图乙可知，电动机的电阻 rM4 .当 I0.3 A 时， U3 V，电动机的输入功率最大，最大输
4、入功率为0.8 0.40.1P UI30.3 W0.9 W，则最大输出功率一定小于 0.9 W，故 C 错误；当 I0.1 A 时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以 R r rM( 24) 30 ，EI 3.60.1故 D 正确.答案 D变式训练1.(2016全国甲卷17)阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图2 所示电路.开关 S 断开且电流稳定时， C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q2.Q1与 Q2的比值为( )图 2A. B. C. D.25 12 35 23答案 C解析 S 断开时等效电路图如图甲所示.电
5、容器两端电压为 U1 R E；ER 23R 23 12 15S 闭合时等效电路图如图乙所示.电容器两端电压为 U2 R E，ER 12R 12 13由 Q CU 得 ，故选项 C 正确.Q1Q2 U1U2 35甲 乙2.(2016江苏8)如图 3 所示的电路中，电源电动势为 12 V，内阻为 2 ，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关 S，下列说法正确的有( )4图 3A.路端电压为 10 VB.电源的总功率为 10 WC.a、 b 间电压的大小为 5 VD.a、 b 间用导线连接后，电路的总电流为 1 A答案 AC解析 外电路的总电阻 R 10 ，总电流 I 1 A，则路端电压202020
6、20 ER rU IR10 V，A 对；电源的总功率 P 总 EI12 W，B 错； a、 b 间电压大小为 Uab0.515 V0.55 V 5 V，C 对； a、 b 间用导线连接后，外电路的总电阻为 R2 5155 157.5 ，电路中的总电流 I 1.26 A，D 错误.ER r考题二 交变电流的产生及描述1.线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大；(2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次.2.交变电流“四值”的应用(1)最大值： Em nBS ，分析电容器的耐压值；(2)瞬时值： E Emsin t (由中性面开始计时)，计算闪光电器
7、的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值： E n ，计算通过电路截面的电荷量. t例 2 图 4 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO( OO沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流5环和电刷与电阻 R10 连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电压表，示数为 10 V.图乙是矩形线圈中磁通量 随时间 t 变化的图象.则( )图 4A.此交流发电机的电动势平均值为 10 V2B.t0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零C.R 两端的电压 u
8、 随时间 t 变化的规律是u10 cos (100 t) V2D.当 ab 边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上解析 矩形线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻 R10 ，电压表示数 10 V，说明 10 V 即 Em10 V.根据题图乙 t0 时磁通量等于 0 可判断Em2 2t0 时 R 两端的电压最大，所以 R 两端的电压随时间变化的规律为 u10 cos 2t 10 cos(100 t) V，选项 C 对. t0.02 s 代入电动势的表达式，此刻 u10 V，2 2选项 B 错.根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当 ab 边速度方向向上时，它所受
9、安培力的方向向下，选项 D 错.电动势平均值为磁通量和时间的比值，而该比值最大为Em10 V，所以平均值一定比 Em10 V 小，选项 A 错.2 2答案 C变式训练3.如图 5 所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 从中性面开始匀速转动，线框转过 时的感应电流为 I，下列说法正确的是( ) 6图 5A.线框中感应电流的有效值为 2I6B.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2IRC.从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量为 2 2ID.线框转一周的过程中，产生的热量为8 I2R
10、答案 BC解析 由 Em nBS ，中性面开始计时，则电流 i sin t ，当 t 时电流为 I，nBSR 6则 I ，则 2I ；由 2 I 为电流的最大值，则线框中感应电流的有效值为nBS2R nBSR nBSR I，故 A 错误；转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为 BS .因 n1，则 B 正2I2 2 2RIn确；中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量为 t ，则 C 正确；电 2 BStR BSR 2I流的有效值为 I，则 Q( I)2R ，则 D 错误.2 22 4 RI24.如图 6 甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与
11、风速成正比.某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则( )图 6A.电流的表达式为 i0.6sin (10 t) AB.磁铁的转速为 10 r/sC.风速加倍时电流的表达式为 i1.2sin (10 t) AD.风速加倍时线圈中电流的有效值为 1.2 A答案 A解析 通过题图乙可知电流的最大值为 0.6 A，周期 T0.2 s，故 10 rad/s，2T故电流的表达式为 i0.6sin (10 t) A，故 A 正确；电流的周期为 T0.2 s，故磁体的转速为 n 5 r/s，故 B 错误；风速加倍时，角速度加倍，根据 Em nBS 可知产生的感应1T电动势加倍，形成的感应电流加倍，故
12、风速加倍时电流的表达式为 i1.2sin (20 t) A，7故 C 错误；根据分析，形成的感应电流 Im1.2 A，故有效值为 I A，故 D 错误.Im2 325考题三 变压器及远距离输电1.理想变压器的基本关系式(1)功率关系： P 入 P 出.(2)电压关系： .U1U2 n1n2若 n1 n2，为降压变压器；若 n1 n2，为升压变压器.(3)电流关系：只有一个副线圈时， ；I1I2 n2n1有多个副线圈时， U1I1 U2I2 U3I3 UnIn.2.原、副线圈中各量的因果关系(1)电压关系： U1决定 U2.(2)电流关系： I2决定 I1.(3)功率关系： P 出 决定 P 入
13、.3.输电过程的电压关系4.输电过程功率的关系例 3 (2016全国乙卷16)一含有理想变压器的电路如图 7 所示，图中电阻 R1、 R2和 R3的阻值分别为 3 、1 和 4 ， 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )8图 7A.2 B.3 C.4 D.5思维规范流程设变压器原、副线圈匝数比为 kS 断开 S 闭合Error!U k25I3 I Error!U k24I12 I即： k25I3 I k24I12 I得 k3变式训练5.(2016天津5)如图
14、8 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图 8A.当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时， R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1示数变大D.若闭合开关 S，则电流表 A1示数变大，A 2示数变大答案 B解析 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则 R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项 A 错误，B 正确；当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，副线圈中的电
15、流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大， R1两端电压变大， R2两端电压减小，电流表 A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表 A1示数变大，选项 D 错误.6.如图 9 所示，理想变压器副线圈 1、2 之间的匝数是总匝数的一半，二极管 D 具有单向导电性(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)， R 是可变电阻，K 是单刀双掷开关，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上.下列说法正确的是( )9图 9A.若 R 阻值不变，当 K 分别接 1 和 2 时，电压表读数之比为 21B.若 R 阻值不变，当 K 分别
16、接 1 和 2 时，电压表读数之比为 12C.若 K 分别接 1 和 2 时， R 消耗功率相等，则 R 阻值之比为 21D.若 K 分别接 1 和 2 时， R 消耗功率相等，则 R 阻值之比为 12答案 BC解析 设原线圈与副线圈的匝数分别为 n1、 n2，原线圈输入电压为 U1，副线圈两端电压为U2，当 K 接 2 时： ，此时电压表示数与副线圈两端的电压相等，即 U2 U22 U1，n1n22 U1U22 n22n1功率为 P2 ；若 K 与 1 相连，则 ，此时电压表的示数为 U2，U2R2 n1n2 U1U12则 T，得 U2 ，此时的功率为： P1 .由上分析知：电压表的示U21
17、R T2 U2 2R n2U12n1 U2 2R1数之比为 1，电阻值之比为 21，B、C 对.27.如图 10 所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表).设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用 R0表示，变阻器 R 相当于用户用电器的总电阻.当用电器增加时，相当于 R 变小，则当用电进入高峰时( )图 10A.电压表 V1、V 2的读数均不变，电流表 A1、A 2的读数均增大B.电压表 V3、V 4的读数均减小，电流表 A3的读数也减小C.电压表 V2、V 3的读数之差与电流表 A
18、2的读数的比值不变D.发电厂的输出功率增大答案 ACD解析 电压表 V1、V 2的读数均不变，因为输入电压和匝数都不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故 A 正确；输电线上的电压损失增大，故10电压表 V3、V 4的读数均减小，电流表 A2的读数增大，电流表 A3的读数增大，故 B 错误；电压表 V2、V 3的读数之差与电流表 A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，变压器的输入功率等于输出功率，都增大，故 C、D 正确.专题规范练1.(多选)(2016全国丙卷19)如图 1，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a 和 b.当输入电压 U 为灯
19、泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图 1A.原、副线圈匝数比为 91B.原、副线圈匝数比为 19C.此时 a 和 b 的电功率之比为 91D.此时 a 和 b 的电功率之比为 19答案 AD解析 设灯泡的额定电压为 U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输出端电压为 U19 U0，副线圈两端电压为 U2 U0，故 ， ，A 正确，B 错误；根据公式 可得，U1U2 91 n1n2 U1U2 91 I1I2 n2n1 ，由于灯泡两端的电压相等，所以根据公式 P UI 可得，灯泡 a 和 b 的电功率之比为I1I2 1919，C 错误，D 正确.2.(多选)如图 2
20、 所示， A 为巨磁电阻，当它周围的磁场增强时，其阻值增大； C 为电容器.当有磁铁靠近 A 时，下列说法正确的有( )图 2A.电流表的示数减小B.电容器 C 的电荷量增大C.电压表的示数变小D.电源内部消耗的功率变大11答案 AB解析 当有磁铁靠近 A 时，它周围的磁场增强，其阻值增大，则外电路电阻变大，干路电流减小，电流表的示数减小，选项 A 正确；电源内阻上的电压减小，故路端电压变大，则电压表的示数变大，选项 C 错误；根据 Q CU 可知，电容器 C 的电荷量增大，选项 B 正确；根据P 内 I2r 可知， I 减小，则电源内部消耗的功率变小，选项 D 错误，故选 A、B.3.(20
21、16江苏4)一自耦变压器如图 3 所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在 a、 b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、 d 间作为副线圈，在 a、 b 间输入电压为 U1的交变电流时， c、 d 间的输出电压为 U2，在将滑动触头从 M 点顺时针转到 N 点的过程中( )图 3A.U2U1， U2降低 B.U2U1， U2升高C.U2n2知 U2U1；滑动触头从 M 点顺时针旋转至 N 点过程， n2减小，则 U2降U1U2 n1n2低，C 项正确.4.图 4 为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为 n1、 n2.在 T 的原线圈
22、两端接入一电压 u Umsin t 的交流电源，若输送电功率为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图 4A.( ) B.( )n1n2U2m4r n2n1U2m4rC.4( )2( )2r D.4( )2( )2rn1n2 PUm n2n1 PUm答案 C解析 输入电压为： U1 ，由 得： U2 ，又由 P I2U2，输电线上损失的电功Um2 U1U2 n1n2 n2Um2n1率为： Pr I 2r4( )2( )2r，C 对.2n1n2 PUm125.(多选)(2016海南9)如图 5(a)中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 41， RT为阻
23、值随温度升高而减小的热敏电阻， R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表.原线圈所接电压 u 随时间 t 按正弦规律变化，如图(b)所示.下列说法正确的是( )图 5A.变压器输入、输出功率之比为 41B.变压器原、副线圈中的电流之比为 14C.u 随 t 变化的规律为 u51sin (50 t) VD.若热敏电阻 RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大答案 BD解析 由题意知，变压器是理想变压器，故变压器输入、输出功率之比为 11，故选项 A错误；变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，即 ，故选项 B 正确；由题I1I2 n2n1 14图(b)可知交流电压最大值 Um
24、51 V，周期 T0.02 s，可由周期求出角速度的值为 100 rad/s，则可得交流电压 u 的表达式 u51sin (100 t) V，故选项 C 错误； RT处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项 D 正确.6.(多选)在如图 6 所示的电路中，电表均为理想电表，闭合开关 S，将滑动变阻器滑片 P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )图 6A.灯泡 L 变亮B.电压表读数变大C.电容器 C 上电荷量减少D.电流表读数变小答案 BD解析 滑动变阻器的滑片 P 向左移动，变阻器 R 接入回路的电阻增加，回路中的总阻值增大.由I 知，回路中的电流减小，灯泡 L
25、 变暗，电流表的示数变小，A 错，D 对；由 U E IrER总13知，电流减小，路端电压增大，电压表的示数增大，B 对；由 UR E I(r rL)，知 R 两端的电压增大，电容器 C 上的电荷量增加，C 错.7.(多选)(2016上海18)如图 7 所示电路中，电源内阻忽略不计.闭合开关，电压表示数为 U，电流表示数为 I；在滑动变阻器 R1的滑片 P 由 a 端滑到 b 端的过程中( )图 7A.U 先变大后变小B.I 先变小后变大C.U 与 I 比值先变大后变小D.U 变化量与 I 变化量比值等于 R3答案 BC解析 据题意，由于电源内阻不计，电压表的示数总是不变，故选项 A 错误；滑
26、片滑动过程中，电阻 R1的阻值先增大后减小，电压不变，所以电流表示数先减小后增大，故选项 B、C正确；由于电压表示数没有变化，故选项 D 错误.8.(多选)汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图 8 为汽车启动原理图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为 10 A；电动机启动时电流表读数为 58 A.若电源电动势为12.5 V，内阻为 0.05 ，电动机内阻为 0.02 ，电流表内阻不计，则电动机启动时( )图 8A.车灯的电压为 9.6 VB.通过电动机的电流为 48 AC.电动机的功率为 50 WD.电动机输出的机械功率为 430 W答案 AD解析 当电动机未启动时，此时 U 外
27、1 E I1r12.5 V100.05 V12 V则车灯的电阻为： R 1.2 U外 1I1 1210当电动机启动后： U 外 2 E I2r12.5 V580.05 V9.6 V，由于电动机和车灯并联，14故车灯的电压为 9.6 V，即选项 A 正确；则此时通过车灯的电流为 I 灯 1 8 A，故通U外 2R过电动机的电流为 I 机 58 A8 A50 A，故选项 B 错误；此时电动机的功率为： P I 机 U外 2509.6 W480 W，故选项 C 错误；此时电动机输出的机械功率为： P 出 P I r 机2机430 W，故选项 D 正确.9.如图 9 所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯
28、电阻矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60时的感应电流为 1 A.下列说法正确的是( )图 9A.线圈消耗的电功率为 1 WB.线圈中感应电流的有效值为 2 AC.任意时刻线圈中的感应电动势为 e2 cos t22TD.任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin t2T 2T答案 D解析 从垂直中性面开始其瞬时表达式为 i Imcos ，则电流的最大值为： Im 2 icos A；线圈消耗的电功率为： P I2r( Im)2r4 W，故 A 错误；有效值为： I A，22 Im2 2故 B 错误；感应电动势的最大值为：
29、Em Imr22 V4 V；任意时刻线圈中的感应电动势为： e Emcos t4cos t.故 C 错误；任意时刻穿过线圈的磁通量为： msin 2T 2Tt；根据公式 Em NBS N m 可得： m ，故 sin t，故 D 正确.2T 2T 2T 2T 2T10.如图 10 所示，矩形闭合导线框 ABCD 处于可视为水平方向的匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴 OO匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接有一只“11 V,33 W”的灯泡.当灯泡正常发光时，变压器输入电压 u33 cos (10 t) V.下列说法正确的是( )2图 1015A.图示位置可能是计时起点B.图示位置线框中
30、产生的磁通量变化率最小C.变压器原、副线圈匝数之比为 3 12D.通过电流表 A 的电流为 A2答案 B解析 根据瞬时值表达式可知，线框转动的计时起点是线框平面与磁感线平行的位置，不是图示的位置，选项 A 错误；图示位置线框中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，选项 B 正确；变压器原线圈的电压有效值为 33 V，副线圈电压为 11 V，根据 ，则变压器原、U1U2 n1n2副线圈匝数之比为 31，选项 C 错误；根据输出功率与输入功率相等可知，通过电流表 A的电流为 I A1 A，选项 D 错误.PU1 333311.(多选)如图 11 所示，图线表示某电池组的输出电压电流关系，图线表示其输出
31、功率电流关系.根据图线可以求出( )图 11A.电源电动势B.电源内阻C.电池组的输出电压为 45 V 时输出功率为 100 WD.电池组的输出功率为 120 W 时，电路消耗的总功率为 200 W答案 ABD解析 U I 图线与 U 轴交点表示电路处于断路状态，则电源的电动势 E U50 V.电源的内阻等于图线斜率绝对值大小，则有 r| | 5 ，故 A、B 正确；电池组的 U I 50 255输出电压为 45 V 时，内电压为 5 V，故电流为 1 A，故输出功率为： P UI45 V1 5 V5 A45 W，故 C 错误；电池组的输出功率为 120 W 时，由 P I 图线读出电流 I4
32、 A，故电路消耗的总功率为 P EI50 V4 A200 W，故 D 正确.12.如图 12 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1 n215，原线圈接 u1110sin (100 t) V 的交流电，电阻 R1 R225 ， D 为理想二极管，则( )16图 12A.通过电阻 R1的电流为 2 AB.二极管的反向耐压值应大于 550 VC.原线圈的输入功率为 200 WD.通过原线圈的电流为 A1511答案 B解析 由原线圈接 u1110sin 100 t V 与原、副线圈的匝数比 n1 n215，根据 U1U2可知，副线圈的电压为 U2 V275 V，通过电阻 R1的电流为 IR1 11 n1n2 51 1102 2 U2R1 2A，故 A 错误；变压器副线圈电压最大值为 U2m U2550 V，故二极管的反向耐压值应大2于 550 V，选项 B 正确； R1消耗的功率为 PR1 U2IR16 050 W，故原线圈消耗的功率大于 6 050 W，选项 C 错误；通过电阻 R1的电流为 IR111 A，则通过原线圈的电流应该大于 I2IR155 A，选项 D 错误.n2n1 2
