1、1第 10 讲 一次函数及其应用基础满分 考场零失误1.(2018常德)若一次函数 y=(k-2)x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则(A)A.k2 C.k0 D.k” “0)元,让利后的购物金额为 y 元.(1)分别就甲、乙两家商场写出 y 关于 x 的函数解析式;(2)该顾客如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.能力升级 提分真功夫7.(2018娄底)将直线 y=2x-3 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位后,所得的直线的表达式为(A)A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-28.(2018长春)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B
2、的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x 与线段 AB 有公共点,则 n 的值可以为 .(写出一个即可) 39.(2018湖南衡阳,18,3 分)如图,在平面直角坐标系中,函数 y=x 和 y=- x 的图象分别为12直线 l1,l2,过点 A1 作 x 轴的垂线交 l1于点 A2,过点 A2作 y 轴的垂线交 l2于点 A3,过(1,-12)点 A3作 x 轴的垂线交 l1于点 A4,过点 A4作 y 轴的垂线交 l2于点 A5,依次进行下去,则点 A2 018的横坐标为 . 10.(2018绍兴)实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是 15 cm,底面的长是 30
3、 cm,宽是 20 cm,容器内的水深为 x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点 A 的三条棱的长分别为 10 cm,10 cm,y cm(y15),当铁块的顶部高出水面 2 cm 时,x,y 满足的关系式是 . 11.(2018张家界)阅读理解在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0(A2+B20)的距离公式为 d=.|0+0+|2+2例如,求点 P(1,3)到直线 4x+3y-3=0 的距离.解:由直线 4x+3y-3=0 知:A=4,B=3,C=-3,所以 P(1,3)到直线 4x+3y-3=0 的距离为 d=
4、=2.|41+33-3|42+324根据以上材料,解决下列问题:(1)求点 P1(0,0)到直线 3x-4y-5=0 的距离;(2)若点 P2(1,0)到直线 x+y+C=0 的距离为 ,求实数 C 的值.212.(2018邵阳模拟)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克 20 元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40 元,经试销发现,销售量 y(千克)与销售单价 x(元)符合一次函数关系,如图是 y 与 x 的函数关系图象.(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)求出自变量 x 的取值范围.13.(2018四川成都,19,1
5、0 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=x+b 的图象经过点 A(-2,0),与反比例函数 y= (x0)的图象交于 B(a,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)设 M 是直线 AB 上一点,过 M 作 MNx 轴,交反比例函数 y= (x0)的图象于点 N,若以A,O,M,N 为顶点的四边形为平行四边形,求点 M 的坐标.5预测猜押 把脉新中考14.(2019原创预测)(3 分)已知一次函数 y=mx+n-2 的图象如图所示,则 m、n 的取值范围分别是(A)A.m0,n0,n2C.m215.(2019原创预测)(3 分)一次函数 y=2x-1 的图象经过点(
6、a,3),则 a= . 16.(2019原创预测)(3 分)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:y 随 x 的增大而减小;若 y0,则 x4.答案 y=-4x 或 y=- x435.解析 (1)令 y=0,则 x= ;令 x=0,则 y=3,A ,B(0,3).32 (32,0)(2)OP=2OA,P(3,0)或(-3,0),AP= 或 ,92 32S ABP = APOB= 3= 或 SABP = APOB= 3= .12 12 92 274 12 12 32 946.解析 (1)甲商场:y 1关于 x 的函数解析式为 y1=0.85x,乙商场:
7、当 x200 时,y 2=200+(x-200)0.75=0.75x+50,当 0x200 时,y 2=x,即 y2关于 x 的函数解析式为 y2=0.75+50(200),(0200). (2)由 y1y2,得 0.85x0.75x+50,解得 x500,当 x500 时,到乙商场购物会更省钱;由 y1=y2得 0.85x=0.75x+50,解得 x=500,当 x=500 时,到两家商场去购物花费一样;由 y1500 时,到乙商场购物会更省钱,x=500 时,到两家商场去购物花费一样,当x0)的图象交于 B(a,4),a+2=4,a=2,B(2,4),反比例函数的表达式为 y= .8(2)
8、设 M(m-2,m),N ,m0.(8,)当 MNAO 且 MN=AO 时,以 A、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形.9故 =2 且 m0,解得 m=2 或 m=2 +2,|8-(-2)| 2 3M 的坐标为(2 -2,2 )或(2 ,2 +2).2 2 3 3预测猜押14.D 15.答案 216.答案 17.解析 (1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 m 袋,则销售这种规格的小米袋,根据题意,得3 000-2(60-40)m+(54-38) =42 000,3 000-2解得 m=1 500.这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 1 500 袋.(2)根据题意,得 y=(60-40)x+(54-38) =12x+16 000.2 000-2y 与 x 之间的函数关系式为 y=12x+16 000.120,y 的值随 x 值的增大而增大.x600,当 x=600 时,y 最小,为 12600+16 000=23 200.这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 23 200 元.
