1、1第二单元满分集训时间:45 分钟 分值:100 分一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.不等式 3x+2-1的解集是( )A.x- B.x-1 D.x2C.x-1 D.-10,163-10414.当 m= 时,分式方程 = 会出现增根. -5-3 3-15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20个,甲检测 300个比乙检测 200个所用的时间少 10%,设甲每小时检测 x个,则根据题意,可列方程为 . 4三、解答题(共 55分)16.(5分)解不等式:3x-52(x+2).17.(6分)解不等式组: 5-34,4(-1)+32.18.(每小题 6分,共 12分)解方程:(1)
2、x2-2x-1=0;(2) - =0.3-12519.(10分)九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出 9文钱,就会多 11文钱;如果每人出 6文钱,又会缺 16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.20.(12分)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电 30度,其他天气平均每天可发电 5度,已知某月(按 30天
3、计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数;(2)已知该家庭每月平均用电为 150度,若按每月发电 550度计,则至少需要几年才能收回成本?(不计其他费用,结果取整数)621.(2018百校二模)(10 分)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,某新能源汽车 4S店的汽车销量自 2017年起逐月增加,据统计,该店 1月份销售了新能源汽车 64辆,3 月份销售了 100辆.(1)求该店 1月份到 3月份新能源汽车销量的月均增长率;(2)由于新能源汽车需求不断增加,该店准备再购进 300辆新能源汽车,分为 A,B两种型号,已知 A型车的进价为 12万元/辆
4、,售价为 15万元/辆,B 型车的进价为 20万元/辆,售价为 25万元/辆(根据销售经验,购进 A型车的数量不少于 B型车的 2倍).假设所购进车辆能够全部售完,为使利润最大,该店应购进 A,B两种型号车各多少辆?最大利润为多少?7答案精解精析一、选择题1.C 2.A 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A9.A 10.B二、填空题11.x-3212.a-313.-314.215. = (1-10%)300 200-20三、解答题16.解析 3x-52x+4,所以 x9.17.解析 5-34,4(-1)+32,由得 x3.由得 x .12原不等式组的解集为 x3.1218.解析 (1
5、)x 1=1+ ,x2=1- .2 2(2)方程两边同乘 x(x-1)得,3x-2(x-1)=0,解得 x=-2,经检验:x=-2 是原分式方程的解.19.解析 设买鸡的有 x人、鸡的价格为 y文钱.根据题意得 9-11=,6+16=,8解得 =9,=70.答:合伙买鸡的有 9人,鸡的价格为 70文钱.20.解析 (1)设这个月晴天有 x天,由题意得 30x+5(30-x)=550,解得 x=16,这个月的晴天有 16天.(2)设需要 y年才能收回成本,由题意得(550-150)(0.52+0.45)12y40 000,4 656y40 000,y ,2 500291至少需要 9年才能收回成本
6、.21.解析 (1)设该店 1月份到 3月份的新能源汽车销量的月均增长率为 x.则 64(1+x)2=100,解得 x1= =25%,x2=- (舍去).14 94答:该店 1月份到 3月份的新能源汽车销量的月均增长率为 25%.(2)设该店应购进 A型车 a辆,所购进的车辆全部售完后的利润为 y万元.则 y=(15-12)a+(25-20)(300-a)=-2a+1 500,由已知可得 a2(300-a),解得 a200.-20,当 a=200时,y 最大 =-2200+1 500=1 100,300-a=100.答:为使利润最大,该店应购进 A型车 200辆,B 型车 100辆,最大利润为 1 100万元.
