1、1第十一章质量评估测试卷一、选择题(共 12 小题，总分 36 分)1(3 分)下列图形中具有稳定性的是( )A直角三角形 B长方形 C正方形 D平行四边形2(3 分)如图， AB CD， A70， C40，则 E 等于( )A30 B40 C60 D70(第 2 题) (第 6 题) 3(3 分)已知三角形的两边长分别为 4 和 6，则第三边可能是( )A2 B7 C10 D124(3 分)正五边形的每一个外角的度数是( )A60 B108 C72 D1205(3 分)一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是( )A8 B9 C10 D116(3 分)如图，在 ABC 中，
2、BAC x， B2 x， C3 x，则 BAD( )A145 B150 C155 D1607(3 分)如图，这个五边形 ABCDE 的内角和等于( )A360 B540 C720 D900(第 7 题) (第 8 题)8(3 分)小明把两个含 45，30的直角三角板如图摆放，其中 C F90， A45， D30，则 等于( )A180 B210 C360 D2709(3 分)如图， CD， CE， CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是2( )A AB2 BF B ACE ACB C AE BE D CD BE12(第 9 题) (第 10 题)10(3 分)如图，已
3、知 ABC 中， A75，则12( )A335 B255 C155 D15011(3 分) a， b， c 为 ABC 的三边，化简|a b c| a b c| a b c| a b c|，结果是( )A0 B2 a2 b2 c C4 a D2 b2 c12(3 分)如图， BP 是 ABC 中 ABC 的平分线， CP 是 ACB 的外角的 平分线，如果 ABP20， ACP50，则 AP( )(第 12 题)A70 B80 C90 D100二、填空题(共 6 小题，总分 18 分)13(3 分)在 ABC 中，已知 A30， B60，则 C_14(3 分)已知 ABC 的两条边长分别为 2
4、 和 5，则第三边 c 的取值范围是_315(3 分)如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1_(第 15 题) (第 16 题)16(3 分)如图，以正六边形 ADHGFE 的一边 AD 为边向外作正方形 ABCD，则 BED_.17(3 分)如图，小华从 A 点出发，沿直线前进 12 米后向左转 24，再沿直线前进 12 米，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是_米(第 17 题) (第 18 题)18(3 分)如图，在 ABC 中， A， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1，得 A1，则 A1_. A1BC 的平分线与 A1CD 的平分线
5、交于点 A2，得 A2， A2 009BC 的平分线与 A2 009CD 的平分线交于点 A2 010，得 A2 010，则 A2 010_三、解答题(共 8 小题，总分 66 分)19(6 分)如图， ABC 中， B50， AD 平分 BAC， ADC80.求 C 的度数(第 19 题) 20(6 分)一个多边形的内角和等于它的外角和的 6 倍，它是几边形？421.(6 分)如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BAC 的平分线， B42， DAE18，求 C 的度数(第 21 题) 522(6 分)如图，在 BCD 中， BC4， BD5.(1)求 CD 的取值范
6、围；(2)若 AE BD， A55， BDE125，求 C 的度数(第 22 题) 23(8 分)如图，在 ABC 中， B 40， BCD10 0， CE 平分 ACB.求 A 和 BEC的度数(第 23 题) 24(10 分)如图， A90， B21， C32，求 BDC 的度数6(第 24 题)25(12 分)已知：如图，点 D、 E 分别在 AB、 AC 上， DE BC， F 是 AD 上一点， FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G.求证：(1) EGH ADE；(2) EGH ADE A AEF.(第 25 题) 26(12 分)探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻
7、的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？7已知：如图， FDC 与 ECD 分别为 ADC 的两个外角，试探究 A 与 FDC ECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在 ADC 中， DP、 CP 分别平分 ADC 和 ACD，试探究P 与 A 的数量关系探究三：若将 ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图，在四边形 ABCD 中， DP、 CP 分别平分 ADC 和 BCD，试利用上述结论探究P 与 A B 的数量关系 (第 26 题)8答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5
8、.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10B 11.A 12.C二、13.90 14.3 c7 15.105 1645 17.180 18. ； 2 22010三、19.解： B50， ADC80， BAD ADC B805030. AD 平分 BAC， BAC2 BAD60， C180 B BAC180506070.20解：设多边形的边数是 n，根据题意得，( n2)1806360，解得 n14.故它是十四边形21解： AD 是 BC 边上的高， B42， BAD48， DAE18， BAE BAD DAE30， AE 是 BAC 的平分线， BAC2 BAE60， C180 B BAC78
9、.22解：(1)在 BCD 中， BC4， BD5，1 DC9；(2) AE BD， BDE125， AEC55，又 A55， C7 0.23解： B40， BCD100， A BCD B1004060，又 BCD100， ACB180 10080，而 CE 平分 ACB， BCE40， BEC180 B BCE1804040100.即 A 和 BEC 的度数分别为 60，100.924解：如图，连接 AD并延长 AD 至点 E， BDE BAE B， CDE CAD C， BDC BDE CDE CAD C BAD B BAC B C， BAC90， B21， C32， BDC9021321
10、43.25证明：(1) EGH 是 FBG 的外角， EGH B，又 DE BC， B ADE(两直线平行，同位角相等)， EGH ADE；(2) BFE 是 AFE 的外角， BFE A AEF， EGH 是 BFG 的外角， EGH B BFE. EGH B A AEF，又 DE BC， B ADE(两直线平行，同位角相等)， EGH ADE A AEF.26解：探究一： FDC A ACD， ECD A ADC， FDC ECD A ACD A ADC180 A；探究二： DP、 CP 分别平分 ADC 和 ACD，P DC ADC，P CD ACD，12 1210P180P DCP CD180 ADC ACD12 12180 ( ADC ACD)12180 (180 A)90 A；12 12探究三： DP、 CP 分别平分 ADC 和 BCD，P DC ADC，P CD BCD，12 12P180P DCP CD180 ADC BCD12 12180 ( ADC BCD)12180 (360 A B)12( A B)12
