1、1第一部分 第二章 第 9讲命题点 1 一元一次不等式的解法及其数轴表示(2018 年 3考)1(2018北部湾经济区 7题 3分)若 m n，则下列不等式正确的是( B )A m2 n2 B m4 n4C6 m6 n D8 m8 n2(2018柳州 15题 3分)不等式 x10 的解集是_ x1_.3(2018桂林 20题 6分)解不等式 x1，并把它的解集在数轴上表示出5x 13来解：去分母，得 5x13 x3，移项，得 5x3 x31，合并同类项，得 2x4，系数化为 1，得 x2，将不等式的解集表示在数轴上如答图：第 3题答图命题点 2 一元一次不等式组的解法及其数轴表示 (2018年
2、 6考，2017 年 4考，2016年 7考)4(2017贺州 9题 3分)不等式组Error!的解集在数轴上表示正确的是( D )A BC D5.(2018河池 8题 3分)关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是( D )第 5题图A x1 B x3C1 x3 D1 x3 6(2016来宾 15题 3分)已知不等式组Error!的解集是 x1，则 a的取值范围是( A )A a1 B a1C a1 D a17(2018贵港 7题 3分)若关于 x的不等式组Error!无解，则 a的取值范围是( A )2A a3 B a3C a3 D a38(2017河池
3、 20题 6分)解不等式组：Error!解：Error! 解不等式，得 x0.5，解不等式，得 x2，则不等式组的解集为0.5 x2.9(2016南宁 20题 6分)解不等式组Error!并把解集在数轴上表示出来解：Error! 解式，得 x1，解式，得 x3，则不等式组的解集是3 x1.将不等式组的解集在数轴上表示如答图第 9题答图10(2018梧州 22题 8分)解不等式组Error!并求出它的整数解，再化简代数式( )，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值x 3x2 2x 1 xx 3 x 3x2 9解：解不等式 3x6 x，得 x3，解不等式 ，得 x0，4x 510 x 1
4、2则不等式组的解集为 0 x3，所以不等式组的整数解为 1,2,3.原式 x 3 x 1 2 x2 3x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 1 2 x 1 x 3 x 3 x 3 .1x 1要使分式有意义， x3,1， x2，则原式1.命题点 3 一元一次不等式(组)的应用(2018 年 2考，2017 年 7考，2016 年 2考)11(2016河池 24题 8分)某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知 A型课桌椅 230元/套， B型课桌椅 200元/套(1)该校购买了 A， B型课桌椅共 250套，付款 53 000元，求 A， B型课桌椅各买了多少套(2)因学生人数增加
5、，该校需再购买 100套 A， B型课桌椅，现只有资金 22 000元，最多能购买 A型课桌椅多少套？解：(1)设购买 A型课桌椅 x套， B型课桌椅 y套，依题意，得Error!解得Error!答：购买 A型课桌椅 100套， B型课桌椅 150套(2)设购买 A型课桌椅 a套，则购买 B型课桌椅(100 a)套，3依题意，得 230a200(100 a)22 000，解得 a .2003 a是正整数， a 最大 66.答：最多能购买 A型课桌椅 66套12(2018贺州 23题 8分)某自行车经销商计划投入 7.1万元购进 100辆 A型和 30辆 B型自行车，其中 B型车单价是 A型车单
6、价的 6倍少 60元(1)求 A， B两种型号的自行车单价分别是多少元；(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进 B型车多少辆？解：(1)设 A型自行车的单价为 x元/辆， B型自行车的单价为 y元/辆，根据题意，得Error!解得Error!答： A型自行车的单价为 260元/辆， B型自行车的单价为 1 500元/辆(2)设购进 B型自行车 m辆，则购进 A型自行车(130 m)辆，根据题意，得 260(130 m)1 500 m58 600，解得 m20.答：至多能购进 B型车 20辆13(2018河池 24题 8分)某冷饮店用 200元购进 A， B两种水果共 20 kg，进价分别为 7元/kg 和 12元/kg.(1)这两种水果各购进多少千克？(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成 50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的 50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？解：(1)设 A种水果购进 x kg， B种水果购进 y kg，由题意，得Error!解得Error!答： A种水果购进 8 kg， B种水果购进 12 kg.(2)设每杯果汁的售价为 a元，根据题意，得 50a20020050%，解得 a6.答：每杯果汁的售价至少为 6元
