1、1第一部分 第四章 第 19 讲命题点 1 全等三角形的性质(2016 年贺州考)1(2016贺州 16 题 3 分)如图，在 ABC 中，分别以 AC， BC 为边作等边三角形 ACD和等边三角形 BCE，连接 AE，交 BD 于点 O，则 AOB 的度数为_120_.命题点 2 全等三角形的判定(2018 年 3 考，2017 年 9 考，2016 年 3 考)2(2018柳州 20 题 6 分)如图， AE 和 BD 相交于点 C， A E， AC EC.求证：ABC EDC.证明：在 ABC 和 EDC 中，Error! ABC EDC(ASA)3(2018梧州 21 题 6 分)如图
2、，在 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD， BC 于点 E， F.求证： AE CF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AO CO， AD BC， EAO FCO.在 AOE 和 COF 中，Error! AOE COF(ASA)， AE CF.4(2018桂林 21 题 8 分)如图，点 A， D， C， F 在同一条直线上，AD CF， AB DE， BC EF.(1)求证： ABC DEF；(2)若 A55， B88，求 F 的度数第 4 题图证明：(1) AD CF， AD DC CF DC，即 AC DF.2在 ABC 和 DEF
3、 中，Error! ABC DEF(SSS)(2)由(1)可知， F ACB， A55， B88， ACB180( A B)180(5588)37， F ACB37.5(2016梧州 22 题 8 分)如图，过 O 上的两点 A， B 分别作切线，并交 BO， AO 的延长线于点 C， D，连接 CD 交 O 于点 E， F，过圆心 O 作 OM CD，垂足为点 M.求证：(1) ACO BDO；(2)CE DF.证明：(1)过 O 上的两点 A， B 分别作切线， CAO DBO90.在 ACO 和 BDO 中，Error! ACO BDO(ASA)(2) ACO BDO， CO DO. O
4、M CD， MC DM， EM MF， CE DF.6(2016来宾 23 题 8 分)如图，在正方形 ABCD 中，点 E(与点 B， C 不重合)是 BC 边上一点，将线段 EA 绕点 E 顺时针旋转 90到 EF，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 的延长线于点G，连接 CF.(1)求证： ABE EGF；(2)若 AB2， S ABE2 S ECF，求 BE.(1)证明： EF AE， AEB GEF90.又 AEB BAE90， GEF BAE. FG BC， ABE EGF90.在 ABE 与 EGF 中，Error! ABE EGF(AAS)(2)解： ABE EGF， BE GF. S ABE2 S ECF， S ABE ABBE 2BE BE， S ECF ECGF ECBE，12 12 12 12 BE2 ECBE，123 EC1， BE BC EC AB EC211.
