1、1第二部分 专题三类型 1 折叠问题1(2018桂平二模)如图，在 Rt ABC 中， C90， AC3， BC4，点 F 在边 AC上，并且 CF1，点 E 为边 BC 上的动点，将 CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点P 到边 AB 距离的最小值是( A )A B 35 75C D25 222(2018烟台)对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B， B两点重合， MN 是折痕若 B M1，则 CN 的长为( D )A7 B6 C5 D4 3(2016钦州)如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点
2、A 恰好落在 BC 边的 A处，若 AB ， EFA60，则四边形 A B EF 的周长是( D )3A13 B3 3 3C4 D5 3 34(2015玉林)如图， ABCD 是矩形纸片，翻折 B， D，使 AD， BC 边与对角线 AC重叠，且顶点 B， D 恰好落在同一点 O 上，折痕分别是 CE， AF，则 等于( B )AEEB2A B2 3C1.5 D 25如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合( H 不与端点 C， D 重合)，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G.设正方形 ABCD 的周长为 m，
3、CHG 的周长为 n，则 的值为( B )nmA B22 12C D 随 H 点位置的变化而变化5 126如图所示，在矩形 ABCD 中， AB6， AD10，点 E 是边 BC 的中点，连接 AE，若将 ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 cos ECF_ _.561617(2016河池)如图的三角形纸片中， AB AC， BC12 cm， C30，折叠这个三角形，使点 B 落在 AC 的中点 D 处，折痕为 EF，那么 BF 的长为_ _cm.1438(2018南宁一模)如图，在矩形 ABCD 中， AB8， BC6， P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP
4、 翻折至 EBP， PE 与 CD 相交于点 O，且 OE OD，则 DP 的长为_1.2_.9(2018南宁二模)如图，正方形 ABCD 的边长为 6， E 是 BC 的中点，将 ABE 沿 AE折叠，使点 B 落在点 H 处，延长 EH 交 CD 于点 F，过点 E 作 CEF 的平分线交 CD 于点 G，则 EFG 的面积为_ _.154310(2016北海) 如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，对折纸片，使得 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平后，再把纸片沿着 BM 折叠，使得点 A 与 EF 上的点 N 重合，在折痕 BM 上取一点 P，使得 BP BA，连接 NP 并
5、延长，交 BA 延长线于点 Q，若 AB6，则 AQ 的长为_3 3_.3类型 2 旋转变化问题1(2017来宾)如图，在 ABC 中， ABC90， BAC30， AC2，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转至 AB1C1，使 AC1 AB，则 BC 扫过的面积为( B )A B 512 32 6C D 4 232(2016桂林)如图，在 Rt AOB 中， AOB90， OA3， OB2，将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 Rt FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED，分别以 O， E 为圆心， OA， ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则
6、图中阴影部分面积是( D )A B 54C3 D83(2018金华)如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 EDC.若点 A， D， E 在同4一条直线上， ACB20，则 ADC 的度数是( C )A55 B60 C65 D704(2018贵港四模)如图，等边 ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则 的值为( B )C DCDA2 B2 3 3C 2 D 3 3 35(2018桂林二模)如图，在矩形 ABCD 中， AB3， AD4，连接 BD， DBC 的平分线 BE 交 DC 于点 E，先把 BCE 绕点 B 逆时针旋转，
7、记旋转后的 BCE 为 BC E.当线段BE和线段 BC都与线段 AD 相交时，设交点分别为 F， G.若 BFD 为等腰三角形，则线段DG 长为( A )A B 2513 2413C D95 856(2017贺州)如图，在 Rt ABC 中， A60， AB1，将 Rt ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到 A1B1C 的位置，点 A1刚好落在 BC 的延长线上，则点 A 从开始到结束所经过的路径长为_ _(结果保留 )537(2018张家界)如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 150，得到 ADE，这时点B， C， D 恰好在同一直线上，则 B 的度数为_15_.58(2018镇江)如
8、图， ABC 中， BAC90， BC5，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90，点 B 对应点 B落在 BA 的延长线上若 sin B AC ，则 AC_ _.910 25299(2018枣庄)如图，在正方形 ABCD 中， AD2 ，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30得到线段 BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为_95 _.310(2018苏州)如图，在 Rt ABC 中， B90， AB2 ， BC .将 ABC 绕点5 5A 按逆时针方向旋转 90得到 AB C，连接 B C，则 sin ACB_ _.45类型 3 动点或最值问题
9、1(2016苏州)矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3,4)，D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当 CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为( B )A(3,1) B(3， ) 436C(3， ) D(3,2)532(2017桂林)如图，在菱形 ABCD 中， ABC60， AB4，点 E 是 AB 边上的动点，过点 B 作直线 CE 的垂线，垂足为 F，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为( D )A B2 3 3C D 23 433(2018贵港二模)如图，在 ABC 中，动点 P 在 ABC 的平分线 BD 上，动点 M
10、在BC 边上，若 AC3， BAC45，则 PM PC 的最小值是( B )A2 B322C D33324(2018滨州)如图， AOB60，点 P 是 AOB 内的定点且 OP ，若点 M， N 分3别是射线 OA， OB 上异于点 O 的动点，则 PMN 周长的最小值是( D )A B362 332C6 D35如图， 在 Rt AOB 中， OA OB3 ， O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过2点 P 作 O 的一条切线 PQ(点 Q 为切点)，则切线长 PQ 的最小值为_2 _. 26(2018桂林二模)如图，在矩形 ABCD 中， AD5， CAB30，点 P 是线段
11、AC 上的动点，点 Q 是线段 CD 上的动点，则 AQ QP 的最小值是_5 _.377(2015玉林)如图，已知正方形 ABCD 边长为 3，点 E 在 AB 边上且 BE1，点 P， Q分别是边 BC， CD 上的动点(均不与顶点重合)，当四边形 AEPQ 的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是_ _.92类型 4 多结论判断问题1(2016玉林)抛物线 y x2， y x2， y x2的共同性质是：都是开口向上；12都以点(0,0)为顶点；都以 y 轴为对称轴；都关于 x 轴对称其中正确的个数有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2(2018桂平市二模)如图，抛物线 y
12、 ax2 bx c 的顶点为 B(1,3)，与 x 轴的交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间，以下结论： b24 ac0； a b c0；2 a b0； c a3; ( a c)2 b2.其中正确的有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3(2017贵港)如图，在正方形 ABCD 中， O 是对角线 AC 与 BD 的交点， M 是 BC 边上的动点(点 M 不与 B， C 重合)， CN DM， CN 与 AB 交于点 N，连接 OM， ON， MN.下列五个结论： CNB DMC； CON DOM； OMN OAD； AN2 CM2 MN2；若AB2，则 S OMN的最小值是
13、 .其中正确结论的个数是( D )128A2 B3 C4 D54如图，已知抛物线 y a(x3) 2 过点 C(0,4)，顶点为 M，与 x 轴交于 A， B 两254点， AB 为直径作圆，记作 D，下列结论：抛物线的对称轴是直线 x3；点 C 在 D 外；在抛物线上存在一点 E，能使四边形 ADEC 为平行四边形；直线 CM 与 D 相切正确的结论是( B )A B C D5如图，在 ABC 中， D 是 BC 的中点， DE BC 交 AC 于点 E，已知 AD AB，连接 BE交 AD 于点 F，下列结论： BE CE； CAD ABE； S ABF3 S DEF； DEF DAE.其中正确的有( C )A1 个 B4 个 C3 个 D2 个6如图， ABC 是 O 内接正三角形，将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 30得到 DEF， DE分别交 AB， AC 于点 M， N， DF 交 AC 于点 Q，则有以下结论： DQN30； DNQANM； DNQ 的周长等于 AC 的长； NQ QC.其中正确的结论是_.(把所有正确的结论的序号都填上)
