1、1第二编 重难点专题突破篇专题一 函数的图象与性质毕节中考备考攻略纵观近5年毕节中考数学试卷,函数的图象与性质是每年的必考内容,其中2014年第14题考查一次函数的图象与一元一次不等式；2015年第14题、2018年第15题考查二次函数的图象与系数的关系；2016年第14题考查二次函数图象与一次函数图象的综合；2017年第18题考查一次函数与反比例函数的交点问题.预计2019年将继续考查函数的图象与性质,可能考查二次函数图象与一次函数图象的综合,也可能考查反比例函数图象与一次函数图象的综合.1.根据函数图象确定系数的取值范围(1)一次函数ykxb的图象与k,b：(2)反比例函数y 的图象与k：
2、kx(3)二次函数yax 2bxc的图象与a,b,c ：开口方向 向 上 ， a 0，向 下 ， a 0； )对称轴 在 y轴 右 侧 ab0； )2与y轴的交点 在 x轴 上 方 c 0，在 原 点 c 0，在 x轴 下 方 c 0； )与x轴 有 两 个 不 同 交 点 b2 4ac 0，有 一 个 交 点 b2 4ac 0，没 有 交 点 b2 4ac 0. )2.根据函数图象确定方程(组)的解(1)函数ykxb的图象与x轴交点的横坐标的值 是方程kxb0的解；函数yax 2bxc的图象与x轴交bk点的横坐标的值是方程ax 2bxc0的解；(2)两个函数的图象交点的坐标是这两个函数的表达
3、式组成的方程组的解.3.根据函数图象确定不等式的解集当两个函数的自变量取同一个值时,函数图象在上方的函数值大于图象在下方的函数值.运用“数形结合”思想可以很直观地写出两个函数表达式所形成不等式的解集.中考重难点突破函数图象与系数例1 (2018遂宁中考)已知二次函数yax 2bxc(a0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是( C ) A. B.abc 0，b2 4ac 0) abc 0，2a b 0)C. D.abc 0，a b c 0) abc 0，b2 4ac 0)【解析】利用抛物线的对称轴在直线x1的右侧得到ab0,b2a,即b2a0；利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c0,即可判断
4、abc0；利用抛物线与x轴有2个交点可判断b 24ac0；利用x1时函数图象在x轴下方可判断abc0.函数 图象与方程(组)例2 (2018邵阳中考)如图,一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程axb0的解是_x2_.【解析】一次函数yaxb的图象与x轴交点横坐标的值即为方程axb0的解.因此由一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2,0)即可知方程axb0的解.3函数图象与不等式例3 (2018遵义中考)如图,直线ykx3经过点(2,0),则关于x的不等式kx30的解集是( B ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x2【解析】方
5、法一：先根据直线ykx3上点(2,0)的得到2k30,解得k1.5,可得直线的解析 式为y1.5x3,然后解不等式 1.5x30即可；方法二：由图知直线ykx3与x轴的交点的坐标为(2,0),函数图象在x轴上方(函数值y0)时自变量x的取值范围为x2,则不等式kx30的解集可知.1.(2018怀化中考)函数ykx3与y (k0)在同一坐 标系内的图象可能是( B )kx2.(2018赤峰中考)如图,已知一次函数yxb与反比例函数y (k0)的图象相交于点P,则关于x的方程kxxb 的解是_x 11,x 22_.kx(第2题图) (第3题图)3.(2018大庆中考)如图,二次函数yax 2bxc
6、的图象经过点A(1, 0),B(3,0),C(4,y1),若点D(x 2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论：二次函数yax 2bxc的最小值为4a；若1x 24,则0y 25a；若y 2y 1,则x 24；一元二次方程c x2bxa0的两个根为1和 .13其中正确结论的个数是( B )A.1 B.2 C.3 D.44.(2018安顺中考改编)如图,已知直线yk 1xb与x轴,y轴相交于P,Q两点,与y 的图象相交于A(2,m),k2x4B(1,n)两点,连接OA,OB.给出下列结论：k 1k2 的解集是x2或0x 1.12 k2x其中正确结论的个数是( C )A.1 B.2 C.3 D.4
7、毕节中考专题过关1.(2018青岛中考)已知一次函数y xc的图象如图,则二次函数yax 2bxc在平面直角坐标系中的图ba象可能是( A ) 2.(2018永州中考)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y (b0 )与二次函数yax 2bx(a0)的图象bx大致是( D )3.(2018达州中考)如图,二次函数yax 2bxc的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x2.下列结论：5abc0；9a3bc0；若点M( ,y1),12N( ,y2)是函数图象上的两点,则y 1y 2； a .52 35 25其中正确结论有( D )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.(2018大连中考)如图,一次函数yk 1xb的图象与反比例函数y 的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k2xk1xb 时,x的取值范围为( D )k2xA.x2 B.2x6 C.x6 D.0x2或x65.(2018岳阳中考)在同一直角坐标系中,二次函数yx 2与反比例函数y (x0)的图象如图,若两个函数图1x象上有三个不同的点A(x 1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令x 1x 2x 3,则的值为( D )A.1 B.m C.m2 D.1m
