1、1第2课时 实数的运算及大小比较毕节中考考情及预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 实数的混合运算 解答题 21 82017 实数的混合运算 解答题 21 8估算无理数的大小 选择题 7 32016实数的混合运算 解答题 21 82015 实数的混合运算 解答题 21 8实数的运算 选择题 1 32014实数的混合运算 解答题 21 8预计将必定会考查实数的混合运算，以解答题呈现.毕节中考真题试做有理数的运算1(2014毕节中考)计算3 2的结果是( B )A9 B9 C6 D6估算无理数的大小2(2016毕节中考)估计 1的值在( B )6A2到3之间
2、 B3到4之间C4到5之间 D5到6之间实数的混合运算3(2016毕节中考)计算：( 3.14) 0| 1| 2 sin 45(1) 2 016.2 (22) 1 解：原式1 1 2 1222 22 12 2 21 .2毕节中考考点梳理实数的运算1加法同号两数相加，取_相同_的符号，并把绝对值_相加_异号两数相加，绝对值相等时和为_0_；绝对值不等时，取_绝对值较大的数_的符号，并用较大的绝对值_减去_较小的绝对值一个数同0相加，_仍得这个数_2减法减去一个数，等于加上这个数的_相反数_3乘法两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，并把绝对值相乘任何数与0相乘，积_仍为0_4除法两个数相除，同号
3、得_正_，异号得_负_，并把绝对值_相除_ _.0除以任何非零的数都得_0_(注意：0不能作除数)除以一个数等于乘这个数的_倒数_5乘方2求n个相同因数a的积的运算叫做乘方底数 eq avs4al( )an6.混合运算的顺序有括号的先算 括号内的 ，无括号的则先算 乘方或开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，同级运算则按 从左到右 的顺序依次计算.零指数幂、负整数指数幂7.若a0，则a 0 1 ；若a0，p是正整数，则a p .1ap易错警示（1）防止出 现此类错误：3 2 ；2a 2 ；19 12a2（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.特别地， 1的奇次幂为1，偶次幂为1，如（1）
4、 31，（1） 21.实数大小的比较与非负数的性质8.数轴比较法数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数 大 .正数 大于 0，负数 小于 0，正数 大于 负数.两个负数比较，绝对值大的反而 小 .9.差值比较法设a，b是任意两个实数，若ab0，则a b；若ab0，则a b；若abb0，则 .a b11.作商比较法已知a0，b0，若 1，则a b；若 1，则a b；若 1，则a b.ab ab ab12.根式比较法若 ，则a b.a b13.几个非负数的和为0，则每个非负数都为 0 .若 （n1） 20，则m3 0 ，n 1 0 m 3.方法点拨实数的大小比较：一般地，在一组既有正数又有负数
5、和0的数中，若要找出其中最小的数，可直接在负数中找；若要找出其中最大的数，可直接在正数中找，如3，0，2中，最小的数是3，最大的数是2；对于含有无理数的实数比较大小，先利用逐步逼近法确定无理数的范围，然后进行比较；含有根式的实数比较大小时 ，把根号外的因数平方后移到根号内，再比较被开方数的大小.1.（2018滨州中考）若数轴上点A，B分别表示数2，2，则A，B两点之间的距 离可表示为（ B ）A.2（2） B.2（2）C.（2）2 D.（2）22.（2018遵义模拟）在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（ D ）3A.4 B.0 C.1 D.33.（2018南充中考）下列实数中，最小的数是（
6、 A ）A. B.0 C.1 D.2 384.（2015毕节中考）计算：（2 015） 0|1 |2 cos 45 .2 8 (13) 2 解：原式1 12 2 9222 22 9.25.（2018安顺模拟）计算：| 2|3 tan 30 （3 ） 0（ ） 2.3 (12) 1 2解：原式2 3 2121.333中考典题精讲精练有理数的运算例1 （2018宜昌中考改编）计算4（2） 25的结果是（ D ）A.16 B.16 C.20 D.24【解析】在有理数混合运算中，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算按从左到右的顺序进行；若有括号，按小括号、中括号、大括号依次计算.先算（2） 24，然后再
7、算4520，最后算420.实数的混合运算例2 （2017毕节中考）计算：（ ） 0| | tan 60（ 1） 2017.(33) 2 2 2 3【解析】负整数指数幂，底数转变成它的倒数，指数则变成它的相反数， 3；非零实数的零次幂(33) 2 是1，（ ） 01；负数的绝对值是正数，| | ；特殊角的三角函数值要熟 记30，45，602 2 3 3 2角的正弦、余弦、正切值，分别是 ， ， ， ， ， ， ，1， ， tan 12 22 32 32 22 12 33 360 ；1的奇次幂是 1，偶次幂是1，（1） 20171.最后进行实数的运算.3【答案】原式（ ） 21（ ） （1）3 3
8、 2 331 13 2 33 .2实数的大小比较例3 （2018福建中考A卷）在实数|3|，2，0，中，最小的数是（ B ）A.|3| B.2 C.0 D.【解析】直接利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.在实数|3|，2，0， 中，|3|3，则20|3| .1.计算5（2）3的结果等于（ D ）4A.11 B.1 C.1 D.112.若等式（5）51成立，则 内的运算符号为（ D ）A. B. C. D.3.（2018安顺中考）计算： 12 018 tan 60（ 3.14） 0 2 .| 3 2| (12)解：原式12 143 34.4.（2018枣庄中考）计算：| 2| sin 60 2 2 .3 27 ( 112)2 解：原式2 3 332 3 94 14 .7325.（2018广东中考）四个实数0， ，3.14，2中，最小的数是（ C ）13A.0 B. C.3.14 D.2136.实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ D ）A.a B.b C.c D.d
