1、1第5课时 二次根式毕节中考考情及预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值二次根式的运算 填空题 20 52018二次根式的运算 解答题 21 82017 二次根式的运算 解答题 21 8二次根式的有关概念 选择题 1 32016二次根式的运算 解答题 21 8二次 根式的性质 填空题 16 52015二次根式的运算 解答题 21 8二次根式的运算 选择题 3 32014二次根式 的运算 解答题 21 8预计将考查平方根、算术平方根、立方根和二次根式的运算，在实数的混合运算中必将考查二次根式的运 算，也会渗透到其他考题中.毕节中考真题试做二次根式的有 关概念与性质1
2、.（2016毕节中考） 的算术平方根是（ C ）38A.2 B.2 C. D.2 22.（2015毕节中考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 |ab| b .a2二次根式的运算3.（2 018毕节中考）观察下列运算过程： 1，11 2 12 1 2 1（ 2 1） （ 2 1） 2 1（ 2） 2 12 2 ，12 3 13 2 3 2（ 3 2） （ 3 2） 3 2（ 3） 2 （ 2） 2 3 2请运用上面的运算方法计算： .11 3 13 5 15 7 12 015 2 017 12 017 2 019 2 019 124.（2014毕节中考）计算：| 2|（ 1.414） 03
3、tan 30 .(12) 2 3 2 （ 2） 2解：原式4（2 ）13 233342 1 23 31.毕节中考考点梳理2二次根式的概念1.二次根式形如 （a 0 ）的式子叫做二次根式.a2.最简二次根式被开方数不含分母，也不含能开得尽方的 因数或因式 的二次根式叫做最简二次根式.二次根式的性质3.（1） （a0 ，b0）；ab a b（2） （a0，b0）；ab ab（3）（ ） 2 a （a0）；a（4） |a|a2 a （ a 0） ， a （ a0）.ab ab（4）二次根式的混合运算顺序是：先算 乘除 ，后算 加减 ，有括号时，先算 括号内的（或先去括号）.在二次根式的运算中，实数的
4、运算性质和法则同样适用.5.二次根式的估算一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数 相邻 的两个能开得尽方的整数，对其进行 开方 ，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.1.（2018安顺中考） 的算术平方根为（ B ）4A. B. C.2 D.22 22.（2018广东中考）已知 0，则a1 2 .a b |b 1|3.（2018北京中考）若 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 x0 .x4.（2018广州中考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a 2 .a2 4a 45.（原创题）计算：6 cos 45 （ 1.73） 0|53 |4
5、2 019（0.25） 2 019.(13) 1 3 2解：原式6 3153 18.22 23中考典题精讲精练二次根式的有关概念和性质例1 下列根式是最简二次根式的是（ C ）A. B. C. D.13 0.3 3 20【解析】最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含 开得尽方的因数或因式. A. 中含有分母，不是最13简二次根式； B.0.3中含有小数，不是最简二次根式； C.3中不含分母，不含开得尽方的因数，是最简二次根式； D.2045，20中含开得尽方的因数4，不是最简二次根式.二次根式的运算例2 下列运算正确的是（ C ）A. B.2 3 62 3 5 2 2 2C. 2 D.3
6、 38 2 2 2【解析】二次根式相加减，先将二次根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的项；二次根式的性质， （ a0，b0）， （a0，b0）；二次根式相乘除， ， .A. 和 是最简ab a bab ab a b ab ab ab 2 3二次根式且被开方数不同，不能合并； B.2 3 6 62 12； C. 2； D.32 2 22 8 2 82 4 2 （ 31） 2 .2 2 21.（2017黔东南模拟）4的平方根是（ C ）A.2 B. 2 C.2 D.162.（2018白银中考）使得代数式 有意义的x的取值范围是 x3 .1x 33.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b| 的结果是 a2b .（ b a） 24.（2018重庆中考B卷）估计5 的值应在（ C ）6 24A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间5.（2018内江中考）计算： | |（2 ） 2（ 3.14） 0 .8 2 3 (12) 2 解：原式2 12142 2 8.2
