1、1第12课时 二次函数(时间：45分钟) 1(2018临安中考)抛物线y3(x1) 21的顶点坐标是( A )A(1，1) B(1，1)C(1，1) D(1，1)2(2018牡丹江中考)将抛物线yx 2 2x3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是( D )A(0，3)或(2，3) B(3，0)或(1，0)C(3，3)或(1，3) D(3，3)或(1，3)3(2018山西中考)用配方法将二次函数yx 28x9化为ya( xh) 2k的形式为( B )Ay(x4) 27 By(x4) 225Cy(x4 )27 Dy(x4) 2254(2018泸州中考)已知二次函数yax 2
2、2ax3a 23(其中x是自变量)，当x2时， y的值随x值的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9 ，则a的值为( D )A1或2 B 或2 2C D125(2018德州中考)如图，函数yax 22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( B )6(2018枣庄中考)如图是二次函数yax 2bxc(a0)图象的一部分，且过点A(3，0)，二 次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是( D )Ab 20C2ab0 Dabc07(2018连云港中考)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h m与飞行时间t s满足函数表达式ht 224t1.则下列说法中正确的是(
3、 D )A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD火箭升空的最大高度为145 m8(2018宁波中考)如图，二次函数yax 2bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为21，则一次函数y(ab)xb的图象大致是( D )(第8题图) (第10题图)9(2018广州中考)已知二次函数yx 2，当x0时，y的值随x值的增大而_增大_(选填“增大”或“减小”)10(2018孝感中考)如图，抛物线yax 2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程ax 2bxc的解是_x 12，x 21_1
4、1(2018湖州中考)已知抛物线yax 2bx3(a0)经过点(1，0)，(3，0)，求a，b的值解：抛物线yax 2bx3(a0)经过点(1，0)，(3，0)， 解得a b 3 0，9a 3b 3 0， ) a 1，b 2.)a的值是1，b的值是2.12.(2018甘孜州中考)某商场将每件进价为80元的 A商品按每件100元出售，一天可售出128件经过市场调查，发现这种商 品的销售单价每降低1元，其日销量可增加 8件设该商品每件降价x元，商场一天可通过 A商品获利润y元(1)求y与x之 间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)A商品销售单价为多少时，该商场每天通过 A商品所获的利
5、润最大？解：(1)根据题意，得y(1288x)(100x80)8x 232x2 560，即y与x之间的函数关系式是y8x 232x2 560；(2)y8x 232x2 5608(x2) 22 592，当x2时，y取得最大值，此时y2 592.100x100298(元)答： A商品销售单价为98元时，该商场每天通过 A商品所获的利润最大13(2018新疆中考)如图，已知抛物线y 1x 24x和直线y 22x.我们规定：当x取 任意一个值时，x对应的函数值分别为y 1和y 2，若y 1y 2，取y 1和y 2中较小值为M ；若y 1y 2，记My 1y 2.当x 2时，My 2；当x 0时，M的值
6、随x值的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M2，则x1.上述结论正确的是_(选3填写所有正确结论的序号)14(2018宜宾中考改编)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2，0)，且经过点(4，1)，如图，直线y x与抛物线交于A，B两点，直线l为y1.14(1)求抛物线的解析式；(2)在l上是否存在一点P，使PAPB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)由抛物线的顶点坐标为(2，0)，设抛物线的解析式为ya(x2) 2.该抛物线经过点(4，1)，14a，解得a ，14抛物线的解析式为y (x2) 2 x2x1；14 14(2)联立直线AB与抛物线的解析式，得解得y 14x，y 14x2 x 1， ) x1 1，y1 14， )x2 4，y2 1.)A ，B(4，1)(1，14)作点B关于直线l的对称点B(如图)，连接 AB交直线l于点P，此时PAPB取得最小值点B(4，1)，直线l为y1，点B的坐标为(4，3)设直线AB的解析式为ykxb(k0)，将A ，B(4，3)代入ykxb，得(1，14)解得k b 14，4k b 3， ) k 1312，b 43. )4直线AB的解析式为y x .1312 43当y1时，有 x 1，1312 43解得x ，2813点P的坐标为 .(2813， 1)
