1、1第四章 图形的性质第13课时 线段、角、相交线与平行线毕节中考考情及预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值平行线的性质 选择题 8 32018 线段的垂直平分线 填空题 17 52017 平行线的性质 选择题 6 32016 平行线的性质 选择题 8 32015 平行线的性质 选择题 11 32014 未单独考查预计2019年将会继续考查平行线的性质，有可能会考查线段垂直平分线、角平分线，多以选择题、填空题呈现. 毕节中考真题试做线段的垂直平分线1.（2018毕节中考）如图，在ABC中，AC10，BC6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长
2、是 16 .,（第1题图）) 平行线的性质2.（2018毕节中考）如图，直线ab，150，230，则3的度数为（ D ）,（第2题图）A.30 B.50 C.80 D.1003.（2015毕节中考）如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C90，55，则的度数为（ C ）A.15 B.25 C.35 D.55,（第3题图） 4.（2016毕节中考）如图 ，直线ab，185，235，则3（ C ）A.85 B.60 C.50 D.35,（第4题图）毕节中考考点梳理线段与直线21.线段（1）线段有两个端点；（2）基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短；（3）线段的和与差：如图，已知两
3、条线段a和b，且ab，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC ab ；如图，在 直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DB ab ；（4）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.这时AMMB AB （或AB2AM2BM）.122.直线（1）定义：将线段向两个方向无限延长就形成了直线；（2）基本事实：经过两点有且只有一条直线，简述为 两点确定一条直线 .角及角平分线3.角的分类（1）分类：分类 锐角 直角 钝角 平角 周角度数 090 90 90180 180 360（2）周角、平角
4、、直角之间的关系和度数：1周角2平角4直角360；1平角2直角180，1直角90；160，160，1 ，1 .(160) (160)4.角平分线（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；（2）性质：角平分 线上的点到这个角的两边的距离相等.（3）判定：在一个角的内部，到角的两 边距离相等的点在这个角的平分线上.5.余角、补角、邻补角（1）余角：如果两个角的和是 90 ，那么称这两个角互为余角；同角或等角的余角相等；（2）补角：如果两个角的和是 180 ，那么称这两个角互为补角；同角或等角的补角相等；（3）邻补角：有一个公共顶点和一条公共边，
5、另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；互为邻补角的两个角的和为180.3相交线6.三线八角（如图）（1）同位角：1与 5 ，2与6，3与7，4与8；（2）内错角：2与 8 ，3与5；（3）同旁内 角：2与5，3与 8 ；（4）对顶角：1与3，2与 4 ，5与7，6与 8 .对顶角相等.垂线及其性质7.垂线（1）定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线；（2）基本事实：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.8.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线 段的
6、长度叫做点到直线的距离.9.线段的垂直平分线（1）定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等 ；（2）逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.平行线的判定及性质10.平行线（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；（2）两条平行线之间的距离处处相等；（3）性质：两直线平行，同位角相等，即1 2 ；两直线平行，内错角相等，即2 3 ；两直线平行，同旁内角互补，即3 4 180.（4）判定：基本事实：过直线外一点有 且只有一条直线与这条直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互
7、相平行.1.已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ C ）4A.NOQ42B.NOP132C.PON比MOQ大D.MOQ与MOP互补2.（2018贺州中考）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ A ）A.1和2 B.1和3C.2和4 D.2和5,（第2题图） 3.（201 8铜仁中考）在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为（ C ）A.1 cm B.3 cmC.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm4.（2018广州中考）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别
8、是（ B ）, （第4题图）A.4，2 B.2，6C.5，4 D.2，4中考典题精讲精练角的余角与补角例1 如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是 120 度.【解析】设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），它的余角的2倍为2（90x），则x2（90x），解得x60，则它的补角（180x）可求.线段的垂直平分线例2 （2018黄冈中考）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ B ）5A.50 B.70C.75 D.80【解析】由三角形的内角和定理，得BAC180BC180602595.又由线段的垂直平分线的性质，知DA
9、DC，则CDAC25.由BACBADDACBAD25，可得BAD的度数.平行线的性质例3 （2017毕节中考）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED（ B ）A.55 B.125C.135 D.140【解析】平行线的性 质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.根据平行线性质及C70，求出CAB的度数，再根据角平分线的定义可求出EAB的度数，最后根据平行线性质及EAB的度数可求出AED的度数.平行线的判定例4 （2018郴州中考）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是（ D ）A.24 B.14180C.54 D.
10、13【解析】平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行.由24或14180或54，可得ab；由13，不能得到ab.,1.（2018德州中考）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（ A ）A.图 B.图C.图 D.图2.（2018黔南中考）若35，则的补角为 145 度.3.（2018南充中考）如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C 24 度.6,（第3题图） 4.（2018铜仁中考）在直角三角形ABC中，ACB90，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分
11、BCE，BC2 ，则 AB 4 . 3,（第4题图）5.（2018安顺中考）如图，直线ab，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为（ C ）A.58 B.42 C.32 D.28,（第5题图） 6.（2018遵义中考）已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135，那么2的度数为（ B ）,（第6题图）A.35 B.55 C.56 D.657.（2018湘潭中考）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为 AABC180或CADC180或CBDADB或CCDE （任意添加一个符合题意的条件即可）.
