1、1第18课时 菱形、矩形、正方形(时间：45分钟)1(2018台州中考)下列命题正确的是( C )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为( B )A30 B60 C90 D120(第2题图) (第3题图)3(2018 淮安中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是( A )A20 B24 C40 D484(2018贵阳中考)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，
2、如果EF3，那么菱形ABCD的周长为( A )A24 B18 C12 D9(第4题图) (第5题图)5如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是( C )AADBC BEBDEDBCABECBD D sin ABEAEED6小明在学习了正方形之后，给同桌小文 出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( B )A B C D(第6题图) (第7题图)7如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若E
3、AC2 CAD，则BAE_22.5_度8(2018湖州中考)如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若 tan BAC ，AC6，则BD的长是_2_132(第8题图) (第9题图)9(2018 柳州中考)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长解：(1)四边形ABCD是菱形，AB2，菱形ABCD的周长为248；(2)四边形ABCD是菱形，AC2，AB2，ACBD，AO1，BO ，AB2 AO2 22 12 3BD2BO2 .310.(2018南通中考)如图，ABCD中，点E是BC的中点， 连接AE并延长
4、交DC延长线于点F.(1)求证：CFAB；(2)连接BD，BF，当BCD90时，求证BDBF.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAEFEC.BECE，AEBCEF，AEBFEC，CFAB；(2)连接AC.四边形ABCD是平行四边形，BCD90，四边形ABCD是矩形，BDAC.ABCF，ABCF，四边形ACFB是平行四边形，BFAC，BDBF.11(2018襄阳 中考改编)如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GF CD，垂足3为点F.(1)求证：四边形CEGF是正方形；(2)求 的值AGBE(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCD90，BCA4
5、5 .GEBC，GFCD，CEGCFGECF90，四边形CEGF是矩形，CGEECG45，EGEC，四边形CEGF是正方形；(2)解：四边形CEGF是正方形，CEGB90，ECG45，GEAB， ，CGCE 2 .AGBE CGCE 212(2018南通中考)正方形ABCD的边长AB2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别 与DE，BD相交于点M，N，则MN的长为( C )A. B. 1 C. D.556 253 4515 33(第12题图) 13( 2018宿迁中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积
6、是( A )4(第13题图)A. B2 C2 D43 314(2018宜 昌中考)如图，在ABC中，ABAC.以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E.延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圆和菱形ABFC的面积(1)证明：AB为半圆的直径，AEB90.ABAC，CEBE.又EFAE，四边形ABFC是平行四边形又ABAC(或AEB90)，四边形ABFC是菱形；(2)解：设CDx.AD7，BECE2，ABAC7x.连接BD.AB为半圆的直径，ADB90，AB 2AD 2CB 2CD 2，(7x) 27 24 2x 2，x 11，x 28(舍去)，ABAC8，S 半圆 428 ，S 菱形ABFC 8 .12 15
