1、1第24课时 圆的有关概念及性质(时间：45分钟)1下列说法错误的是( B )A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧2如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是( B )AACAB BC BOD12CCBOD DABOD(第2题图) (第3题图)3(2018巴中中考)如图 ，O中，半径OC弦AB于点D，点E在O上，E22.5，AB4，则半径OB等于( C )A. B2 C2 D32 24把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EFCD4 cm，则球的半径长是( B )A2 cm B2.5 cm C3 cm D
2、4 cm(第4题图) (第5题图)5如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE80，F25，则E的度数为( C )A55 B50 C45 D406如图，O是等边ABC的外接圆，连接OB，OC，则BOC的度数是( D )2A80 B100C110 D1207(2018铜仁中考)如图，已知圆心角AOB110，则圆周角ACB( D )A55 B110 C120 D125(第7题图) (第8题图)8(2018白银中考)如图，A过点O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD3，则OBD的度数是( B )A1
3、5 B30 C45 D609(2018随州中考)如图，点A，B，C在O上，A40，C 20，则B_60_(第9题图) (第10题图)10(2018扬州中考)如图，O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB_2 _.211如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C两点重合)，PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形；(2)若O的直径为2，求PC 2PB 2的值(1)证明：ABAC，BAC90，CABC45.AEPABP45 .PE是O的直径，PAE90.APEAEP45.APAE.APE是等腰直角三角形；(2)解：CABPAE90，CAPBAE
4、.又ACAB，APAE，CAPBAE( SAS)PCEB.PE是O的直径，PBE90.PB 2PC 2PB 2BE 2PE 22 24.312九章算术中有这 样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意：有一根圆柱形木头， 埋在墙壁中(如图 )，不知道其大小，用锯沿着面AB锯裸露在外面的木头， 锯口 CD深1寸，锯道AB长度为1尺，问这根圆 柱形木料的半径是多少寸？(注：1尺1 0寸)解：如图，连接AO，DO.A BCD，ADBD.AB10，AD5.在 RtAOD中，OA 2OD 2AD 2，即OA 2(OA1) 25 2，OA13.答：这根圆柱形木
5、料的半径是13寸13(2018衢州中考)如图，AC是O的直径，弦BDAO于点E，连接BC，过点O作OFBC于点F，若BD8 cm，AE2 cm，则OF的长度是( D )A3 cm B. cm C2.5 cm D. cm6 5(第13题图) (第14题图)14(2018杭州中考)如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则DFA_30_15(2018绍兴中考)如图，公园内有一个半径为20 m的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，AOB120，从A到B只有路 ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了AB 花草，走出了一条小路A B.通 过
6、计算可知，这些市民其实仅仅少走了_15_步(假设1步为0.5 m，结果保留整数参考数据： 1.732， 取3.142)316(2018金华中考)如图1是小明制作的一 副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC60 cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉4到点D 1时，有AD 130 cm，B 1D1C1120.(1)如图2，弓臂两端B 1，C 1的距离为_30 _cm.3(2)如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC2为半圆，则D 1D2的长为 _10 10_ cm.5图1 图2 图317如图，在平面直
7、角坐标系中，以点M(0， )为圆心，2 为半径作M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两3 3点，连接AM并延长交M于点P，连接PC交x轴于点E.(1)求点C，P的坐标；(2)求证：BE2OE.(1)解：连接PB.PA是M的直径，PBA90.DC是M的直径，且垂直于弦AB，DC平分弦AB，AOOB 3.AM2 MO2又MOAB，PBMO，PB2OM2 .P点坐标为(3，2 )3 3CM2 ，OM ，3 3OCMCOM ，C(0， )；3 3(2)证明：连接AC.AMMC2 ，AO3，OC ，3 3AMMCAC2 ，3AMC为等边三角形又AP为M的直径，ACP90，OCE30，OEOC tan OCE tan 301，3BEOBOE2.BE2OE.
