1、1阶段测评(七) 圆(时间：60分钟 总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1(原创题)如图，在ABC中，C90，AB6，以C点为圆心，3为半径作C，则AB的中点O与C的位置关系是( B )A点O在C外 B点O在C上C点O在C内 D无法确定(第1题图) (第3题图)2若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为( C )A9 B10 C12 D15 3如图，在O中，若点C是 的中 点，A50，则BOC( A )AB A40 B45 C50 D604(2018临安中考)如图，O的半径OA6，以A为圆心，OA长为半径的弧交O于B，C两点，则BC( A )A6 B6 C3
2、D33 2 3 2(第4题图) (第5题图)5(2018黄石中考)如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，BO4，则 的长为( D )BD A. B. C2 D. 23 43 836如图，AO是圆锥的高，BC为底面O的直径，已知BC6 cm，圆锥的侧面展开图的面积为15 cm2，则 sin ABC的值为( C )A. B. C. D.34 35 45 53(第6题图) (第7题图)7(2018自贡中考)如图，若ABC内接于半径为R的O，且A60，连接OB，OC，则边BC的长为( D )A. R B. R C. R D. R232 22 328一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面
3、圆半径OB10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是( A )A16 B10 C8 D6(第8题图) (第9题图)9(2018重庆中考A卷)如图，已知 AB是 O的直径，点 P在 BA的延长线上， PD与 O相切于点 D，过点 B作 PD的垂线交 PD的延长线于点 C，若 O的半径为4， BC6，则 PA的长为( A )A4 B2 C3 D2.5310(2018泸州中考)在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y x2 上运动3 3，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为( D )A3 B2 C. D.3 2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共
4、20分)11(2018吉林中考)如图，A，B，C，D是O上的四个点， ，若AOB58，则BDC_29_度AB BC (第11题图) (第12题图)12(2018台州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.若A32，则 D_26_度13(2018黄冈中考)如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB60，弦AD平分CAB，若AD6，则AC_2 _3(第13题图) (第14题图)14(2018龙东中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6，EB1，则O的半径为_5_15(2018安顺中考)如图，C为半圆内一点，点O为圆心，直径AB长为2 cm，
5、BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC处，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_ _cm2.14三、解答题(本大题共5小题，共50分)16(8分)(2018无锡中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB17，CD10，A90， cos B ，求AD的长353解：四边形ABCD内接于O，A90，C180A90，ABC ADC180.作AEBC于点E，DFAE于点F，则四边形CDFE是矩形，EFCD10.在 RtAEB中，AEB90，AB17， cos ABC ，35BEAB cos ABE ，515AE .AB2 BE2685AFAEEF 10 .685 18
6、5ABCADC180，CDF90，ABCADF90，ADFBAE. sin ADF sin BAE cos ABE .BEAB 35在 RtADF中，AFD90， sin ADF ，35AD 6.AFsin ADF1853517(10分)(2018金华中考)如图，在 RtABC中，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD.已知CADB.(1)求证：AD是O的切线；(2)若BC8， tan B ，求O的半径12(1)证明：连接OD.4OBOD，3B.B1，13.在 RtACD中，1290，4180(23)90，ODAD，AD是O的切线；(2)解：
7、设圆O的半径为r.在 RtABC中，ACBC tan B4.根据勾股定理，得AB 4 ，42 82 5OA4 r.5在 RtACD中， tan 1 tan B ，12CDAC tan 12.根据勾股定理，得AD2AC 2CD 216 420.在 RtADO中，OA 2OD 2AD 2，即(4 r) 2r 220，解得r .5352O的半径为 .35218(10分)(2018怀化中考)已知：如图，AB是O的直径，AB4，点F，C是O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分FAB，BOC60，过点C作CDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D.(1)求扇形OBC的面积(结果保留 )；(2)求证：CD
8、是O的切线(1)解：AB4，OB2.COB60，S 扇形OBC ；60 4360 23(2)证明：AC平分FAB，FACCAO.AOCO，ACOCAO，FACACO，ADOC.C DAF，CDOC.CD是O的切线19(10分)(2018泰州中考)如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O 于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；5(2)过点D作DF AB于点F，若BE3 ，DF3，求图中阴影部分的面积3解：(1)DE与O相切理由如下：连接DO.DOBO，ODBOBD.ABC的平分线交O于点D，EBDDBO，EBDBDO，DOBE.DEBC，DC OD，D
9、EB90，DE与O相切；(2)ABC的平分线交O于点D，DEBE，DFAB，DEDF3.BE3 ，3BD 6.32 （ 33） 2 sin DBF ，DFBD 36 12DBA30，DOA60. sin 60 ，DFDO 3DO 32DO2 ，FO .3 3图中阴影部分的面积为 32 .60 （ 23） 2360 12 3 33220(12分)(2018深圳中考)如图，在O中，BC2，ABAC，点D为AE上的动点，且 cos ABC .10106(1)求AB的长；(2)求ADAE的值；(3)过点A作AHBD，求证：BHCDDH.(1)解：作AMBC，垂足为点M.ABAC，AMBC，BMCM BC1.12在 RtAMB中，BM1， cos ABC ，BMAB 1010AB ；BMcos ABC 10(2)连接DC.ABAC，ACBABC.四边形ABCD内接于圆O，ADCABC180.ACEACB180，ADCACE.CAE为公共角，EACCAD， ，ACAD AEACADAEAC 2AB 210；(3)在BD上取一点N，使得BNCD.在ABN和ACD中，AB AC， 3 1，BN CD， )ABNACD( SAS)，ANAD.AHBD，NHHD.BNNHBHCDDH.
